Lista de derivadas de funciones elementales

f\left(x\right) = a f'\left(x\right) = 0
f\left(x\right) = x f'\left(x\right) = 1
f\left(x\right) = ax f'\left(x\right) = a
f\left(x\right) = ax + b f'\left(x\right) = a
f\left(x\right) = x^n f'\left(x\right) = nx^{n-1}
f\left(x\right) = \sqrt{x} f'\left(x\right) = \frac{1}{2\sqrt{x}}
f\left(x\right) = e^x f'\left(x\right) = e^x
f\left(x\right) = \ln(x) f'\left(x\right) = \frac{1}{x}
f\left(x\right) = a^x (a >0) f'\left(x\right) = a^x \ln(a)
f\left(x\right) = \log_{b}(x) f'\left(x\right) = \frac{1}{x\ln(b)}
f\left(x\right) = \frac{1}{x^n} = (x^n)^{-1} = x^{-n} f'\left(x\right) = -nx^{-n-1} = -nx^{-(n+1)} = \frac{-n}{x^{n+1}}
f\left(x\right) = \operatorname{sen}(x) f'\left(x\right) = \cos(x)
f\left(x\right) = \cos(x) f'\left(x\right) = -\operatorname{sen}(x)
f\left(x\right) = \tan(x) f'\left(x\right)=\sec^2(x)=\frac{1}{cos^2(x)}=1+\tan^2(x)
f\left(x\right) = \csc(x) f'\left(x\right) = -\csc(x)\cot(x)
f\left(x\right) = \sec(x) f'\left(x\right) = \sec(x)\tan(x)
f\left(x\right) = \cot(x) f'\left(x\right) = -\csc^2(x)
f\left(x\right) = \operatorname{arcsen}(x) f'\left(x\right) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}
f\left(x\right) = \arccos(x) f'\left(x\right) = \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}
f\left(x\right) = \arctan(x) f'\left(x\right) = \frac{1}{1+x^2}
f\left(x\right) = g(x) \pm h(x) f'\left(x\right) = g'(x) \pm h'(x)
f\left(x\right) = g(x) \cdot h(x) f'\left(x\right) = g'(x) \cdot h(x) + g(x) \cdot h'(x)
f\left(x\right) = \frac{g(x)}{h(x)} f'\left(x\right) = \frac{g'(x) \cdot h(x) - g(x) \cdot h'(x)}{h^2(x)}
f\left(x\right) = k \cdot g(x) f'\left(x\right) = k \cdot g'(x)
f\left(x\right) = g \circ h = g(h(x)) f'\left(x\right) = (g'\circ h) \cdot h' = g'(h(x)) \cdot h'(x)

25 Comentarios »

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  1. no esta claro por que no explican paso por paso, supuestmente las derivadas se resuelven por medio de formulas no? sustituyendo estan en la operacion, pero lo de arriba ni idea de que sea!! saludos a barcelona arriba catalunya!!

    Comentario por Roberto — 13 noviembre 2008 #

  2. Amigo Roberto,
    Si, es cierto, Estas funciones son como que los resultados, siendo la izquierda el punto donde estas, y la derecha el punto al que quieres llegar,

    Normalmente lo “Complicado” de las derivadas es acomodar las funciones dentro de esas formulas.

    Por cierto, son simples formulas, no tienen procedimientos ni nada, solo aplicarlas.

    Es decir, que cuando veas:

    f(x)=3 ,Notese la primera formula
    Ya sabras de cajon que:
    f’(x)=0

    Y asi iras con todas :)

    Un Saludo, espero haber ayudado.

    Comentario por RapiBurrito — 18 noviembre 2008 #

  3. interesante… muy completo gracias :):)

    Comentario por catherin — 20 noviembre 2008 #

  4. tu puta madre solo copias la lista de wikipedia… ademas te faltan las hiperbolicas tarado

    Comentario por mmmm — 4 diciembre 2008 #

  5. podrian alludarme a resolver este ejercicio de derivada

    f(x)=x-3

    Comentario por jose — 11 diciembre 2008 #

  6. f(x)=x-3
    f(x)=2x+4
    f(x)=5x-11
    i(x)=3/4x-1

    Comentario por jose — 11 diciembre 2008 #

  7. saludos no recuerdo la formula para derivar secante al cuadrodo de x.

    Comentario por cual es la derivada de — 13 agosto 2009 #

  8. Por la regla de la cadena: d( f(g(h(x))) ) = f’(g(h(x)))·g’(h(x))·h’(x)·dx
    Así:

    f(x) = (sec(x))^2
    f’(x) = 2·(sec(x))·sec(x)·tan(x)

    Saludos ^^

    Comentario por Neim — 21 agosto 2009 #

  9. faltaron las hiperbolicas D:

    Comentario por squall5005 — 5 octubre 2009 #

  10. MAMITA DESPIERTA PORFABOR

    Comentario por LAURA — 15 octubre 2009 #

  11. alguien me puede enviar algunos ejersicios de derivadas a mi msn (alberto-gomez_gomez@hotmail.com)

    Comentario por alberto — 6 noviembre 2009 #

  12. quiero saber que influye si la x esta en parentesis por ejemplo sen x es igual a cos x y lo q yo no entiendo es sen(x) -3 y otro dice hallar f(0) de f(x) cos(x) desde ya gracias por ayudarme

    Comentario por martin — 10 diciembre 2009 #

  13. estimados colegas el curso de integrales no salva nadie , es como tocar la corneta….
    que estes bien … ji ji ji ji
    Mesie pardo

    Comentario por pardo — 5 enero 2010 #

  14. hola podrian ayudarme a resolver este ejercicio , expliquenme por favor …
    2
    y=X (X + 1)

    Comentario por tabata — 17 marzo 2010 #

  15. perdon es y=X(X al cuadrado +1)

    Comentario por tabata — 17 marzo 2010 #

  16. Caray!!! Ando buscando por todas partes los pasos par derivar una funcion!!Ayuda :S No quiero Reprobar Calculo!!!

    Comentario por Luco — 3 abril 2010 #

  17. Emm, para el que no se haya dado cuenta el listo que ha colgado ésto se lo ha copiado de la wikipedia…

    Comentario por David — 20 mayo 2010 #

  18. perdona david, pero el que lo ha puesto en la wikipedia lo ha copiado de aqui, de derivadas.es

    Comentario por Juan — 20 mayo 2010 #

  19. quisiera que me ayudes con funciones potenciales de la forma f(x)=axn

    Comentario por jesy — 12 octubre 2010 #

  20. hola tengo este ejercicio y no se como empezar, me podrian ayudar? — calcular la pendiente de la recta tangente a la curva y=f(x) en el punto p. Hallar la ecuación de la recta y graficar la curva y la recta
    a) F(X)=Xal cuadrado-4 p=(2;o)

    Comentario por grace — 14 octubre 2010 #

  21. saca la derivada de la funcion y reemplaza 0 en f(x) y en todo los que tengas x reemplaza con el numero 2 y lesto tienes la pendiente, la ecuacion de la recta la sacar con esto y=m (x-x1) m= igual a la pendiente y x1= igual a 2

    Comentario por Daniela — 13 enero 2011 #

  22. Gracias :D

    Comentario por Paul :) — 27 diciembre 2011 #

  23. Muy bien explicado, muchissimas gracias!

    Comentario por Andres — 3 septiembre 2012 #

  24. Que pena ver algunos comentarios… No se explica el procedimiento porque estas integrales son elementales, te las aprendes y cuando te las topas en un ejercicio simplemente la resuelves… Son las integrales maaaas básicas…

    Me sirvió mucho tu lista, muchísimas gracias

    Comentario por javi — 9 septiembre 2012 #

  25. como se suma o resta una derivada?

    gracias

    Comentario por ely — 23 abril 2013 #

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