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Ecuación Diferencial

Profesor — Thu, 03 Dec 2009 20:45:12 +0000

Tenéis que resolver la siguiente ecuación diferencial:

Y además encontrar la solución particular tal que así:

Solución al ejercicio

Para resolver el problema tenemos que escribir:

Ahora la solución de la ecuación homogénea tenemos esto:

Y obtener una solución particular de la completa, hacemos lo siguente:

Y para la ecuación resultante SERÁ:

Entonces a partir de ahí vemos:

Con lo que, finalmente nos sale:

Por lo que para encontrar ahora la solución particular que verifique la condición del enunciado, hacemos esto:

Con lo que finalmente resultará así:

Profesor — Tue, 01 Dec 2009 19:01:59 +0000

Resolver la siguiente ecuación diferencial:

Y encontrar la solución particular tal que:

El resultado sería:

Para resolver el problema escribimos:

Para la solución de la ecuación homogénea tenemos:

Para obtener una solución particular de la completa, tendremos que hacer:

Y para la ecuación resultante:

Y a partir de ahí:

Con lo que, finalmente hacemos:

Para encontrar la solución particular que verifique la condición del enunciado, hacemos:

Con lo que finalmente resultará ser: