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Derivadas funciones logaritmicas

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DERIVADAS FUNCIONES

LOGARÍTMICAS

80 EJERCICIOS RESUELTOS

Versión 1-5-2014

 

FORMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

FORMAS SIMPLES

FORMAS COMPUESTAS

1

 

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REGLAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

1ª) LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la constante por la derivada de la función:

2ªa) LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a la suma de las derivadas de las funciones:

2ªb) LA DERIVADA DE UNA DIFERENCIA DE FUNCIONES es igual a la diferencia de las derivadas de las funciones:

3ª) LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función:

4ª) LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador sin derivar, menos la función del numerador sin derivar por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por la función del denominador al cuadrado:

5ª) LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN ELEVADA A OTRA es igual a la derivada de la expresión como exponencial más la derivada de la expresión como potencial:

 

 

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN

LOGARÍTMICA

 

FÓRMULA 3 simple


LA DERIVADA DEL LOGARITMO NEPERIANO DE x es igual a la unidad dividida entre x

 

 

 

FÓRMULA 3 compuesta


LA DERIVADA DEL LOGARITMO NEPERIANO DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función de x dividida entre dicha función

 

 

LOGARITMOS

Recuerda de la ESO:

 


 

El LOGARITMO DE “a” ELEVADO A “b” es igual al exponente b multiplicado por el logaritmo de a

 

 

LOGARITMOS

Recuerda de la ESO:


EL LOGARITMO NEPERIANO DE UN PRODUCTO ES: igual a la suma de los logaritmos de los factores

 

 

TRIGONOMETRÍA

Recuerda de la ESO:


LA COTANGENTE DE UN ÁNGULO es igual al coseno de dicho ángulo dividido entre el seno del mismo

 

FIN FÓRMULA 3

 

 

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN

LOGARÍTMICA CON BASE DISTINTA

DEL NÚMERO e

 

FÓRMULA 4 simple


LA DERIVADA DEL LOGARITMO EN BASE a DE x es igual a la unidad

dividida entre x por el logaritmo en base a del número e. También es igual a la unidad dividida entre x por la unidad dividida entre logaritmo neperiano de la base a.

 

 

LOGARITMOS

Recuerda siempre que:

 

 

 

 

 

FÓRMULA 4 compuesta


LA DERIVADA DEL LOGARITMO EN BASE a DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función de x dividida entre dicha función por la unidad dividida por el logaritmo neperiano de a

 

FIN FÓRMULA 4