Unos Ejercicios Nuevos
Publicado por Profesor - 10/09/08 a las 11:09:46 am- ECUACIÓN DE PRIMER GRADO
a) Eliminamos denominadores.
m.c.m. (15, 20, 5)= 22 · 2 · 5 = 60
b) Eliminamos paréntesis.
c) Transponer términos.
d) Simplificamos.
e) Despejamos x:
; x=15
f) Comprobamos la solución:
; 
- ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO
® Ecuación de segundo grado
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- Si no aparece término independiente:
- Si no aparece término en x:
- ECUACIONES POLINÓMICAS CON UNA RAÍZ ENTERA
Pág.62 Ejer.5
Posibles raíces: 
1, 3, 9
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1 0 -10 0 9
1 1 1 -9 -9
1 1 -9 -9 0
-1 -1 0 9
1 0 -9 0
-3 -3 9
1 -3 0
3 3
1 0
- ECUACIÓN IRRACIONAL/RADICAL
(la incógnita aparece bajo el signo radical)
a) Se aísla un radical en uno de los miembros.
b) Elevamos los dos miembros al cuadrado.
c) Se opera y si queda algún radical se repite el proceso.
d) Se resuelve la ecuación.
e) Se comprueba si las soluciones verifican la ecuación dada:
- Para x = 4
- Para x = -3
SOLUCIÓN: x = 4
- SISTEMAS DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO POR SUSTITUCIÓN
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Ahora sustituyo en la primera:
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- ECUACIONES EXPONENCIALES
Son aquellas en las que la incógnita aparece en el exponente.
Ejemplos:
- ECUACIONES LOGARÍTMICAS
Son aquellas en las que la incógnita está sometida a la operación logaritmo.
Ø PROPIEDADES:
1. 
2. 
3. 
4. 
- INECUACIONES DE PRIMER GRADO
- INCECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
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Para x<2
Para x>2<3
Para x>3
Solución:
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x<2 x>3 |
- ECUACIONES RACIONALES
Son ecuaciones en las que aparecen funciones algebraicas.
Ejemplo:
1) Multiplicamos todos los términos por el m.c.m. de los denominadores.
2) Hay que comprobar si las soluciones anulan alguno de los denominadores.
Solución:
- SISTEMAS DE TRES ECUACIONES CON TRES INCÓGNITAS:
MÉTODO DE GAUSS
El método de Gauss consiste en transformar el sistema original en un sistema escalonado que se resuelve por sustitución progresiva.
Transformaciones que permiten obtener un sistema equivalente:
a) Cambiar de orden las operaciones.
b) Multiplicar los dos miembros de una ecuación por un mismo número distinto de 0.
c) Sumar a una ecuación otra multiplicada por un número.
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Sustituyo en la 2ª ecuación: Sustituyo en la 1ª ecuación:
a) 
a) 
b) 
a) 
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b) 
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c) 
d) 
No tiene solución real
a) 
Posibles raíces: 
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1 -1 0 -4
2 2 2 +4
1 1 2 0 No tiene solución real
b) 
Posibles raíces: 
1 -1 -1 1
-1 -1 +2 -1
1 -2 +1 0 
1 1 -1
1 +1
d) 
Posibles raíces: 
6 1 -26 -21
-1 -6 5 +21
6 -5 -21 0
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a) 
Posibles raíces: 
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5 5 20 20 
1 4 4 0
-2 -2 -4
-2 -2
c) 
Posibles raíces: 
2 -5 0 5 -2
2 4 -2 -4 +2
-1 -2 3 -1
1 2 -1
a) 
b) 
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12 no es solución
5 no es solución
c) 
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3 es solución
8 no es solución
c) 
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d) 
-3 si es solución
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a) 
b) 
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c) 
a) 
b) 
c) 
d) 
a) 
b) 
a) 
b) 
c) 
 |
a) 
c) 
a) 
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Solución:
a) 
a) 
a) 
No es solución
 |
Si es solución
b) 
Por el teorema de Pitágoras:
pasos desde la mayor.
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a) 
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2 Comentarios »
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Comentario por fotopizza — 10 octubre 2008 #
las ecuaciones estan bien resueltas…. me ayudo mucho,,, buena la pagina,,,
,, gracias,,
Comentario por lizmiangell@hotmail.com — 21 marzo 2012 #