Calculo de Limites

Publicado por Profesor - 02/05/08 a las 12:05:58 pm


Límites laterales

Aproximación a un pto. por defecto (izq.), por exceso (der.)

Para que exista límite tienen que existir límites laterales y que tanto el límite en el punto como los laterales sean igual a un número que no sea infinito.

 

Indeterminaciones : 0/0 , ¥/¥ , 0·¥ , 1¥, 00, ¥0 , ¥-¥

1.    Funciones racionales ; g(x)/g(x) = 0/0 ó ¥/¥

·      0/0  Se hace el cociente de polinomios.

·      ¥/¥ Se divide por el X de mayor grado.

 

2.    Funciones irracionales ; g(x)/g(x) = 0/0 ó ¥/¥

Multiplicamos por el conjugado de la raíz arriba y abajo

 

3.    L´Hopital, se deriva en el numerador y en el denominador a la vez.

 

4.    0 · ¥   Se transforma en el primer o segundo caso. Ejemplo :

 

 

 

Da ¥/¥ o 0/0

 

 

 

1.   

·      Si el límite tiende a infinito se hace por el número e 

Donde F(x) tiende a 0.

 

·      Si tiende a K se hace por Logaritmos neperianos

 

2.     Multiplicando y dividiendo por su conjugado

 

Comparación de Infinitos : Logb n < n < na < kn < n ! < nn

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