Lista de derivadas de funciones elementales





f\left(x\right) = a f'\left(x\right) = 0
f\left(x\right) = x f'\left(x\right) = 1
f\left(x\right) = ax f'\left(x\right) = a
f\left(x\right) = ax + b f'\left(x\right) = a
f\left(x\right) = x^n f'\left(x\right) = nx^{n-1}
f\left(x\right) = \sqrt{x} f'\left(x\right) = \frac{1}{2\sqrt{x}}
f\left(x\right) = e^x f'\left(x\right) = e^x
f\left(x\right) = \ln(x) f'\left(x\right) = \frac{1}{x}
f\left(x\right) = a^x (a >0) f'\left(x\right) = a^x \ln(a)
f\left(x\right) = \log_{b}(x) f'\left(x\right) = \frac{1}{x\ln(b)}
f\left(x\right) = \frac{1}{x^n} = (x^n)^{-1} = x^{-n} f'\left(x\right) = -nx^{-n-1} = -nx^{-(n+1)} = \frac{-n}{x^{n+1}}
f\left(x\right) = \operatorname{sen}(x) f'\left(x\right) = \cos(x)
f\left(x\right) = \cos(x) f'\left(x\right) = -\operatorname{sen}(x)
f\left(x\right) = \tan(x) f'\left(x\right)=\sec^2(x)=\frac{1}{cos^2(x)}=1+\tan^2(x)
f\left(x\right) = \csc(x) f'\left(x\right) = -\csc(x)\cot(x)
f\left(x\right) = \sec(x) f'\left(x\right) = \sec(x)\tan(x)
f\left(x\right) = \cot(x) f'\left(x\right) = -\csc^2(x)
f\left(x\right) = \operatorname{arcsen}(x) f'\left(x\right) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}
f\left(x\right) = \arccos(x) f'\left(x\right) = \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}
f\left(x\right) = \arctan(x) f'\left(x\right) = \frac{1}{1+x^2}
f\left(x\right) = g(x) \pm h(x) f'\left(x\right) = g'(x) \pm h'(x)
f\left(x\right) = g(x) \cdot h(x) f'\left(x\right) = g'(x) \cdot h(x) + g(x) \cdot h'(x)
f\left(x\right) = \frac{g(x)}{h(x)} f'\left(x\right) = \frac{g'(x) \cdot h(x) - g(x) \cdot h'(x)}{h^2(x)}
f\left(x\right) = k \cdot g(x) f'\left(x\right) = k \cdot g'(x)
f\left(x\right) = g \circ h = g(h(x)) f'\left(x\right) = (g'\circ h) \cdot h' = g'(h(x)) \cdot h'(x)


26 Comentarios en Lista de derivadas de funciones elementales
  1. Roberto dice:

    no esta claro por que no explican paso por paso, supuestmente las derivadas se resuelven por medio de formulas no? sustituyendo estan en la operacion, pero lo de arriba ni idea de que sea!! saludos a barcelona arriba catalunya!!

  2. RapiBurrito dice:

    Amigo Roberto,
    Si, es cierto, Estas funciones son como que los resultados, siendo la izquierda el punto donde estas, y la derecha el punto al que quieres llegar,

    Normalmente lo “Complicado” de las derivadas es acomodar las funciones dentro de esas formulas.

    Por cierto, son simples formulas, no tienen procedimientos ni nada, solo aplicarlas.

    Es decir, que cuando veas:

    f(x)=3 ,Notese la primera formula
    Ya sabras de cajon que:
    f'(x)=0

    Y asi iras con todas :)

    Un Saludo, espero haber ayudado.

  3. catherin dice:

    interesante… muy completo gracias :):)

  4. mmmm dice:

    tu puta madre solo copias la lista de wikipedia… ademas te faltan las hiperbolicas tarado

  5. jose dice:

    podrian alludarme a resolver este ejercicio de derivada

    f(x)=x-3

  6. jose dice:

    f(x)=x-3
    f(x)=2x+4
    f(x)=5×-11
    i(x)=3/4×-1

  7. cual es la derivada de dice:

    saludos no recuerdo la formula para derivar secante al cuadrodo de x.

  8. Neim dice:

    Por la regla de la cadena: d( f(g(h(x))) ) = f'(g(h(x)))·g'(h(x))·h'(x)·dx
    Así:

    f(x) = (sec(x))^2
    f'(x) = 2·(sec(x))·sec(x)·tan(x)

    Saludos ^^

  9. squall5005 dice:

    faltaron las hiperbolicas D:

  10. LAURA dice:

    MAMITA DESPIERTA PORFABOR

  11. alberto dice:

    alguien me puede enviar algunos ejersicios de derivadas a mi msn (alberto-gomez_gomez@hotmail.com)

  12. martin dice:

    quiero saber que influye si la x esta en parentesis por ejemplo sen x es igual a cos x y lo q yo no entiendo es sen(x) -3 y otro dice hallar f(0) de f(x) cos(x) desde ya gracias por ayudarme

  13. pardo dice:

    estimados colegas el curso de integrales no salva nadie , es como tocar la corneta….
    que estes bien … ji ji ji ji
    Mesie pardo

  14. tabata dice:

    hola podrian ayudarme a resolver este ejercicio , expliquenme por favor …
    2
    y=X (X + 1)

  15. tabata dice:

    perdon es y=X(X al cuadrado +1)

  16. Luco dice:

    Caray!!! Ando buscando por todas partes los pasos par derivar una funcion!!Ayuda :S No quiero Reprobar Calculo!!!

  17. David dice:

    Emm, para el que no se haya dado cuenta el listo que ha colgado ésto se lo ha copiado de la wikipedia…

  18. Juan dice:

    perdona david, pero el que lo ha puesto en la wikipedia lo ha copiado de aqui, de derivadas.es

  19. jesy dice:

    quisiera que me ayudes con funciones potenciales de la forma f(x)=axn

  20. grace dice:

    hola tengo este ejercicio y no se como empezar, me podrian ayudar? — calcular la pendiente de la recta tangente a la curva y=f(x) en el punto p. Hallar la ecuación de la recta y graficar la curva y la recta
    a) F(X)=Xal cuadrado-4 p=(2;o)

  21. Daniela dice:

    saca la derivada de la funcion y reemplaza 0 en f(x) y en todo los que tengas x reemplaza con el numero 2 y lesto tienes la pendiente, la ecuacion de la recta la sacar con esto y=m (x-x1) m= igual a la pendiente y x1= igual a 2

  22. Paul :) dice:

    Gracias :D

  23. Andres dice:

    Muy bien explicado, muchissimas gracias!

  24. javi dice:

    Que pena ver algunos comentarios… No se explica el procedimiento porque estas integrales son elementales, te las aprendes y cuando te las topas en un ejercicio simplemente la resuelves… Son las integrales maaaas básicas…

    Me sirvió mucho tu lista, muchísimas gracias

  25. ely dice:

    como se suma o resta una derivada?

    gracias

  26. Ernesto dice:

    Si yo hubiera tenido esta faclidad en mi epoca hubiera sido feliz, que suerte teneis los jovenes actuales

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