Identidades trigonométricas

En matemáticas para las derivadas, las llamadas identidades trigonométricas son las igualdades que ahora involucran funciones trigonométricas, verificables para si cualquier valor permisible y que de la variable o variables varias que se consideren a ello, para cualquier valor que ellas pudieran tomar ángulos sobre los cuales se aplican las funciones dadas.

Estas identidades son útiles siempre y cuando se precise a simplificar las expresiones que incluyan funciones trigonométricas.

Otra aplicación también muy importante es la llamada el cálculo de integrales indefinidas de estas funciones no trigonométricas: se suele siempre usar una regla dada para sustitución con una función correcta que sea trigonométrica y se simplifica pues entonces a la integral que resultante  sea usando identidades trigonométricas.

La Notación: se define en: cos2α, sen2α, y más; tales cuales sean que sen2α es (sen α)2.

Identidades trigonométricas

( pulsa en la imagen para agrandarla )

Funciones implícitas

En unos días vamos a poner ejercicios de derivadas implícitas, pero antes, os dejamos por aquí la definición.

Funciones implícitas

En una correspondencia o también una función si está definida en forma implícita cuando no aparece despejada la y sino que la relación entre x e y viene dada por una ecuación la cual tiene de dos incógnitas cuyo segundo miembro es el cero.

Derivadas de funciones implícitas

Para poder  hallar la derivada correcta en forma implícita no es necesario despejar y. Así que basta el derivar miembro a miembro paso por paso, utilizando así todas las reglas vistas hasta ahora en derivadas.es  y teniendo presente lo siguiente:

x’=1.

En general y’≠1.

Por lo cual omitiremos x’ y dejaremos y’.

Derivación  implicita

Derivación implicita

Derivación  implicita

Derivación implicita

Y luego cuando las funciones son ya más complejas podemos utilizar una regla para facilitar el cálculo de la función:

Derivación implicita

Derivación implícita

Derivación implícita

Muy pronto pondremos ejercicios sobre este tema, permaneces atentos en derivadas.es

Derivación logarítmica

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

Funciones compuestas

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

31)

32)

33)

34)

35)

Gracias a WordPress. Derivadas.es es una idea de Jesús. Si algún ejercicio, fotografía, vídeo, o cualquier material que veas en derivadas.es vulnera derechos de autor comunicanoslo por favor.
Entradas y Comentarios feeds.

>