Funciones Elementales | Derivadas - Ejercicios de Derivadas

Representación gráfica online de funciones matemáticas

Publicado por Profesor - 10/12/08 a las 09:12:12 pm

Si estáis buscando la forma más sencilla de obtener una representación gráfica de las distintas funciones matemáticas; este es el lugar indicado para conseguirla.

Con ésta herramienta matemática online, podréis representar gráficamente, de manera muy sencilla cualquier función.

Simplemente debéis ingresar los datos necesarios, y el programa lo hace todo; y el resultado: el gráfico solicitado.

Por ejemplo, para realizar cálculos de límites online hacer click aquí

Para realizar cálculo de una derivada online, hacer click aquí

Mientras que, si lo que estáis buscando es crear un gráfico 3D online; hacer click aquí

diciembre 10, 2008 | En Funciones Elementales, Graficos Matematicos, Matemáticas, Programas de Matematicas | 8 Comments

Derivadas de una Función Implícita

Publicado por Profesor - 20/11/08 a las 09:11:28 pm

Para distinguir una función implícita, es necesario despejar de la ecuación, una de las variables, y definir una variable en función de la otra.

También podemos definir la ecuación Y2 +X2 = 1, la variable “X” en términos de “Y”.

noviembre 20, 2008 | En Funciones Elementales | 5 Comments

¿Qué es una función matemática?

Publicado por Profesor - 02/11/08 a las 10:11:35 pm

En Matemáticas, dados dos conjuntos X e Y, una función o aplicación de X en Y es una correspondencia matemática denotada

$f \colon X \to Y \,$ que cumple con las siguientes dos condiciones:

Condición de existencia: Todos los elementos de X están relacionado con elementos de Y, es decir, $\forall x\in X,\ \exists y\in Y\ \backslash \ (x,y)\in f.$
Condición de unicidad: Cada elemento de X esta relacionado con un único elemento de Y, es decir, si $(x,y_1)\in f \and (x,y_2)\in f \Rightarrow y_1 = y_2.$

Una función es un caso particular de relación y de correspondencia matemática. Cada relación o correspondencia de un elemento $x\in X$ con un (y sólo un) $y\in Y$ se denota $f(x)=y\,$ , en lugar de $(x,y)\in f.$

noviembre 2, 2008 | En Funciones Elementales, Matemáticas | 5 Comments

Lista de derivadas de funciones elementales

Publicado por Profesor - 10/10/08 a las 03:10:32 am

$f\left(x\right) = a$	$f'\left(x\right) = 0$
$f\left(x\right) = x$	$f'\left(x\right) = 1$
$f\left(x\right) = ax$	$f'\left(x\right) = a$
$f\left(x\right) = ax + b$	$f'\left(x\right) = a$
$f\left(x\right) = x^n$	$f'\left(x\right) = nx^{n-1}$
$f\left(x\right) = \sqrt{x}$	$f'\left(x\right) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$
$f\left(x\right) = e^x$	$f'\left(x\right) = e^x$
$f\left(x\right) = \ln(x)$	$f'\left(x\right) = \frac{1}{x}$
$f\left(x\right) = a^x (a >0)$	$f'\left(x\right) = a^x \ln(a)$
$f\left(x\right) = \log_{b}(x)$	$f'\left(x\right) = \frac{1}{x\ln(b)}$
$f\left(x\right) = \frac{1}{x^n} = (x^n)^{-1} = x^{-n}$	$f'\left(x\right) = -nx^{-n-1} = -nx^{-(n+1)} = \frac{-n}{x^{n+1}}$
$f\left(x\right) = \operatorname{sen}(x)$	$f'\left(x\right) = \cos(x)$
$f\left(x\right) = \cos(x)$	$f'\left(x\right) = -\operatorname{sen}(x)$
$f\left(x\right) = \tan(x)$	$f'\left(x\right)=\sec^2(x)=\frac{1}{cos^2(x)}=1+\tan^2(x)$
$f\left(x\right) = \csc(x)$	$f'\left(x\right) = -\csc(x)\cot(x)$
$f\left(x\right) = \sec(x)$	$f'\left(x\right) = \sec(x)\tan(x)$
$f\left(x\right) = \cot(x)$	$f'\left(x\right) = -\csc^2(x)$
$f\left(x\right) = \operatorname{arcsen}(x)$	$f'\left(x\right) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
$f\left(x\right) = \arccos(x)$	$f'\left(x\right) = \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}$
$f\left(x\right) = \arctan(x)$	$f'\left(x\right) = \frac{1}{1+x^2}$
$f\left(x\right) = g(x) \pm h(x)$	$f'\left(x\right) = g'(x) \pm h'(x)$
$f\left(x\right) = g(x) \cdot h(x)$	$f'\left(x\right) = g'(x) \cdot h(x) + g(x) \cdot h'(x)$
$f\left(x\right) = \frac{g(x)}{h(x)}$	$f'\left(x\right) = \frac{g'(x) \cdot h(x) - g(x) \cdot h'(x)}{h^2(x)}$
$f\left(x\right) = k \cdot g(x)$	$f'\left(x\right) = k \cdot g'(x)$
$f\left(x\right) = g \circ h = g(h(x))$	$f'\left(x\right) = (g'\circ h) \cdot h' = g'(h(x)) \cdot h'(x)$

octubre 10, 2008 | En Funciones Elementales | 22 Comments

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