¿Qué son los axiomas?
Publicado por Profesor - 22/03/09 a las 01:03:27 amUn axioma, en epistemología, es una “verdad evidente” que no requiere demostración, pues se justifica a sí misma, y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deducción; aunque, no todos los epistemólogos están de acuerdo con esta definición “clásica”. El axioma gira siempre sobre sí mismo, mientras los postulados y conclusiones posteriores se deducen de este.
En matemática, un axioma no es necesariamente una verdad evidente, sino una expresión lógica utilizada en una deducción para llegar a una conclusión.
Limitaciones
Kurt Gödel demostró a mediados del siglo XX que los sistemas axiomáticos de cierta complejidad, por definidos y consistentes que sean, poseen serias limitaciones. En todo sistema de una cierta complejidad, siempre habrá una proposición P que sea verdadera, pero no demostrable. De hecho, Gödel prueba que, en cualquier sistema formal que incluya la aritmética, puede formarse una proposición P que afirme que este enunciado no es demostrable. Si se pudiera demostrar P, el sistema sería contradictorio: no sería consistente. Luego P no es demostrable y, por tanto, P es verdadero.
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hola me enseñaron poco pongan mas cosas si =(¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡
Comentario por nataya — 21 abril 2010 #
Es falso eso de que en epistemología un axioma es una verdad evidente…De hecho, tras el desarrollo de la geometría no euclidiana y las lógicas no clásicas esta concepción del axioma como evidencia ha sido superada.
Comentario por Ndmontilla — 3 enero 2012 #