Lógica matemática
Publicado por Profesor - 27/02/09 a las 12:02:55 am
La lógica matemática es un subcampo de la lógica y las matemáticas. Consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática guarda estrechas conexiones con la ciencias de la computación y la lógica filosófica.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican conceptos intuitivos de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación.
La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas. Seguir leyendo Lógica matemática…
Derivación Numérica
Publicado por Profesor - 19/02/09 a las 04:02:05 amLa derivación numérica es una técnica de análisis numérico para calcular una aproximación a la derivada de una función en un punto utilizando los valores y propiedades de la misma.
Por definición la derivada de una función f(x) es:
Las aproximaciones numéricas que podamos hacer (para h > 0) serán:
Diferencias hacia adelante:
Diferencias hacia atrás:
La aproximación de la derivada por este método entrega resultados aceptables con un determinado error. Para minimizar los errores se estima que el promedio de ambas entrega la mejor aproximación numérica al problema dado:
Diferencias centrales:
Matemáticas aplicadas
Publicado por Profesor - 13/02/09 a las 07:02:29 amEl término matemáticas aplicadas se refiere a todos aquellos métodos y herramientas matemáticas que pueden ser utilizados en el análisis o solución de problemas pertenecientes al área de las ciencias aplicadas o sociales.
Muchos métodos matemáticos han resultado efectivos en el estudio de problemas en física, química, biología, medicina, ciencias sociales, administración, ingeniería, economía, finanzas, ecología entre otras.
La definición no es absolutamente estricta, ya que, en principio, cualquier parte de las matemáticas podría ser utilizada en problemas reales; sin embargo una posible diferencia es que en matemáticas aplicadas se procura el desarrollo de las matemáticas “hacia afuera”, es decir hacia el resto de las áreas. Y en menor grado “hacia dentro” o sea, hacia el desarrollo de las matemáticas mismas. Este último sería el caso de las matemáticas puras.
Las matemáticas aplicadas es usada frecuentemente en distintas áreas tecnológicas para modelado, simulación y optimización de procesos o fenómenos, como el túnel de viento.
Áreas de las matemáticas con frecuentes aplicaciones: Seguir leyendo Matemáticas aplicadas…
Punto Anguloso
Publicado por Profesor - 05/02/09 a las 06:02:17 pmUn punto anguloso de una función es un extremo local de la misma. A pesar de su nombre, la presencia de un ángulo no es imprescindible, ya que la función no es necesariamente recta a ambos lados del punto. Analíticamente, un punto anguloso es un punto en el cual la función es continua, pero las derivadas laterales dan resultados diferentes.
Los puntos angulosos son los únicos puntos en donde una función es continua, pero no puede trazarse una recta tangente a la función en dicho punto.
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