Identidades trigonométricas
Publicado por Profesor - 23/03/10 a las 04:03:55 pmEn matemáticas para las derivadas, las llamadas identidades trigonométricas son las igualdades que ahora involucran funciones trigonométricas, verificables para si cualquier valor permisible y que de la variable o variables varias que se consideren a ello, para cualquier valor que ellas pudieran tomar ángulos sobre los cuales se aplican las funciones dadas.
Estas identidades son útiles siempre y cuando se precise a simplificar las expresiones que incluyan funciones trigonométricas.
Otra aplicación también muy importante es la llamada el cálculo de integrales indefinidas de estas funciones no trigonométricas: se suele siempre usar una regla dada para sustitución con una función correcta que sea trigonométrica y se simplifica pues entonces a la integral que resultante sea usando identidades trigonométricas.
La Notación: se define en: cos2α, sen2α, y más; tales cuales sean que sen2α es (sen α)2.
( pulsa en la imagen para agrandarla )
Funciones implícitas
Publicado por Profesor - 25/02/10 a las 02:02:58 pmEn unos días vamos a poner ejercicios de derivadas implícitas, pero antes, os dejamos por aquí la definición.
Funciones implícitas
En una correspondencia o también una función si está definida en forma implícita cuando no aparece despejada la y sino que la relación entre x e y viene dada por una ecuación la cual tiene de dos incógnitas cuyo segundo miembro es el cero.
Derivadas de funciones implícitas
Para poder hallar la derivada correcta en forma implícita no es necesario despejar y. Así que basta el derivar miembro a miembro paso por paso, utilizando así todas las reglas vistas hasta ahora en derivadas.es y teniendo presente lo siguiente:
x’=1.
En general y’≠1.
Por lo cual omitiremos x’ y dejaremos y’.
Y luego cuando las funciones son ya más complejas podemos utilizar una regla para facilitar el cálculo de la función:
Muy pronto pondremos ejercicios sobre este tema, permaneces atentos en derivadas.es
Derivadas de cuarto nivel
Publicado por Profesor - 12/12/09 a las 08:12:51 pmDERIVADAS CUARTO NIVEL
Derivada de una función potencial
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Derivada de una función logarítmica
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Derivada de una función exponencial con base el número e
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Derivada de una función exponencial con base distinta del número e
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Derivada de una función trigonométrica tipo seno
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercici
Solución.
Derivada de una función trigonométrica tipo coseno
Ejercicio
Soluciónución:
Ejercicio
Soluciónución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Derivada de una función trigonométrica tipo tangente
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Derivada de una función trigonométrica tipo arco tangente
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Derivada de una función trigonométrica tipo arco seno
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Derivadas de tercer nivel
Publicado por Profesor - 12/12/09 a las 08:12:27 pmDERIVADAS DE TERCER NIVEL
|
AVISO En las fórmulas de las derivadas que aparecen a continuación, cuando ponemos la letra |
, lo que estamos representando es una función que depende de la variable x y que realmente se debe escribir 
Derivada de una función logarítmica: Forma compuesta simple
|
Tipo nº 3 LA DERIVADA DEL LOGARITMO NEPERIANO DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función de x dividida entre dicha función |
Ejercicio nº 1) 
Sol: 
Ejercicio nº 2) 
Sol: 
Ejercicio nº 3) 
Sol: 
Ejercicio nº 4) 
Sol: 
Ejercicio nº 5) 
Sol: 
Ejercicio nº 6) 
Sol: 
Ejercicio nº 7) 
Sol: 
|
LOGARITMOS Recuerda de la ESO:
El LOGARITMO DE “a” ELEVADO A “b” es igual al exponente b multiplicado por el logaritmo de a |
Ejercicio nº 
Sol: 
Ejercicio nº 9) 
Sol: 
Ejercicio nº 10) 
Sol: 
Ejercicio nº 11) 
Sol: 
Ejercicio nº 12) 
Sol: 
Ejercicio nº 13) 
Sol: 
Ejercicio nº 14) 
Sol: 
Ejercicio nº 15) 
Sol: 
Ejercicio nº 16) 
Sol: 
Ejercicio nº 17) 
Sol: 
Ejercicio nº 18) 
Sol: 
Ejercicio nº 19) 
Sol: 
Ejercicio nº 20) 
Sol: 
Ejercicio nº 21) 
Sol: 
|
TRIGONOMETRÍA Recuerda de la ESO:
LA COTANGENTE DE UN ÁNGULO es igual al coseno de dicho ángulo dividido entre el seno del mismo |
Ejercicio nº 22) 
Sol: 
Ejercicio nº 23) 
Sol: 
Ejercicio nº 24) 
Sol: 
Ejercicio nº 25) 
Sol: 
Ejercicio nº 26) 
Sol: 
Ejercicio nº 27) 
Sol: 
Ejercicio nº 28) 
Sol: 
Ejercicio nº 29) 
Solución: 
Ejercicio nº 30) 
Solución: 
Ejercicio nº 31) 
Solución: 
Ejercicio nº 32) 
Solución: 
Ejercicio nº 33) 
Solución: 
Derivada de una función exponencial con base e: Forma compuesta
|
Tipo nº 5 LA DERIVADA DEL NÚMERO “e” ELEVADO A UNA FUNCIÓN DE x es igual al número “e” elevado a dicha función de x multiplicado por la derivada de dicha función |
Ejercicio nº 35) 
Sol: 
Ejercicio nº 36) 
Sol: 
Ejercicio nº 37) 
Sol: 
Ejercicio nº 38)
Derivadas de primer nivel
Publicado por Profesor - 12/12/09 a las 08:12:21 pmDERIVADAS DE PRIMER NIVEL
Derivada de una constante
|
Tipo nº 1
LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE es cero. |
Ejercicio nº 1) 
Sol: 
Ejercicio nº 2) 
Sol:
Ejercicio nº 3) 
Sol:
Ejercicio nº 4) 
Sol:
Ejercicio nº 5) 
Sol:
Ejercicio nº 6) 
Sol:
Ejercicio nº 7) 
Sol:
Ejercicio nº 
Sol:
Ejercicio nº 9)
Sol:
Ejercicio nº 10)
Sol:
Derivada de una función potencial: Forma simple
|
Tipo nº 2
LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN POTENCIAL es igual al exponente por la variable elevado a una unidad menos. |
Ejercicio nº 11) 
Sol: 
Ejercicio nº 12) 
Sol: 
Ejercicio nº 13) 
Sol: 
Ejercicio nº 14) 
Sol: 
Ejercicio nº 15) 
Sol: 
Ejercicio nº 16) 
Sol: 
Ejercicio nº 17) 
Sol: 
Ejercicio nº 18) 
Sol: 
Ejercicio nº 19) 
Sol: 
Ejercicio nº 20) 
Sol: 
Ejercicio nº 21) 
Sol: 
Ejercicio nº 22) 
Sol: 
Ejercicio nº 23) 
Sol: 
Ejercicio nº 24) 
Sol: 
Ejercicio nº 25) 
Sol: 
Ejercicio nº 26) 
Sol: 
Ejercicio nº 27) 
Sol: 
Ejercicio nº 28) 
Sol: 
Ejercicio nº 29) 
Sol: 
Derivada de una función logarítmica: Forma simple
|
|
Ejercicio nº 30) 
Sol: 
Derivada de una función exponencial con base e: Forma simple
|
|
Ejercicio nº 31) 
Sol: 
Derivada de una función exponencial con base distinta del número e: Forma simple
|
|
Ejercicio nº 32) 
Sol: 
Ejercicio nº 33) 
Sol: 
Ejercicio nº 34) 
Sol: 
Ejercicio nº 35) 
Sol: 
Ejercicio nº 36) 
Sol: 
Derivada de una función trigonométrica tipo seno
|
|
Ejercicio nº 37) 
Sol: 
Derivada de una función trigonométrica tipo coseno
|
|
Ejercicio nº 38) 
Derivada de una función trigonométrica tipo tangente: Forma simple
|
|
Ejercicio nº 39) 
Derivada de una función trigonométrica tipo arco seno: Forma simple
|
|
Ejercicio nº 41) 
Sol: 
Derivada de una función trigonométrica tipo arco tangente: Forma simple
|
|
Ejercicio nº 40) 
Sol: 
Gracias a WordPress. Derivadas.es es una idea de Jesús. Si algún ejercicio, fotografía, vídeo, o cualquier material que veas en derivadas.es vulnera derechos de autor comunicanoslo por favor.
Entradas y Comentarios feeds.