Derivadas de segundo nivel
Publicado por Profesor - 12/12/09 a las 08:12:48 pmDERIVADAS DE SEGUNDO NIVEL
Regla nº 1
LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la constante por la derivada de la función
Derivada de una función potencial: Forma simple
Ejercicio nº 1)
Sol:
Ejercicio nº 2)
Sol:
Ejercicio nº 3)
Sol:
Ejercicio nº 4)
Sol:
Ejercicio nº 5)
Sol:
Ejercicio nº 6)
Sol:
Ejercicio nº 7)
Sol:
Ejercicio nº 8)
Sol:
POTENCIAS
Sigue recordando:
y
Ejercicio nº 9)
Sol:
Ejercicio nº 10)
Sol:
Ejercicio nº 11)
Sol:
Ejercicio nº 12)
Sol:
Ejercicio nº 13)
Sol:
Ejercicio nº 14)
Sol:
Ejercicio nº 15)
Sol:
Ejercicio nº 16)
Sol:
Ejercicio nº 17)
Sol:
Ejercicio nº 18)
Sol:
Ejercicio nº 19)
Sol:
Ejercicio nº 20)
Sol:
Ejercicio nº 21)
Sol:
Regla nº 2
LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a suma de las derivadas de las funciones
Ejercicio nº 22)
Solución:
Ejercicio nº 23)
Sol:
Ejercicio nº 24)
Sol:
Ejercicio nº 25)
Sol:
Ejercicio nº 26)
Sol:
Ejercicio nº 27)
Sol:
Ejercicio nº 28)
Sol:
Ejercicio nº 29)
Sol:
Regla nº 3
LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función menos la primera función por la derivada de la segunda función
Ejercicio nº 30)
Solución:
Ejercicio nº 31)
Solución:
Ejercicio nº 32)
Solución:
Ejercicio nº 33)
Solución:
Regla nº 4
LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador menos la función del numerador por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por el denominador al cuadrado
Ejercicio nº 34)
Solución:
Ejercicio nº 35)
Solución:
Ejercicio nº 36)
Solución:
Ejercicio nº 37)
Solución:
Ejercicio nº 38)
Solución:
Derivada de una función logarítmica: Forma simple
Ejercicio nº 39)
Sol:
Ejercicio nº 40)
Sol:
110 Comentarios »
RSS feed para los comentarios de esta entrada. TrackBack URI
Dejar un comentario
Gracias a WordPress. Derivadas.es es una idea de Jesús. Si algún ejercicio, fotografía, vídeo, o cualquier material que veas en derivadas.es vulnera derechos de autor comunicanoslo por favor.
Entradas y Comentarios feeds.
en la regla N 3 hay un error , deberia decir mas la primera función por la derivada de la segunda función.
Victor
Comentario por Victor — 22 diciembre 2009 #
es cierto, buena anotacion!
Comentario por vlad — 25 diciembre 2009 #
ya sta corregida? la nº3??
Comentario por nad — 10 enero 2010 #
Oye me preguntaba si tienes correo electronico por que quiero ver si me puedes ayudar en unos ejercicios
Urgente
Comentario por Emilo — 13 enero 2010 #
Alguien puede hacer el desarrollo del ejerc. nº 16, pues no consigo llegar a la solución, gracias.
Comentario por Gd — 17 enero 2010 #
Muchas gracias
Comentario por Hector — 22 enero 2010 #
Muchas gracias, muy buenas las explicaciones y lo de separar las derivadas por dificultad… sin embargo recomendaria que verifiquen los ejemplos (www.wolframalpha.com), porque hay muchos mal resueltos.
Comentario por Nax — 25 enero 2010 #
cuales son los que estan mal ? y como seria la forma correcta ?
Comentario por Juan — 25 enero 2010 #
Por ejemplo, la 21… según yo lo veo sería:
f(x)=5/(x^(8/3))=5*x^(-8/3)
f’(x)=5*(-8/3)*x^(-11/3)
f’(x)=-40/(3*x^(11/3))
La notación es un asco, pero resumiendo: el exponente ^5 de dentro de la raiz es en realidad ^11
Comentario por Nax — 25 enero 2010 #
La número 16 tiene un error. El resultado es igual sólo que donde pone 5 raiz cubica de x elevado a 4 y todo esto entre 3, en relalidad es 35 raiz cubica de x elevado a 4 y todo esto entre 3. Si alguien no entiende de donde sale este resultado que lo pida que puedo ayudar.
Gracias.
Comentario por Adrián — 1 febrero 2010 #
exelentes a el lo wueno lo ke no gusta q¡k’ alhunas son muy largas ::::::DX:::
:@
Comentario por dexter — 5 febrero 2010 #
ps ‘ta bn bn explicadoo todo aunqe tengo un libro con derivadas trigonometricas distintas a las d la pagina, ii las q estan mal segun mi criterio xq ya las hice, son la 16-19-21 :S
el resto creo q bn ii no entiendo xq la 3 ta mal :s
Comentario por vladimir — 7 febrero 2010 #
a mi tampoco me salia la nó. 16, 19 y 21 pero la mayoria de las demas si me salen a como da el resultado …. me isrve mucho para repasar y estudiar =D
Comentario por arizbeth'C — 13 febrero 2010 #
ok my bien esta pare as seriae intensa me a encantad mas que otras paginas
Comentario por olivier — 17 febrero 2010 #
La 16 da: 35/3 raiz cubica de X elevado a 4
Comentario por Derivator-Man — 27 febrero 2010 #
la 28 esta buena? a mi no me da :S
Comentario por moro — 28 febrero 2010 #
digo la 38, no se pero el resultado no me da asi, se tendrian que voltear las ecuaciones osea el numerador en el denominador y el denominador en el numerador para que los signos de los exponentes sean todos positivos o no?
Comentario por moro — 28 febrero 2010 #
hola gracias entendi
todo
Comentario por mary — 6 marzo 2010 #
hola meayudo mucho chaaaaaoooo
Comentario por mary — 6 marzo 2010 #
Graciaqs por los ejercicios ^^, pero varios estan mal O_o, sera que los pudieran arreglar pronto?????!!!!!!!!!!1
Comentario por Yuko — 9 marzo 2010 #
EL 16 EFECTIVAMENTE DA.. [35(RAIZ 3 DE X^4)]/3
Y L 21 DA..15/ (8*RAIZ 3 DE X^5)
Comentario por LUISCARLS — 10 marzo 2010 #
cUALES STAN MAL??? aSI NI LOS VEO Q ME PUEDEN CONFUNDIR POR FAAA DIGANME GRACIASSS!!!!
Comentario por I♥chemistry — 11 marzo 2010 #
a mi me sirvio de mucho . tiene los detallitos de algunos errores pero yo entendi .. y creanme q lo necesitaba tengo q salir bien en mate mil gracias
Comentario por virgi — 15 marzo 2010 #
stan bn
Comentario por facsio — 25 marzo 2010 #
todo eso esta malo
Comentario por facsio — 25 marzo 2010 #
Desdigo lo dicho anteriormente respecto a la densidad de los problemas, pues no había visto que había derivadas de 1º, 2º, 3º …nivel, mantengo lo de interesante. Observo que en la Regla 3 derivadas de un producto de funciones en el texto debería poner más en lugar de menos. Y los problemas 36 a 38 no me cuadran. GRACIAS.
Comentario por Bernardo Martínez — 20 abril 2010 #
lo del ejercicio 3º da = k no derives la X pork al fin y al cavo da 1 por lo tanto la devirivada dara 2/5 ….pero si,deverian ponerla…:D
Comentario por erika — 26 abril 2010 #
numeros 16,19,21
Comentario por kodansha — 5 mayo 2010 #
estan vigotes sus jercicios puta pero por que coño no lo hacen tambien en CON RELACION A “Y” ahora tengo que hacerlos yo y eso cansa pues loko
Comentario por grober jacome mamani — 18 mayo 2010 #
Hola¡¡ la 36 y la 38 no me cuadran, de favor alguien podria mandarme la resolucion un poco mas detallada… gracias
Comentario por Lylih — 20 mayo 2010 #
muchas gracias estan super los ejercicios, algunos no cuadran pero me ayudaron un resto
Comentario por flor — 21 mayo 2010 #
Hola , buena pagina, pero hay unos problemas en los que tengo duda y quisiera saber cual es su correo o de cualkiera q sepa de derivadas . urgente
Comentario por Michelle — 24 mayo 2010 #
me parece que la nº 16 está mal, creo que deberia ser 35 en lugar de 5 (en la solucion)
Comentario por merodeador — 27 mayo 2010 #
les hace falta mas explicaciones, pero bien ahí 2-3
Comentario por lukati — 7 junio 2010 #
creo que el ejercio 4 esta malo tambien por que no se cumple la regla, deberia ser:
f(x) √2x = y’= 2
————
2 √2x
Comentario por abraham — 12 junio 2010 #
muchas gracias por ahcer mas facil las matematicas….lo uqe si me gustaria saber en realidad que cosa esta mala para no enrredarce..muchas gracias..quien tenga mas paginas para estudiar asi las matematicas sria fantastico..
Comentario por david — 12 junio 2010 #
quiero prepararme bien para entrar en la universidad sin que me pille ninguna sorpresa; ¿saben ustedes si hay otras páginas webs tan buenas como esta,(relacionadas con matematicas ?
Comentario por hanhan — 19 junio 2010 #
hola!
kien podria ayudarm a rezolver la derivada de:
2xLoge
grax d antemano!
Comentario por pablo — 9 julio 2010 #
hola el ejercicio 16 da -15/2(raiz de x al cubo) chequenla
Comentario por oscar — 9 julio 2010 #
perdon es la 17 lo siento
Comentario por oscar — 9 julio 2010 #
quisiera saber como se resuelve el ejerc 36, el tema de las potencias negativas al multiplicarla con una positiva gracias! me sirvio mucho
Comentario por laura — 13 julio 2010 #
por favor, podrian corregir los ejercicios que estan mal?? y ser mas explicativos con los pasos?? no pongas el resultado directamente, se mas explicativo, hay gente que no lo entiende a la primera, gracias
Comentario por Marta Nuñez — 24 agosto 2010 #
la derivada de raices seria mas facil si la pasaras a fraccion, está mejor explicada y se podria entender mejor, porque como explicas de donde sale ese resultado si es una derivada un poco mas larga?? serias tan amable de mejorarlo?? gracias
Comentario por Marta Nuñez — 24 agosto 2010 #
el 38 tiene una respuesta dudosa… no me da aunque lo haga de mil formas distintas :S alguien sabe como se llego a ese resultado?
Comentario por olga Núñez — 5 septiembre 2010 #
Es muy bueno algunos resultados , pero hay tambien algunos erores , que podrian ser graves en un examen ,
gracias por el aporte
Comentario por wuilber — 3 noviembre 2010 #
varios ejercicios muy bien,pero la 3 es incorrecta,ademas deberian corregirlas o avisar que son incorrectas por favor pues asi solo ayudan a medias. Hagan caso
Comentario por JR — 11 noviembre 2010 #
nax muy buena esa paina es interesant rcias por eso
Comentario por felipe — 15 noviembre 2010 #
el ejercicio 21 esta mal, el resultado es -40 sobre 3 por raiz cubica de x elevado a la 11, hice el ejercicio manualmente y ademas lo probe con el software derive
Comentario por hackensei — 29 noviembre 2010 #
necesito saber las derivadas de estas funciones para saber si estàn bien f(x)=2xelevado a 4, f(x)=3x elevado a la 4 + 2x, f(x)=x elevado a la 3- 3x elevado a 2 + 2x – 5, f(x)=2-cos(x)
Comentario por alejandro — 19 diciembre 2010 #
PoRfAvOr dIgAmEN EL EJERCICIO 16
Comentario por manu — 13 enero 2011 #
La solución del ejercicio No. 36 es incorrecta
Comentario por Jezuz — 18 enero 2011 #
la solucion del ejercicio numero 16 esta mala….el numerador no es 5 sino 35….
Comentario por wladi — 24 julio 2011 #
hay varios ke el resultado esta ekivocado , por fa corrijanlos para no confundir a la gente ..
Comentario por walther — 2 agosto 2011 #
Al ejercicio número 38 lo único que le faltó agregar abajo al g(x)^2 fue un partido en x^6, solamente eso, abajo quedaría
((x^7+1)/x^3)^2.
De ser así recién podrías simplificarlo de modo que daría lo mismo de arriba, pero abajo cambiaría un poco y daría:
x^14+2x^7+1.
Comentario por Gerson — 8 septiembre 2011 #
keria decir ke el Concepto de un producto de funciones esta mal escrito o dicho aki sale ke : La derivada de la 1ra funcion x la 2da funcion MENOS la 1ra funcion x la derivada de la segunda funcion.
y seria de esta manera: La derivada de la 1ra funcion x la 2da funcion sin derivar MAS la 1ra funcion x la derivada de la segunda funcion.
Comentario por leybniz — 15 septiembre 2011 #
pero estos ejercicios me han ayudado mucho.. > Gracias<
Comentario por leybniz — 15 septiembre 2011 #
Hola, creo que el ejecricio#19 tiene un error, ya que la realice 2 veces y no me da ese resultado favor de verificarla.
Pd su pagina esta muy buena Felicidades!
Comentario por Kisaki — 29 septiembre 2011 #
barbaro, cuanta ayuda nos brinda por este medio gracias.
Comentario por eye — 15 octubre 2011 #
******°°°ooaaa chevere las derivadas jai jai tooodod me ayudaron muxoooo lo entendi jajaja *-*****
Comentario por rosa maria — 26 octubre 2011 #
alguien me puede ayudar y explicar unas derivadas que tengo…saludos mi correo es adx_26_7@yahoo.com
Comentario por Alvaro — 6 noviembre 2011 #
alguien me puede ayudar a resolver estas derivadas?
f(x)=(3x-1)/(x^-1/2+3) todo elevado al cuadrado y
f(x)=(1+x)/(1-x) todo elevado a la 1/2.
nota ^-1/2este signo significa elevado a la menos un medio. y muchas gracias de antemano
Comentario por jose blanco — 11 noviembre 2011 #
ant5es que nada disculpen mi ignorancia jajaaja pero tengo una enorme duda que no me deja dormir
porque la dericada de xsen(X) = xsen(x)´
porque es igual
porque almenos yo pensaba que era de esta manera
u=x
v=sen(x)
y se resolvia asi
u * v´ + v * u´
aclarenme esto
Comentario por FER — 17 noviembre 2011 #
corrigan la NRO. 16, 19, 21…. se le agradece x crear sta pagina que ayuda a entender mas sobre la resolucion de ste tema, pero corrigan los problemas, ya que harian confundir a las personas….
Comentario por Cyber Loggan's — 20 diciembre 2011 #
aun siguen faciless… deven subirle el nivel…
Comentario por ArnoLd — 23 diciembre 2011 #
porfa pongan la imagen del ejercicio 40, estoy copiandolas para imprimirlas, estan muy buenas.
Comentario por webos_D_oro — 24 diciembre 2011 #
corrijan el nº17,19,21 =) gracias por ls ejercicios¡¡¡
Comentario por Rita_ojazos — 30 diciembre 2011 #
yo estoy aprendiendo las derivadas, pero la informacion que tienes mucha de ella está erronea, se agradece las buenas intenciones pero creo que deberian ustedes revisar lo que publicar, el objetivo es aprender, no desaprender, aunque me da pena decirlo es lo que pasa cuando veo informacion erronea y no me doy cuenta hasta que saco cero en el examen….
Comentario por Pecera_oo10 — 4 enero 2012 #
si estan mal la 16,19,21 como se resulven entonces????
esqe soy principiante¡¡¡¡¡¡¡
Comentario por Miki_sero — 12 enero 2012 #
Creo que sería saludable las demostraciones correspondientes
pero está bueno Gracias
Comentario por ale — 25 enero 2012 #
el 36 esta malo a mi me da 3(x^6+32x^3+18x^2-8x-5)
(3x^3+4x^4)2
Comentario por Ricardo — 28 enero 2012 #
se cayo el link de las derivadas de nivel 3, podras resubirlo o algo?
Comentario por nikotinna — 9 febrero 2012 #
enlace de 3er nivel
http://www.derivadas.es/2009/12/12/derivadas-de-tercer-nivel/
Comentario por maxximo — 18 febrero 2012 #
el ejercicio 19 me parece que esta mal, el resultado creo que es este -6/[5x^(7/5)] claro pasando lo del denominador a raiz. un saludo.
Comentario por kehatis — 22 febrero 2012 #
el 21 da -40/[3x^(11/3)] el denominador se pone en forma de raiz y por ejemplo el creador de la web me he dado cuenta de que no simplifica al máximo aun se podrian sacar unas cuantas x de la raiz por ejemplo en esta se podrian sacar x^3 y dejar dentro de la raiz x^3 un saludo.
Comentario por kehatis — 22 febrero 2012 #
excelente parce esto en verdasd es unas ayuda
Comentario por joseda1992 — 23 febrero 2012 #
Gracias estan muy completa la pagina, me sirvieron mucho los ejercicios.
saludos!
Comentario por Angelicaa89 — 15 marzo 2012 #
Me cago en el profesor que te ha enseñado tan bien a derivar haber si no jugamos con los sentimientos de la gente que si sabe …
ante todo un abrazo y un cordial saludo
Comentario por jorge — 14 abril 2012 #
ALGUIÉN SABE CUÁL ES EL RTDO. DEL EJERCICIO 36? NO ME DÁ LO MISMO…
Comentario por NOELIA — 25 abril 2012 #
CUÁL SERÍA EL RTDO. DEL EJERCICIO N° 38, CDO. TENGO Xelevado a la -6 y x elevado a la 6 es lo mismo?
Comentario por NOELIA — 25 abril 2012 #
nooo x dioos como va a ser lo mismo
Comentario por polla en vinagre — 2 mayo 2012 #
algunas derivadas están mal. Ejemplo raíz cuadrada de 2x no es raíz de 2. Es 1/raíz de 2x. Y se lo resuelve por la regla de la cadena
Comentario por diego — 15 mayo 2012 #
en la regla numero 3 es mas o menos
Comentario por apolonio — 30 mayo 2012 #
La n°36 no me da, comprobé con la calculadora y efectivamente esta malo. Saludos.
Comentario por rorrotech — 4 junio 2012 #
la numero 16 es LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE por lo tanto seria 5 por la derivada de raiz a la 3 de x a la 7 osea
5*7/3(x)^7/3-1 osea 5*7/3(x)^4/3 osea (35 RAIZ de 3 de x a la 4)/3
Comentario por Johnny — 6 junio 2012 #
diego tu resultado que dices tu de raíz cuadrada de 2x esta malo no es 1/raíz de 2x si no
2/ 2 RAIZ de 2x
Comentario por Johnny — 6 junio 2012 #
Excelente explicación ahunque el Nº36 no me da pero basicamente los conseptos lo he entendido gracias
Comentario por jaimearrd — 7 junio 2012 #
la regla 3 sta mal
, esta buena la pagina. saludos.
Comentario por ramon — 8 junio 2012 #
en el 36 me dio una respuesta distinta a esa y lo derive en una pagina de matematicas y me daba la respuesta que tengo asi que esta mala
Comentario por rafa — 2 julio 2012 #
muchas gracias, muy buen material, “con manzanitas y peras”, en lo personal tenia vagas nociones sobre el tema, pero ahora si e aprendido bien, !aunque aun me equivoco!.
Por otro lado comparto la opinion de que algunos ejercicios estan mal, y que como la finalidad es q sirvan para aprender, seria excelente q se corriguieran, estoy seguro q lo agradeceremos muchisimo mas, mil gracias. que dios los vendiga.
Comentario por alfonso — 7 julio 2012 #
el 33 esta como mal miren haber
Comentario por aninimo — 17 julio 2012 #
gracias por todos estos ejercicios muy bien explicados..
Comentario por edison — 26 julio 2012 #
El ej.21 no está bien¿no?En el denominador sale:3x al cubo por la raíz cúbica de x al cuadrado.
Comentario por jose angel — 28 agosto 2012 #
buenisimooo jejej x fin ya entendi un pocoo ahora mañana a dar mi examen jajaj xD graciassss =)
Comentario por gabriela — 13 septiembre 2012 #
estas muy buenos los ejercicios pero hay que llevarlos hasta la minima expresion y mas o menos manejar un metodo de comprobacion para que sea mas claro por k f´(x) da el resultado que da!!!
Comentario por jonathan — 2 octubre 2012 #
el 28 esta mal, por favor corrijanme
Comentario por Jose Escalante — 7 octubre 2012 #
hola alguien me puede ayudar como resuelvo este ejercicio (RAIZ DE TRES X ^ 2) gracias
Comentario por Jessi — 12 octubre 2012 #
ay muchos errores wei fijatee bien me confundes mas!!
Comentario por diana — 22 octubre 2012 #
Segun mi desarrollo estan mal:
#4 estaria correcta soli si la X esta fuera del radical. Si esta dentro como se estila la sol. Seria 1/raiz de X
#16 sol 35 por raiz cubica de X elevado a 4 /entre 3
#17 sol -3/ entre 2 por raiz de X elevado a 3
#19 sol -15/ entre 2 por raiz de X elevado a 7
#21 sol -40/entre 3 por raiz cubica de X elevado a 11
Comentario por Gustavo Giron — 5 noviembre 2012 #
EXactamente hay unas derivadas que tienen la solución erronea
Comentario por Jose — 1 diciembre 2012 #
ayuda por favor con dos ejercicios de matematicas con segundas derivadas
Comentario por carlos — 22 diciembre 2012 #
el ejercicio trece esta mal verdad.. en ves de 2 queda y entre la raiz cuadrada de x
Comentario por eduardo — 11 enero 2013 #
la 4ta está mal y nadie se a dado cuenta.. O.O esa es una derivada de un cociente.. =/
Comentario por jesus — 21 enero 2013 #
la 4ta es derivada de un cociente con raiz.. el cual no explicaron yy ess muy importante en derivadas.. =/
Comentario por jesus — 21 enero 2013 #
varias de tus derivadas están mal, pinche pendejo no puedes hacer bien ni las de un paso
Comentario por robin — 24 enero 2013 #
Quien me ayuda con este la derivada de la función h(t)=e2t2+t
Comentario por fannia echavarria gomez — 18 marzo 2013 #
*** El ejercicio nº 3; ESTA PERFECTAMENTE BIEN… ES LO MISMO SI FUESE POR EJEMPLO F(x)= 20x f’(x)= 20
Comentario por Hatzive — 23 marzo 2013 #
fannia echavarria gomez***** h’(t)= (4t-1)(e2t^2- t) la derivada quedaria así…
Comentario por Hatzive — 23 marzo 2013 #
creo q el ejercicio 7 tiene algo malo
Comentario por richard — 8 abril 2013 #
j898jhu8hju9fguhgu89hgj9gjhi0khojhjokjjk90iij9hh5
Comentario por yooooooo — 10 abril 2013 #
buenos dias alguien podia ayudarme el prof mando mucho ejercicio sin explicar uno de tanto que mando la primera derivada de Y= 2 x elevado 2 . raiz 2-x
Comentario por betty — 7 mayo 2013 #