Tabla de Derivadas

TABLAS DE DERIVADAS


Versión 3-3-2014

 

 

REGLAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

1ª) LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la constante por la derivada de la función:
2ªa) LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a la suma de las derivadas de las funciones:
2ªb) LA DERIVADA DE UNA DIFERENCIA DE FUNCIONES es igual a la diferencia de las derivadas de las funciones:
3ª) LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función:
4ª) LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador sin derivar, menos la función del numerador sin derivar por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por la función del denominador al cuadrado:
5ª) LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN ELEVADA A OTRA es igual a la derivada de la expresión como exponencial más la derivada de la expresión como potencial:

 

 

 

Optimización de funciones de una variable ejercicios

OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES

DE UNA VARIABLE

EJERCICIOS RESUELTOS

Versión 16-4-2014

ÍNDICE:

 

a) PASOS A SEGUIR PARA OPTIMIZAR UNA FUNCIÓN

b) EJERCICIOS RESUELTOS

 

a) PASOS A SEGUIR PARA OPTIMIZAR UNA FUNCIÓN

 

b) EJERCICIOS RESUELTOS

 


 

 

FIN EJERCICIO

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

FIN EJERCICIO

 

FIN EJERCICIO

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

FIN EJERCICIO

 

 

 

 

 

 

 

Optimización de funciones de una variable teoria

OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES

DE UNA VARIABLE

TEORÍA

Versión 16-4-2014

ÍNDICE

 

a) PUNTOS CRÍTICOS, CONCEPTO

b) MAXIMOS Y MÍNIMOS LOCALES, CONCEPTO

c) CRITERIO PARA DETERMINAR SI UN PUNTO CRÍTICO ES UN ÓPTIMO

LOCAL A PARTIR DE LAS DERIVADAS SUCESIVAS

d) EJEMPLO

 

a) PUNTOS CRÍTICOS, CONCEPTO

 

b) MAXIMOS Y MÍNIMOS LOCALES CONCEPTO

 

c) CRITERIO PARA DETERMINAR SI UN PUNTO

CRÍTICO ES UN ÓPTIMO LOCAL A PARTIR DE LAS

DERIVADAS SUCESIVAS

 

 

d) EJEMPLO

 

 

Vea muchos ejercicios totalmente resueltos en: OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE EJERCICIOS RESUELTOS

 

 

 

Derivadas Conceptos básicos

DERIVADAS CONCEPTOS BÁSICOS

Versión 25-3-2014

ÍNDICE:

1 TASA DE VARIACIÓN MEDIA

2 DEFINICIÓN DE DERIVADA EN UN PUNTO

3 INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA DERIVADA

4 DEFINICIÓN DE DERIVADAS LATERALES

5 DEFINICIÓN DE FUNCIÓN DERIVADA

6 INTERPRETACIÓN ECONÓMICA DE LA DERIVADA

 

1 TASA DE VARIACIÓN MEDIA

 

2 DEFINICIÓN DE DERIVADA EN UN PUNTO

 

3 INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA DERIVADA

 

4 DEFINICIÓN DE DERIVADAS LATERALES

 

5 DEFINICIÓN DE FUNCIÓN DERIVADA

 

6 INTERPRETACIÓN ECONÓMICA DE LA DERIVADA

 

 

 

 

Definición de Derivada

DEFINICIÓN DE DERIVADA

Versión 25-3-2014

 

DEFINICIÓN DE DERIVADA EN UN PUNTO

 

DEFINICIÓN DE FUNCIÓN DERIVADA

 

 

 

 

 

Definicion de Derivada

Diferencial de una variable

DIFERENCIAL DE UNA FUNCIÓN

DE UNA VARIABLE

CONCEPTOS BÁSICOS Y

EJERCICIOS RESUELTOS

Versión 24-3-2014

 

CONCEPTO DE DIFERENCIAL DE UNA FUNCIÓN

 

PROBLEMAS DE DIFERENCIAL DE UNA FUNCIÓN

 

 

 

 

Derivadas Tipo Hiperbolicas Inversas

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DERIVADAS SEGÚN TIPOS

TIPO HIPERBÓLICAS INVERSAS

156 EJERCICIOS RESUELTOS

Versión 14-3-2014

 

TIPOS DE FORMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

FORMAS SIMPLES

FORMAS COMPUESTAS

1

 

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

 

31

 

 

REGLAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

1ª) LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la constante por la derivada de la función:

2ªa) LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a la suma de las derivadas de las funciones:

2ªb) LA DERIVADA DE UNA DIFERENCIA DE FUNCIONES es igual a la diferencia de las derivadas de las funciones:

3ª) LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función:

4ª) LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador sin derivar, menos la función del numerador sin derivar por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por la función del denominador al cuadrado:

5ª) LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN ELEVADA A OTRA es igual a la derivada de la expresión como exponencial más la derivada de la expresión como potencial:

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

ARGUMENTO SENO HIPÉRBOLICO

 

FÓRMULA 25 simple


LA DERIVADA DEL ARGUMENTO SENO HIPERBÓLICO DE x es igual al logaritmo neperiano de x más la raíz cuadrada de la unidad más x al cuadrado

 

 

FÓRMULA 25 compuesta


LA DERIVADA DEL ARGUMENTO SENO HIPERBÓLICO DE una función de x es igual a la derivada de la función por el logaritmo neperiano de la función de x más la raíz cuadrada de la unidad más la función al cuadrado

 

 

FIN FÓRMULA 25

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

ARGUMENTO COSENO HIPÉRBOLICO

 

FÓRMULA 26 simple


LA DERIVADA DEL ARGUMENTO COSENO HIPERBÓLICO DE x es igual al logaritmo neperiano de x más la raíz cuadrada de x al cuadrado menos la unidad

 

 

 

FÓRMULA 26 compuesta


LA DERIVADA DEL ARGUMENTO COSENO HIPERBÓLICO DE una función de x es igual a la derivada de la función por el logaritmo neperiano de la función de x más la raíz cuadrada de la función al cuadrado menos la unidad

 

FIN FÓRMULA 26

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

ARGUMENTO TANGENTE HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 27 simple


LA DERIVADA DEL ARGUMENTO TANGENTE HIPERBÓLICA DE x es igual a un medio del logaritmo neperiano de uno más x dividido entre uno menos la variable x

 

 

 

 

FÓRMULA 27 compuesta


LA DERIVADA DEL ARGUMENTO TANGENTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a la derivada de la función por un medio del logaritmo neperiano de uno más la función dividido entre uno menos la función de x

 

 

FIN FÓRMULA 27

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

ARGUMENTO COTANGENTE

HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 28 simple


LA DERIVADA DEL ARGUMENTO COTANGENTE HIPERBÓLICA DE x es igual a un medio del logaritmo neperiano de x más uno dividido entre x menos uno

 

 

 

FÓRMULA 28 compuesta


LA DERIVADA DEL ARGUMENTO COTANGENTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a la derivada de la función por un medio del logaritmo neperiano de la función más uno dividido entre la función menos uno

 

FIN FÓRMULA 28

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

ARGUMENTO SECANTE HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 29 simple


LA DERIVADA DEL ARGUMENTO SECANTE HIPERBÓLICA DE x es igual al logaritmo neperiano del cociente de uno más la raíz cuadrada de uno menos x al cuadrado dividido entre x

 

 

 

FÓRMULA 29 compuesta


LA DERIVADA DEL ARGUMENTO SECANTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a la derivada de la función por el logaritmo neperiano del cociente de uno más la raíz cuadrada de uno menos la función al cuadrado dividido entre la función

 

 

FIN FÓRMULA 29

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

ARGUMENTO COSECANTE

HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 30 simple


LA DERIVADA D DEL ARGUMENTO COSECANTE HIPERBÓLICA DE x es igual al logaritmo neperiano de la expresión uno partido por x más la raíz cuadrada de uno más x al cuadrado partido por valor absoluto de x

 

 

FÓRMULA 30 compuesta


LA DERIVADA DEL ARGUMENTO COSECANTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a la derivada de la función por el logaritmo neperiano de la expresión uno partido por la función más la raíz cuadrada de uno más la función al cuadrado partido por valor absoluto de la función

 

 

FIN FÓRMULA 30

 

 

 

 

 

Derivadas Tipo Hiperbolicas

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DERIVADAS SEGÚN TIPOS

TIPO HIPERBÓLICAS

156 EJERCICIOS RESUELTOS

Versión 14-3-2014

 

TIPOS DE FORMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

FORMAS SIMPLES

FORMAS COMPUESTAS

1

 

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

 

31

 

 

REGLAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

1ª) LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la constante por la derivada de la función:

2ªa) LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a la suma de las derivadas de las funciones:

2ªb) LA DERIVADA DE UNA DIFERENCIA DE FUNCIONES es igual a la diferencia de las derivadas de las funciones:

3ª) LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función:

4ª) LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador sin derivar, menos la función del numerador sin derivar por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por la función del denominador al cuadrado:

5ª) LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN ELEVADA A OTRA es igual a la derivada de la expresión como exponencial más la derivada de la expresión como potencial:

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

SENO HIPÉRBOLICO

 

FÓRMULA 19 simple


LA DERIVADA DEL SENO HIPERBÓLICO DE x es igual al coseno hiperbólico de x

 

 

FÓRMULA 19 compuesta


LA DERIVADA DEL SENO HIPERBÓLICO DE una función de x es igual a la derivada de dicha función por el coseno hiperbólico de la función

 

 

FIN FÓRMULA 19

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

COSENO HIPÉRBOLICO

 

FÓRMULA 20 simple


LA DERIVADA DEL COSENO HIPERBÓLICO DE x es igual al seno hiperbólico de x

 

 

 

FÓRMULA 20 compuesta


LA DERIVADA DEL COSENO HIPERBÓLICO DE una función de x es igual a la derivada de dicha función por el seno hiperbólico de la función

 

FIN FÓRMULA 20

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

TANGENTE HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 21 simple


LA DERIVADA DE LA TANGENTE HIPERBÓLICA DE x es igual a la secante hiperbólica al cuadrado de x

 

 

 

FÓRMULA 21 compuesta


LA DERIVADA DE LA TANGENTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a la derivada de dicha función por la secante hiperbólica al cuadrado de la función

 

 

FIN FÓRMULA 21

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

COTANGENTE HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 22 simple


LA DERIVADA DE LA COTANGENTE HIPERBÓLICA DE x es igual a menos la cosecante hiperbólica al cuadrado de x

 

 

 

FÓRMULA 22 compuesta


LA DERIVADA DE LA COTANGENTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a menos la derivada de dicha función por la cosecante hiperbólica al cuadrado de la función

 

FIN FÓRMULA 22

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

SECANTE HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 23 simple


LA DERIVADA DE LA SECANTE HIPERBÓLICA DE x es igual a menos la secante hiperbólica de x por la tangente hiperbólica de x

 

 

FÓRMULA 23 compuesta


LA DERIVADA DE LA SECANTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a menos la derivada de dicha función por la secante hiperbólica de la función y por la tangente hiperbólica de la misma

 

FIN FÓRMULA 23

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

COSECANTE HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 24 simple


LA DERIVADA DE LA COSECANTE HIPERBÓLICA DE x es igual a menos la cosecante hiperbólica de x por la cotangente hiperbólica de x

 

 

 

 

 

 

FÓRMULA 24 compuesta


LA DERIVADA DE LA COSECANTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a menos la derivada de dicha función por la cosecante hiperbólica de la función y por la cotangente hiperbólica de la misma

 

FIN FÓRMULA 24

 

 

 

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