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Derivadas funciones potenciales

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DERIVADAS FUNCIONES

POTENCIALES

115 EJERCICIOS RESUELTOS

Versión 1-5-2014

 

FORMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

FORMAS SIMPLES

FORMAS COMPUESTAS

1

 

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REGLAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

1ª) LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la constante por la derivada de la función:

2ªa) LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a la suma de las derivadas de las funciones:

2ªb) LA DERIVADA DE UNA DIFERENCIA DE FUNCIONES es igual a la diferencia de las derivadas de las funciones:

3ª) LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función:

4ª) LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador sin derivar, menos la función del numerador sin derivar por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por la función del denominador al cuadrado:

5ª) LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN ELEVADA A OTRA es igual a la derivada de la expresión como exponencial más la derivada de la expresión como potencial:

 

 

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN

POTENCIAL

 

FÓRMULA 2 simple


LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN POTENCIAL es igual al exponente por la variable elevada a una unidad menos

 

 

Regla nº 1


LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la constante por la derivada de la función

 

 

DERIVADAS

Conviene que te acuerdes de:



LA DERIVADA DE X es igual a uno

 

 

POTENCIAS

Recuerda siempre que:


 


 

DERIVADAS

Conviene que te acuerdes de:



LA DERIVADA DE UNO DIVIDIDO ENTRE x es igual a menos uno dividido entre x al cuadrado

 

 

POTENCIAS

Recuerda siempre que:


 

DERIVADAS

Conviene que te aprendas:



LA DERIVADA DE LA RAIZ CUADRADA DE

x es igual a la unidad dividida entre dos veces la raíz cuadrada de x

 

Regla nº 2



LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a la suma de las derivadas de las funciones

 

Regla nº 3



LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función

 

 

Regla nº 4



LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador sin derivar, menos la función del numerador sin derivar por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por la función del denominador al cuadrado

 

 

 

FÓRMULA 2 compuesta


LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN POTENCIAL DE x es igual al exponente por la función de x elevada a una unidad menos por la derivada de la función

 

 

Recuerda siempre que:



LA DERIVADA DE LA RAIZ CUADRADA DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función de x dividida entre dos veces la raíz cuadrada de dicha función de x

 

 

FIN FÓRMULA 2