Derivadas de tercer nivel
Publicado por Profesor - 12/12/09 a las 08:12:27 pmDERIVADAS DE TERCER NIVEL
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AVISO En las fórmulas de las derivadas que aparecen a continuación, cuando ponemos la letra |
, lo que estamos representando es una función que depende de la variable x y que realmente se debe escribir 
Derivada de una función logarítmica: Forma compuesta simple
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Tipo nº 3 LA DERIVADA DEL LOGARITMO NEPERIANO DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función de x dividida entre dicha función |
Ejercicio nº 1) 
Sol: 
Ejercicio nº 2) 
Sol: 
Ejercicio nº 3) 
Sol: 
Ejercicio nº 4) 
Sol: 
Ejercicio nº 5) 
Sol: 
Ejercicio nº 6) 
Sol: 
Ejercicio nº 7) 
Sol: 
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LOGARITMOS Recuerda de la ESO:
El LOGARITMO DE “a” ELEVADO A “b” es igual al exponente b multiplicado por el logaritmo de a |
Ejercicio nº 8) 
Sol: 
Ejercicio nº 9) 
Sol: 
Ejercicio nº 10) 
Sol: 
Ejercicio nº 11) 
Sol: 
Ejercicio nº 12) 
Sol: 
Ejercicio nº 13) 
Sol: 
Ejercicio nº 14) 
Sol: 
Ejercicio nº 15) 
Sol: 
Ejercicio nº 16) 
Sol: 
Ejercicio nº 17) 
Sol: 
Ejercicio nº 18) 
Sol: 
Ejercicio nº 19) 
Sol: 
Ejercicio nº 20) 
Sol: 
Ejercicio nº 21) 
Sol: 
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TRIGONOMETRÍA Recuerda de la ESO:
LA COTANGENTE DE UN ÁNGULO es igual al coseno de dicho ángulo dividido entre el seno del mismo |
Ejercicio nº 22) 
Sol: 
Ejercicio nº 23) 
Sol: 
Ejercicio nº 24) 
Sol: 
Ejercicio nº 25) 
Sol: 
Ejercicio nº 26) 
Sol: 
Ejercicio nº 27) 
Sol: 
Ejercicio nº 28) 
Sol: 
Ejercicio nº 29) 
Solución: 
Ejercicio nº 30) 
Solución: 
Ejercicio nº 31) 
Solución: 
Ejercicio nº 32) 
Solución: 
Ejercicio nº 33) 
Solución: 
Derivada de una función exponencial con base e: Forma compuesta
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Tipo nº 5 LA DERIVADA DEL NÚMERO “e” ELEVADO A UNA FUNCIÓN DE x es igual al número “e” elevado a dicha función de x multiplicado por la derivada de dicha función |
Ejercicio nº 35) 
Sol: 
Ejercicio nº 36) 
Sol: 
Ejercicio nº 37) 
Sol: 
Ejercicio nº 38)
65 Comentarios »
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Entradas y Comentarios feeds.
en el ejercicio 20 no seria 1/7x? tengo una duda :S
Comentario por manuel — 10 enero 2010 #
En el ejercicio 24 hay un error en la derivada, ya que la derivada de -x elevada a la 3 es -3x elevado a la 2, alli aparece como -6x elevado a la 2
Comentario por edgar dorta — 11 enero 2010 #
el ejercicio 20 tiene un error, la respuesta correcta es x/7.
Comentario por José Parra — 13 enero 2010 #
E-28: la derivada de la función en el 2do término es solo 6x
Comentario por Roberth — 24 enero 2010 #
La solución del ejercicio 24 está mal.
En vez de -6x² debe poner -3x².
Gracias por los ejercicios y la ayuda.
Comentario por Nacho — 5 febrero 2010 #
La solucion del ejercicio 26 esta mal.
Debería ser:
-10x⁻³-4(sen(x)) en la parte del numerador.
Gracias.
Comentario por Nacho — 5 febrero 2010 #
exelente el analisis
Comentario por olivier — 17 febrero 2010 #
19y 20 mal.. para mí dan 20/3x y 5/14x
Comentario por Perro — 18 febrero 2010 #
stoy de acuerdo con “perro” en los ejercicios 19 y 20 coincide con mi resultado. pero t ayuda bastante ah chevere
Comentario por bryan — 24 febrero 2010 #
hola¡ esta genial esta pagina web…en fin nesecito ayuda con esto de las derivadas urgentemente es que mañana tengo un examen si no lo paso repruebo,,,pero nesesito pasar…porfa ayudenme a entenderlas…
Comentario por paola — 1 marzo 2010 #
esta pag esta wena…los ejercicios estan bien chevere, tienen algunos errores pero para practicar estan finos, gracias a esta pag me la comi en la clase de mate jajajajajajaja…
Comentario por isa — 4 marzo 2010 #
BUENA PAGEEEEE! ESPERO APROBAR EL EXAMEN
Comentario por lola — 9 marzo 2010 #
Estan buenos los ejercicios…
Comentario por JSequeiros — 20 marzo 2010 #
He realizado los ejercicios 19 y 20, y las soluciones que he obtenido son: 20/3x y 5/14x respectivamente.
Comentario por Andres Quesada — 1 abril 2010 #
la pagina esta re copada, el ultimo es un envidioso.. debe ser contador… gracias pero podrian poner unas mas dificiles, estas solo complican a los contadores…. saludos..!!
Comentario por el copado economico — 28 abril 2010 #
NECESITO UN PROFESOR QUE ME EXPLIQUE DERIVADAS EN CASA!!!!
Comentario por LUCIA — 6 mayo 2010 #
La 19 me dio 20/3x y lo comprobé en Wolframalpha y me dice que estoy en lo correcto XD
Comentario por Matias — 20 mayo 2010 #
super los ejercicios, pero no entiedo el 19 y 20, no me dan. pero en muchas gracias.
Comentario por flor — 21 mayo 2010 #
estoy en concordancia el ejercicio 19 da 20/3x
Comentario por GOD — 8 julio 2010 #
si la funcion es f(x)=ln(e^x/3), en la derivada se anulan la exponencial y la ln???? o utilizo la regla de derivacion del logaritmo????
Comentario por luigi lasso — 18 julio 2010 #
como seria el resultado de este ejercicio? F(x)=ln³(x²+1)³??? quizas sea facil pero no le encuentro la vuelta!! saludos!esta expectacular la pagina!
Comentario por Gabriel — 21 julio 2010 #
respuesta para la duda de Luiqi Lasso! si no me equivoco tenes que resolver segun la regla de derivacion del logaritmo neperiano! es decir “u’/u” y como tu “u” es e^x/3 tenes que derivar ese por exponencial! sino me equivoco el resultado te quedaria 1/3! pero si me equivoque disculpame! ja
Comentario por Gabriel — 22 julio 2010 #
El ejercicio 19 me da 140/21X no puede dar 20/3X por propiedad, xq la derivada de 7X jamas es 1. Porfa revisen y si estoy mal haganmelo saber. Revisen la primera propiedad de Ln q nos dieron es esta pagina
Comentario por Victor — 31 julio 2010 #
me comi un paso en el 19, y x eso me habia dado 140/21X. Al final Los ejercicios 19 y 20 me dieron 20/3X y 5/14X respectivamente
Comentario por Victor — 31 julio 2010 #
ES MUY BUENO EL MATERIAL PERO ME GUATARIA VER EJERCICIOS MAS DIFISILES
Comentario por ivan merkab — 3 agosto 2010 #
Les felicito por la ayuda que nos dan. Como petición me gustaría que se hicieran algunas representaciones gráficas de lo que realmente se expresa algebraicamente cuando derivamos, de esa manera realmente veremos lo que estamos haciendo.
gracias
Comentario por J.L — 17 septiembre 2010 #
exelente… muy buenas derivadas
Comentario por wilmar — 21 octubre 2010 #
excelente
Comentario por tony — 1 noviembre 2010 #
excelente
Comentario por fisico matematico LIC. HENRY — 18 noviembre 2010 #
estan bn las derivadas mm tiene alguas con errores pero esta bn padres si ayudan a pasar examenes!!!
Comentario por EDEL MG2 — 7 diciembre 2010 #
Gabriel, la derivada que has puesto da
(162*x*(ln(x^2+1)^2)/(x^2+1)
Comentario por Me — 29 diciembre 2010 #
Perdón, lo que está elevado es el logaritmo, no lo de dentro, es decir
162*x*(ln(x^2+1))^2/(x^2+1)
Comentario por Me — 29 diciembre 2010 #
el ejercicio 19 20 nesecita ser revisado pero le agradesco a los diseñadores de esta pag graciasssss =)
Comentario por nono y no el tuyo — 15 enero 2011 #
Muchas gracias, estoy estudiando derivadas y me está viniendo genial la ayuda de esta página.
A mi también me dan la 19 y 20:
20/(3x) y 5/(14x) respectivamente
Comentario por Agradecida — 25 enero 2011 #
NO ENTENDI LOS PROCEDIMIENTOS QUE SE HICIERON EN LOS EJERCICIOS 19 Y 20. PODRIAN EXPLICAR COMO LLEGARON A ESE RESULTADO?
Comentario por YORLENY — 25 julio 2011 #
estan muy buenos los ejercicios
Comentario por pamela — 5 agosto 2011 #
esas le llaman derivadas de tercer nivel ,…..pffffpfffffpff
pongas otras funciones mas komplejasss,
Comentario por kiya — 7 septiembre 2011 #
el nº 28 tiene un fallo +6x se le ha olvidado bajar el 2 de la x
Comentario por roberto — 8 septiembre 2011 #
Yo creo que en el 19 y 20 estan bien las respuestas, porque según mi punto de vista el consideró que como los números que acompañan al x, que en ese caso son unas unas constantes en derivadas y como bien saben las constantes son 0 al multiplicarse por el exponente del x se anulan y por ello no lo toma en consideración y toma simplemente el número anterior al logaritmo natural.
Comentario por Gracias — 8 septiembre 2011 #
Hola de nuevo, en el ejecicio 19 me resulto:20/3x
y en el 20: 5/14x
creo que el resultado de los de la pagina estan mal y si aplique algo mal haganlo saber gracias.
Muy buena la pagina muy entendible y sirve para reafirmar y aprender
Comentario por Kisaki — 30 septiembre 2011 #
tengo una duda en el ejercicio 19 y 20 ayuda!
l-ji30@hotmail.com
Comentario por brayan niño — 17 octubre 2011 #
excelente ayuda, listo al parcial
Comentario por herson — 1 noviembre 2011 #
ola lo maximo son las derrivadas tengo udas en el ejercicios 19 y 20 creo q ta mal resuelto revisenlo prfa q menos quiero es tener dudas xao gracias(i)*-*
Comentario por rosa maria — 3 noviembre 2011 #
diskulpen,, en la 18 el resultado no es 20/21X
eske me knfunden xk disen ke es 20/3X
Comentario por edgar — 5 noviembre 2011 #
Ya llegamos al concenso que la 19 y 20 estan mal, ahora a analizar el real resultado:
19:
4 ln (raiz cubica de 7x a la quinta), por propiedad de potencias la raiz se transforma en potencia quedando:
4 ln (7x elevado a 5/3), por propiedad logaritmica la potencia sale de ln( ) y queda multiplicando al factor que multiplica al logaritmo quedando:
4*(5/3) ln (7x), ahora basandonos en la primera propiedad vista en esta página [ln (ax)]‘ = 1/x (esto es porque LA DERIVADA DEL LOGARITMO NEPERIANO DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función de x dividida entre dicha función que en numeros seria:
a) [ln (ax)]‘= (ax)’/ax
b) (ax)’=a
reemplazando en a:
a/ax=1/x
)
finalmente:
4*(5/3)*1/x = 20/3x
A los que ya saben sorry por lo largo, pero vo varios comentarios de chicos que no sabian como llegar. Los que no sabian espero que lo hallan comprendido. La 20 la explico cuando me comenten si entendieron la explicación =)))
Comentario por Schakal — 8 noviembre 2011 #
a mi la pregunta 20 me sale 55/14 x a alguiwn mas?
Comentario por guillermo — 9 noviembre 2011 #
Muy bueno, me ayudo a sacarme bastantes dudas sobre la resolución de algunas derivadas para la integradora de matemática.
Comentario por Braian — 13 noviembre 2011 #
por fin veo q subieron un poco el nivel…. pero aun sigue un poco bajo … xD ¡
Comentario por ArnoLd — 23 diciembre 2011 #
Alguien sabe como el la derivada de “e a la x²” ???
Porque no entiendo cómo bajarlo, tengo q hacer la derivada 2da y a la primera me queda mal. No sé qué es lo que estoy haciendo mal! Ayuda!
Comentario por Noelia Leon — 21 febrero 2012 #
Tu paginaa es un asco….prefiero prostituirme que estar leyendo sus pendejadas………………me dan asco!
Comentario por Disney Landia — 3 marzo 2012 #
esta pagina es una guia de como pueden resolver algunos ejercicios,, para qe sen cuenta,,, y despejen sus dudas,, para mi punto de vista esta buenisimo,,, gracias,
Comentario por lidia caceres — 21 marzo 2012 #
la verdad me ayudo , porqe no le entendia a mi texto,,
Comentario por lizmiangell@hotmail.com — 21 marzo 2012 #
hey por casi me mamo el parcial mkon el punto 3 de derivadas trigonometricas con logaritmo natural esta malo hp
Comentario por Juancho — 15 mayo 2012 #
gracias por crear esta pagina.. enserio es una gran ayuda,,.. mi profe de mate II en la univr enseña horrible..
pero desde k lei estos ejercicios se me hizo recontra facil!!
1000 gracias por crearla!!
siguan asi
(Y)
Comentario por miguel — 27 mayo 2012 #
muchisimas gracias por esta ayuda porque tengo un profesor muy malo y no me entero de nada en clase, asi que cuando llego a casa tengo que hacer el doble de trabajo, y tener paginas asi ayuda mucho. XD
Comentario por artemo34 — 31 mayo 2012 #
lean el piskunov
Comentario por ramon — 8 junio 2012 #
hay muchas q estan mal, como me puedo confiar de esto?
Comentario por soledad — 11 octubre 2012 #
Como derivaria :
x e a la 2x
Comentario por Karla — 30 octubre 2012 #
coincido con los errores del 19 y 20 y otras mas…
carla..x*e^2x = 1(e^2x) + 2(e^2x)(x) = e^2x(1+2x)
esta bueno el material para que comiencen con las derivadas…. porfa pueden poner problemas resueltos explicando paso por paso de Función Ingreso Marginal que también tiene que ver con derivadas… gracias.
Comentario por Jack R. — 3 diciembre 2012 #
creo que el nº19 esta mal ,el resultado wolfalpha es 20/3X gracias por esta magnifica pagina!!!.
Comentario por nord — 21 enero 2013 #
gracias por la ayuda !!!!!!!!!!!!!
Comentario por MIlagros — 7 febrero 2013 #
deriva o k ase?
Comentario por dfsvszv — 14 abril 2013 #
El numero 24 tiene un error
Comentario por Raimundo espejo — 6 mayo 2013 #
En los ejercicios 19 y 20 el autor pone directamente el resultado que él/ella cree correcto sin explicar como se obtiene y hay varias personas que discrepan del mismo, entre ellas yo, que me dan 20/3X y 5/14x respectivamente, igual que a “perro” y “bryan”. Sería bueno que 1) si son correctos, se explicara como se llega a los resultados, aunque sean inmediatos que es lo que parece querer indicar, ó 2) si están mal, que se corrigiera la página, porque en ese caso te desconcierta en vez de ayudar.
Comentario por Jaimito — 12 mayo 2013 #
PUES GRACIAS POR ESTO EJERCICIO Y AL PROFSOR POR STA
Comentario por HERMANY — 19 mayo 2013 #