Funciones implícitas

En unos días vamos a poner ejercicios de derivadas implícitas, pero antes, os dejamos por aquí la definición.

Funciones implícitas

En una correspondencia o también una función si está definida en forma implícita cuando no aparece despejada la y sino que la relación entre x e y viene dada por una ecuación la cual tiene de dos incógnitas cuyo segundo miembro es el cero.

Derivadas de funciones implícitas

Para poder  hallar la derivada correcta en forma implícita no es necesario despejar y. Así que basta el derivar miembro a miembro paso por paso, utilizando así todas las reglas vistas hasta ahora en derivadas.es  y teniendo presente lo siguiente:

x’=1.

En general y’≠1.

Por lo cual omitiremos x’ y dejaremos y’.

Derivación  implicita

Derivación implicita

Derivación  implicita

Derivación implicita

Y luego cuando las funciones son ya más complejas podemos utilizar una regla para facilitar el cálculo de la función:

Derivación implicita

Derivación implícita

Derivación implícita

Muy pronto pondremos ejercicios sobre este tema, permaneces atentos en derivadas.es

21 Comentarios »

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  1. [...] Muy pronto pondremos ejercicios sobre este tema, permaneces atentos en derivadas.es Febrero 25, 2010 | En Aplicaciones matemáticas, Apuntes, Definiciones matemáticas | No hay comentarios [...]

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  3. estop es una tontera pongan cosas que sirvan como las identidades multiples que hacen mucha falta ok? si no ya saben

    Comentario por pancrasia — 10 julio 2010 #

  4. Mmmm…. no se que mismo, porque en otras paginas me muestran otras maneras, pero aki mas me confundi, requiero una forma mas detallada y precisa de explicar estos casos

    Comentario por Baphomet — 8 noviembre 2010 #

  5. porfavor necesito derivar estas funciones pero implicitamente sera que me pueden ayudar

    2
    2xy+y = 6x+2y

    2 2
    x +y =25
    porfavor ayudenme no c nada

    Comentario por jefer1311 — 9 noviembre 2010 #

  6. aki te los doy

    2.
    2xy+y=6x+2y
    2xy+y-6x-2y=0
    2y+2xy’+y’-6x-2y’=0
    2xy’+y’-2y’=2y-6x
    y’(2x-1)=2y-6x
    y’=2y-6x
    2x-1

    2.2
    x+y=25
    1+y’=0
    y’=-1

    hay tan los dos.. por revisalos.. los hice de rapidez…

    Comentario por christian valdez — 15 noviembre 2010 #

  7. agradezco me ayuden a derivar estas funciones .Mil gracias

    1 f(x)= x-5
    _______
    (x+2)(x-4)

    Comentario por elizabeth — 15 agosto 2011 #

  8. porfavor necesito que me ayuden a resolver estos ejercicios

    1. Y= lnx
    X1

    2. F(9) =ln [(9+1)2 (9+2)2]

    3. Y lnx =xcy

    4. X cy + y = 13

    5. Y = (x4)(x+1)
    3x – 4

    6. Si y= e2x = d 5y
    Dx5 x – 0

    Comentario por mayre — 22 octubre 2011 #

  9. 2xxy+y=6x+2y

    Comentario por luis miguel — 28 noviembre 2011 #

  10. ayudenme me dejaron muxa tarea un profe tenwo que entregar 100 derivadas de funciones implicitas no se aser nada porfavor ayudenme con unas 6 para seguirle yio ****

    Comentario por Gris — 4 febrero 2012 #

  11. 2xy+y=6x+2y
    2(x(dy/dx)+ y(1)) + dy/dx=6(1) + 2(dy/dx)
    2x(dy/dx) + 2y + dy/dx=6+ 2(dy/dx)
    dy/dx(2x + 1 -2)= 6 – 2y

    dy/dx=6-2y/2x-1

    Este es el resultado correcto

    Comentario por Daniel — 24 marzo 2012 #

  12. ayúdenme con calculo por favor
    y= (4x-1) e5x-4
    y= (Lm x+8×2-6x+Vx-ex)2

    Comentario por yraima — 1 abril 2012 #

  13. y= e-5x
    y= e4x
    Hallar yh
    hallar y (0)
    dado 3×2+ y2+ y=5, hallar y’
    dado f (x) = x2-5x+8 hallar recta targente y recta normal en x1=1
    y= sem (3x-1)
    ___
    x+2

    Comentario por yraima — 1 abril 2012 #

  14. y= sem (3x-1)
    ___
    x+2

    Comentario por yraima — 1 abril 2012 #

  15. y= sem (3x-1)
    x+2

    Comentario por yraima — 1 abril 2012 #

  16. ayudemne porfa senx + 2cos 2y= 1

    Comentario por leidy — 10 abril 2012 #

  17. porfavor ayudaaaa en eeste ejercicio de derivacion implicita raiz de x + raiz de y = raiz de xy

    Comentario por lizeth — 13 abril 2012 #

  18. me pueden ayudar…..
    sen(y)=x;1sobre raiz de 1-xcuadrado ,si-1<x<1

    Comentario por alexander — 1 octubre 2012 #

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