Tabla de Derivadas e Integrales






Tabla de Derivadas e Integrales

 

Función

Derivada

Integral

y = c

y’ = 0

c.x

y = c.x

y’ = c

c.x2/2

y = xn

y’ = n.xn-1

xn+1/n+1

y = x-n

y’ = -1/(n.xn-1)

x-n+1/-n+1

y = x½

y’ = 1/(2.x½)

2.x3/2/3

y = xa/b

y’ = a.x(a/b)-1/b

x(a/b)+1/[(a/b)+1]

y = 1/x

y’ = -1/x2

ln x

y = sen x

y’ = cos x

-cos x

y = cos x

y’ = -sen x

sen x

y = tg x

y’ = 1/cos2x

-ln cos x

y = cotg x

y’ = -1/sen2x

ln sen x

y = sec x

y’ = sen x/cos2x

ln (tg ½.x)

y = cosec x

y’ = -cos x/sen2x

ln [cos x/(1 - sen x)]

y = arcsen x

y’ = 1/(1 – x2)½

x.arcsen x + (1 – x2)½

y = arccos x

y’ = -1/(1 – x2)½

x.arccos x – (1 – x2)½

y = arctg x

y’ = 1/(1 + x2)

x.arctg x – ½ln (1 + x2)

y = arccotg x

y’ = -1/(1 + x2)

x.arccotg x + ½ln (1 + x2)

y = arcsec x

y’ = 1/[x.(x2 -1)½]

1

y = arccosec x

y’ = -1/[x.(x2 – 1)½]

2

y = senh x

y’ = cosh x

cosh x

y = cosh x

y’ = senh x

senh x

y = tgh x

y’ = sech2x

ln cosh x

y = cotgh x

y’ = -cosech2x

ln senh x

y = sech x

y’ = -sech x.tgh x

3

y = cosech x

y’ = -cosech x.cotgh x

4

y = ln x

y’ = 1/x

x.(ln x – 1)

y = logax

y’ = 1/x.ln a

x.( logax – 1/ln a)

y = ex

y’ = ex

ex

y = ax

y’ = ax.ln a

ax/ln a

y = xx

y’ = xx.(ln x + 1)

5

y = eu

y’ = eu.u’

6

y = u.v

y’ = u’.v + v’.u

òu.dv + òv.du

y = u/v

y’ = (u’.v – v’.u)/v2

7

y = uv

y’ = uv.(v’.lnu + v.u’/u)

8

y = lnuv

y’ = (v’.u.lnu – u’.v.lnv)/v.u.ln2u

9

 



80 Comentarios en Tabla de Derivadas e Integrales
  1. Rous dice:

    xq en algunas integrales ponen n°?? como en la de x^x?? es xq no tiene integral???

  2. Raul dice:

    cual seria la derivada de -2^(e^x)? ^^ Thxs

  3. Karoll dice:

    Eyy gracias por la tabla pero lo que pasas por alto es que la integral de n^x no es la que esta en la tabal, asi como esa puede que hayan mas errores, entonces lo que sucede es que nadie puede saber con exactitud segun esta tabla lo que es correcto, yo hice la tabla y el que mas me llamo la atencion fue este:
    Y= n^x la integral esta mal, por lo tanto la integral verdadera es: n^x/ log(x), para que no se olvide, saludes, suerte pibes!!!

  4. ciberguy dice:

    alguien me puede decir que demonios significa el No 6 que aparece en la integral de y = e^u en la tabla de integrales?

  5. mouns dice:

    como resolver y= (1-senx)/ (1+cosx) ???

  6. Anto dice:

    Cual es la derivada de (X-2)?????

  7. Anto dice:

    Cual es la derivada de (X-2)

  8. patto dice:

    hola si tengo e^2 su derivada seria e^2.0?? estaria bien derivado asi? espero su respuesta

  9. omar dice:

    alguien me puede decir cual es la derivada de e^-x

  10. nereida dice:

    me podrian decir la derivada de cos2xsobre 4

  11. steftti dice:

    la derivada de e^-x es -e^-x regla de derivación.

    la derivada de cos 2x/4 es (-sen 8x)/16 regla para derivar divisiones (u’v-uv’)/v^2

    la derivada de x-2 es 1

    saludos

  12. steftti dice:

    corrección la derivada de cos2x/4 es (-sin2x(8))/16 que es lo mismo que (-sin2x)/2 misma regla de derivación perdón por el error.

    saludos

  13. juan dice:

    cual es la derivada de 2/x y de 3/x^2, POR FAVOR NECESITO UNA RESPUESTA

  14. Isa dice:

    Hola chicos, si pudieran ayudarme por favor, necesito la derivada de F(x)= x^2e^x

  15. Luis dice:

    es cierto ese error tan brutal de y=x^n, pero alguien vio el error de la derivada de la tangente?? ese es aun más descomunal, y=tan x, y’=sec^2 x, en cambio dice y’=1/cos^2 x. Puedes perder hasta primero primaria con ese error.

  16. ignacio dice:

    La derivada de f(x)=x·cos(x) es:

    Seleccione una:
    a. x·sen(x)
    b. cos(x) + x·sen(x)
    c. x·cos(x) + 1
    d. sen(x) + x·cos(x)
    ???

  17. ignacio dice:

    La derivada de f(x)= 5 es: ??

  18. Lucas dice:

    Hola amigos, quisiera saber la derivada de 2/X^2+1

    La verdad es que cuando hay cociente me mezclo mucho!

  19. frank dice:

    son todos unos latinos idiotas, agarren los libros que son los únicos que tienen razón.

  20. frank dice:

    gallegos, perdón.

  21. felipe dice:

    cual es la derivada parcial con respecto a x de e^2xy ?? y con respecto a y? gracias!!!

  22. rocio dice:

    Muy bien aporte! Mas que nada por las dos columnas de derivadas e integrales directas, siempre vienen con las derivadas de funciones al lado y de más cosas. Cuando se está apurado para armarla siempre ayuda todo ;)

  23. Natalia dice:

    HOLA NECESITABA SABER LA DERIVADA PRIMERA Y SEGUNDA DE f(x)=((1-x^2)/x)

    Gracias.

    Saludos.

  24. Natalia dice:

    Y ADEMAS SABER COMO SE HACE PARA SACAR LA DERIVADA PRIMERA Y SEGUNDA DE
    f(x)=((1-x^2)^(1/2)/x)

  25. Silvia dice:

    No comprendo los valores que aparecenen la tabla, en la columna de las integrales, que van del 1 al 9 en diferentes formulas, como la de e^u (donde u supongo es una funcion) en la casilla correspondiente dice 6 ????? Esa es literalmente el resultado??

  26. alex dice:

    cual es la derivada de 2/xy ?? Oo´

  27. Agnes dice:

    La última derivada no correspondería al loguv (lease log en base u de v)?

  28. mario dice:

    entonces la derivada de ex es e???

  29. Laura Fernanda Santader dice:

    cual es la integral de euler a la -(x^2)/2

  30. franko dice:

    Lo que dijo josebas no esta bien, respecto a ponerle el ‘ a X .. Aparte si es apta, dejen de despreciar el contenido, sino vallan a una biblioteca y busquen un libro.

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