Ejercicio de derivadas colaborativo





Hoy, os proponemos un ejercicio que nos ha mandado un amigo y usuario de derivadas.es vamos a intentar desarrollarlo entre todos en los comentarios.

Ejercicio:

1. (Aplicación de las derivadas, trazado de curvas y problemas de máximos y minimos) : Una caja sintapa tiene que construirse a partir de una lámina cuadrada de carton de 18 pulgadas de lado, de la cual se quita un pequeño cuadrado de cada esquina y luego se pliegan las alas para formar los lados. ¿Cuáles son las dimensiones de la caja de volumen maximo que puede construirse de esta manera?

2. Tema resolución de integrales y aplicaciones)



9 Comentarios en Ejercicio de derivadas colaborativo
  1. Hugo dice:

    El resultado puede ser en base de sistema ?

  2. Planteamos que para los lados de la caja la longitud sera 18-2x porque quitamos dos pedazos de X longitud en cada esquina.
    Cuando doblamos las alas nos queda una caja de altura X; entonces el volumen será: (18-2x)(18-2x)x.
    Para encontrar el maximo derivamos e igualamos a cero 324-144x+12x^2=0
    y las soluciones a ese sistema son 3 y 9; pero 9 no puede ser porque nos quedaria una caja sin volumen.
    Asi que elegimos el 3 y sustituimos en la formula del volumen
    12x12x3 serian las dimensiones de la caja.

  3. MAYRA dice:

    dejar que nosotros realizemos ejercicios sobre el tema
    y exactamente coloquen el procedimiento de cada derivado

  4. yan dice:

    holas como se resuelve la ecuacion de bernuilli de einsten

  5. Ignacio dice:

    Es un típico ejemplo de cálculo de puntos críticos de una función (sólo los puntos estacionarios). Tal y como describe Carlos Soriano, la función es
    f(x)=x(18-2x)^2, siendo x la altura.
    f'(x) está definida en todo R y es diferenciable en todo R (no tiene puntos de no derivación), por lo tanto para x=3 y x=9 tiene puntos críticos, siendo x=9 un mínimo y x=3 un máximo. Así la altura será 3 y las longitudes de la base de 12 pulgadas. Recomiendo representar la gráfica de la función inicial y analizarla.

  6. yenny dice:

    necesito ayuda en las aplicaciones de las derivadas

  7. Jaime dice:

    Necesito solucionar paso a paso la derivada de:

    f(x)= raiz (x^2+1-tanX)

    Alguien por favor me puede colaborar?

  8. Jaime González R. dice:

    En el ejercicio 24…..el resultado es la expresión despues de factorizar X^7= X^4. X^3
    X^4 sale del radical como X y queda dentro del radical X^3
    saludos JGR

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