Derivadas de primer nivel

Derivadas de segundo nivel

Derivadas de tercer nivel

Derivadas de cuarto nivel

Pronto pondremos muchos ejercicios mas, como son derivadas paso a paso, o ejercicios de derivadas resueltos, o derivadas parciales y mucho más.

Derivada de una función potencial

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Derivada de una función logarítmica

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Derivada de una función exponencial con base el número e

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Derivada de una función exponencial con base distinta del número e

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Derivada de una función trigonométrica tipo seno

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercici

Solución.

Derivada de una función trigonométrica tipo coseno

Ejercicio

Soluciónución:

Ejercicio

Soluciónución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Derivada de una función trigonométrica tipo tangente

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Derivada de una función trigonométrica tipo arco tangente

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Derivada de una función trigonométrica tipo arco seno

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Regla nº 1 LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la constante por la derivada de la función

Derivada de una función potencial: Forma simple

Ejercicio nº 1)

Sol:

Ejercicio nº 2)

Sol:

Ejercicio nº 3)

Sol:

Ejercicio nº 4)

Sol:

Ejercicio nº 5)

Sol:

Ejercicio nº 6)

Sol:

Ejercicio nº 7)

Sol:

Ejercicio nº

Sol:

POTENCIAS Sigue recordando: y

Ejercicio nº 9)

Sol:

Ejercicio nº 10)

Sol:

Ejercicio nº 11)

Sol:

Ejercicio nº 12)

Sol:

Ejercicio nº 13)

Sol:

Ejercicio nº 14)

Sol:

Ejercicio nº 15)

Sol:

Ejercicio nº 16)

Sol:

Ejercicio nº 17)

Sol:

Ejercicio nº 18)

Sol:

Ejercicio nº 19)

Sol:

Ejercicio nº 20)

Sol:

Ejercicio nº 21)

Sol:

Regla nº 2 LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a suma de las derivadas de las funciones

Ejercicio nº 22)

Solución: 

Ejercicio nº 23)

Sol: 

Ejercicio nº 24)

Sol: 

Ejercicio nº 25)

Sol: 

Ejercicio nº 26)

Sol: 

Ejercicio nº 27)

Sol: 

Ejercicio nº 28)

Sol: 

Ejercicio nº 29)

Sol: 

Regla nº 3 LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función menos la primera función por la derivada de la segunda función

Ejercicio nº 30)

Solución: 

Ejercicio nº 31)

Solución: 

Ejercicio nº 32)

Solución: 

Ejercicio nº 33)

Solución: 

Regla nº 4 LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES  es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador menos la función del numerador por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por el denominador al cuadrado

Ejercicio nº 34)

Solución: 

Ejercicio nº 35)

Solución: 

Ejercicio nº 36)

Solución: 

Ejercicio nº 37)

Solución: 

Ejercicio nº 38)

Solución: 

Derivada de una función logarítmica: Forma simple

Ejercicio nº 39)

Sol:

Ejercicio nº 40)

Sol:

Funciones

Derivada paso a paso:

y = √ [x + 1]

Al resultado que debemos de llegar, es este el siguiente:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━
: : : : : : : : 1
y´= —————
: : : : : : 2√[x + 1]

La formula de la definición:

……….f(x + h) – f(x)
Lim = ———————–
h → 0………h

Y Donde:
━━━

x = (x + h) + 1

f(x) = √[x + 1]

1. Ahora sustituimos los datos en limite

………..√[(x + h) + 1] – √[x + 1]
Lim = —————————————-…
h → 0………………h

2. En este perfecto ejemplo tenemos, 2 raíces cuadradas, y para eliminar esas raíces, tenemos a multiplicar por su conjugado

Entonces el conjugado es → los mismos términos pero para el signo de en medio es el contrario

√[(x + h) + 1] – √[x + 1] → Conjugado → ( √[(x + h) + 1] + √[x + 1] )

………√[(x + h) + 1] – √[x + 1] * ( √[(x + h) + 1] + √[x + 1] )
Lim = —————————————-…
h → 0………………h ( √[(x + h) + 1] + √[x + 1] )

3. Eliminamos las raíces del numerador y queda

…………………..(x + h) + 1 – [x + 1]
Lim = —————————————-…
h → 0………………h ( √[(x + h) + 1] + √[x + 1] )

4. Pues desarrollamos solo el numerador

……………………………x + h + 1 – x – 1
Lim = —————————————-…
h → 0………………h ( √[(x + h) + 1] + √[x + 1] )

5. Y Entonces ahora liminamos términos semejantes del numerador

……………………………h
Lim = —————————————-…
h → 0………..h ( √[(x + h) + 1] + √[x + 1] )

6. Para hacer esto liminamos [h]

…………………………1
Lim = —————————————-…
h → 0………….( √[(x + h) + 1] + √[x + 1] )

7. Por lo que evaluamos [h → 0]

…………………………1
Lim = —————————————-…
h → 0………( √[(x + [0]) + 1] + √[x + 1] )

………………………..1
Lim = —————————————-…
h → 0……( √[(x + 1] + √[x + 1] )

8. Ahora por último implificamos el denominador

………………..1
Lim = ———————
h → 0……2 √[x + 1]

Este es el resultado
================
………………..1
Lim = ——————-
h → 0……2 √[x + 1]
================

1. Primero desarrollamos el producto antes de derivar

y=5X^-2 +20X +7X^-3 +28

2. Ahora entonces derivamos

dy/ dx = -10x^-3 +20 -21x^-4

3. Y claro esta que los exponentes negativos se cambian ahora a positivos cambiándolos al denominador

Resultado:

dy/ dx = -10/ x^3 +20 -21/ x^4

Permaneced atentos por que vamos a empezar a poner vídeos sobre derivadas, ejercicios y muchas prácticas para que todos aprendamos con todos los amigos.

Gracias por confiar en derivadas.es para aprender derivadas por Internet y desde casa

Derivada de una constante

Ejercicio nº 1)

Sol:

Ejercicio nº 2)

Sol:

Ejercicio nº 3)

Sol:

Ejercicio nº 4)

Sol:

Ejercicio nº 5)