Ejercicio de derivadas colaborativo

Hoy, os proponemos un ejercicio que nos ha mandado un amigo y usuario de derivadas.es vamos a intentar desarrollarlo entre todos en los comentarios.

Ejercicio:

1. (Aplicación de las derivadas, trazado de curvas y problemas de máximos y minimos) : Una caja sintapa tiene que construirse a partir de una lámina cuadrada de carton de 18 pulgadas de lado, de la cual se quita un pequeño cuadrado de cada esquina y luego se pliegan las alas para formar los lados. ¿Cuáles son las dimensiones de la caja de volumen maximo que puede construirse de esta manera?

2. Tema resolución de integrales y aplicaciones)

9 Comentarios »

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  1. ¿ La imagen en grande para el ejercicio es esta http://www.derivadas.es/wp-content/uploads/Dibujo-integral-300×225.jpg ?

    Comentario por Luisa — 7 octubre 2010 #

  2. El resultado puede ser en base de sistema ?

    Comentario por Hugo — 7 octubre 2010 #

  3. Planteamos que para los lados de la caja la longitud sera 18-2x porque quitamos dos pedazos de X longitud en cada esquina.
    Cuando doblamos las alas nos queda una caja de altura X; entonces el volumen será: (18-2x)(18-2x)x.
    Para encontrar el maximo derivamos e igualamos a cero 324-144x+12x^2=0
    y las soluciones a ese sistema son 3 y 9; pero 9 no puede ser porque nos quedaria una caja sin volumen.
    Asi que elegimos el 3 y sustituimos en la formula del volumen
    12x12x3 serian las dimensiones de la caja.

    Comentario por Carlos Soriano — 21 octubre 2010 #

  4. dejar que nosotros realizemos ejercicios sobre el tema
    y exactamente coloquen el procedimiento de cada derivado

    Comentario por MAYRA — 24 noviembre 2010 #

  5. holas como se resuelve la ecuacion de bernuilli de einsten

    Comentario por yan — 13 julio 2011 #

  6. Es un típico ejemplo de cálculo de puntos críticos de una función (sólo los puntos estacionarios). Tal y como describe Carlos Soriano, la función es
    f(x)=x(18-2x)^2, siendo x la altura.
    f’(x) está definida en todo R y es diferenciable en todo R (no tiene puntos de no derivación), por lo tanto para x=3 y x=9 tiene puntos críticos, siendo x=9 un mínimo y x=3 un máximo. Así la altura será 3 y las longitudes de la base de 12 pulgadas. Recomiendo representar la gráfica de la función inicial y analizarla.

    Comentario por Ignacio — 9 noviembre 2011 #

  7. necesito ayuda en las aplicaciones de las derivadas

    Comentario por yenny — 23 febrero 2012 #

  8. Necesito solucionar paso a paso la derivada de:

    f(x)= raiz (x^2+1-tanX)

    Alguien por favor me puede colaborar?

    Comentario por Jaime — 9 abril 2012 #

  9. En el ejercicio 24…..el resultado es la expresión despues de factorizar X^7= X^4. X^3
    X^4 sale del radical como X y queda dentro del radical X^3
    saludos JGR

    Comentario por Jaime González R. — 13 enero 2013 #

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