Introducción a las derivadas de una variable

¡Haz clic para puntuar!
(Votos: 0 Promedio: 0)

Visite nuestra página integrales.es

INICIACION A LA DERIVACIÓN

DERIVADAS UNA VARIABLE

1ª PARTE FORMAS SIMPLES

Versión 10-1-2014

 

TIPOS DE FORMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

1

011014 1748 Introduccin1

10

011014 1748 Introduccin2

2

011014 1748 Introduccin3

11

011014 1748 Introduccin4

3

011014 1748 Introduccin5

12

011014 1748 Introduccin6

4

011014 1748 Introduccin7

13

011014 1748 Introduccin8

5

011014 1748 Introduccin9

14

011014 1748 Introduccin10

6

011014 1748 Introduccin11

15

011014 1748 Introduccin12

7

011014 1748 Introduccin13

16

011014 1748 Introduccin14

8

011014 1748 Introduccin15

17

011014 1748 Introduccin16

9

011014 1748 Introduccin17

18

011014 1748 Introduccin18

 

REGLAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

1ª) LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la constante por la derivada de la función:011014 1748 Introduccin19
2ªa) LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a la suma de las derivadas de las funciones:
011014 1748 Introduccin20
2ªb) LA DERIVADA DE UNA DIFERENCIA DE FUNCIONES es igual a la diferencia de las derivadas de las funciones:
011014 1748 Introduccin21
3ª) LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función:
011014 1748 Introduccin22
4ª) LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador sin derivar, menos la función del numerador sin derivar por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por la función del denominador al cuadrado:
011014 1748 Introduccin23

 

 

DERIVADA DE UNA COSTANTE

 

TIPO 1 forma simple

011014 1748 Introduccin24

LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE
es cero

 

011014 1748 Introduccin25

011014 1748 Introduccin26

011014 1748 Introduccin27

011014 1748 Introduccin28

011014 1748 Introduccin29

011014 1748 Introduccin30

011014 1748 Introduccin31

011014 1748 Introduccin32

011014 1748 Introduccin33

011014 1748 Introduccin34

011014 1748 Introduccin35

011014 1748 Introduccin36

011014 1748 Introduccin37

 

FIN TIPO 1

 

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN POTENCIAL

 

TIPO 2 forma simple

011014 1748 Introduccin38

LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN POTENCIAL es igual al exponente por la variable elevado a una unidad menos

 

011014 1748 Introduccin39

011014 1748 Introduccin40

011014 1748 Introduccin41

 

Regla nº 1

011014 1748 Introduccin42

LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la constante por la derivada de la función

 

011014 1748 Introduccin43

011014 1748 Introduccin44

011014 1748 Introduccin45

 

DERIVADAS

Conviene que te acuerdes de:

011014 1748 Introduccin46

LA DERIVADA DE X es igual a uno

 

011014 1748 Introduccin47

011014 1748 Introduccin48

011014 1748 Introduccin49

011014 1748 Introduccin50

 

POTENCIAS

Recuerda siempre que:

011014 1748 Introduccin51

 

011014 1748 Introduccin52

011014 1748 Introduccin53

011014 1748 Introduccin54

011014 1748 Introduccin55

011014 1748 Introduccin56

011014 1748 Introduccin57

011014 1748 Introduccin58

 

DERIVADAS

Conviene que te acuerdes de:

011014 1748 Introduccin59

LA DERIVADA DE UNO DIVIDIDO ENTRE x es igual a menos uno dividido entre x al cuadrado

 

011014 1748 Introduccin60

011014 1748 Introduccin61

011014 1748 Introduccin62

 

POTENCIAS

Recuerda siempre que:

011014 1748 Introduccin63

 

011014 1748 Introduccin64

011014 1748 Introduccin65

011014 1748 Introduccin66

011014 1748 Introduccin67

011014 1748 Introduccin68

011014 1748 Introduccin69

011014 1748 Introduccin70011014 1748 Introduccin71011014 1748 Introduccin72011014 1748 Introduccin73011014 1748 Introduccin74

011014 1748 Introduccin75

DERIVADAS

Conviene que te aprendas:

011014 1748 Introduccin76

LA DERIVADA DE LA RAIZ CUADRADA DE

X es igual a la unidad dividida entre dos veces la raíz cuadrada de X

 

011014 1748 Introduccin77

011014 1748 Introduccin78

011014 1748 Introduccin79011014 1748 Introduccin80011014 1748 Introduccin81

011014 1748 Introduccin82011014 1748 Introduccin83011014 1748 Introduccin84011014 1748 Introduccin85011014 1748 Introduccin86

011014 1748 Introduccin87011014 1748 Introduccin88011014 1748 Introduccin89011014 1748 Introduccin90011014 1748 Introduccin91011014 1748 Introduccin92011014 1748 Introduccin93011014 1748 Introduccin94

Regla nº 2


011014 1748 Introduccin95

LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a la suma de las derivadas de las funciones

 

011014 1748 Introduccin96

011014 1748 Introduccin97

011014 1748 Introduccin98

011014 1748 Introduccin99

011014 1748 Introduccin100

011014 1748 Introduccin101011014 1748 Introduccin102

011014 1748 Introduccin103

Regla nº 3


011014 1748 Introduccin104

LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función

 

011014 1748 Introduccin105

011014 1748 Introduccin106011014 1748 Introduccin107011014 1748 Introduccin108

 

Regla nº 4


011014 1748 Introduccin109

LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador sin derivar, menos la función del numerador sin derivar por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por la función del denominador al cuadrado

 

011014 1748 Introduccin110011014 1748 Introduccin111

011014 1748 Introduccin112

011014 1748 Introduccin113

011014 1748 Introduccin114

 

FIN TIPO 2

 

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN LOGARÍTMICA

 

TIPO 3 forma simple

011014 1748 Introduccin115

LA DERIVADA DEL LOGARITMO NEPERIANO DE x es igual a la unidad dividida entre x

 

011014 1748 Introduccin116

011014 1748 Introduccin117

011014 1748 Introduccin118

011014 1748 Introduccin119

011014 1748 Introduccin120

011014 1748 Introduccin121

011014 1748 Introduccin122

 

FIN TIPO 3

 

 

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN LOGARÍTMICA CON BASE DISTINTA DEL NÚMERO e

 

 

TIPO 4 forma simple

011014 1748 Introduccin123

LA DERIVADA DEL LOGARITMO EN BASE a DE x es igual a la unidad dividida entre x por el logaritmo en base a del número e

 

011014 1748 Introduccin124

011014 1748 Introduccin125

011014 1748 Introduccin126

011014 1748 Introduccin127011014 1748 Introduccin128

 

FIN TIPO 4

 

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL CON BASE DISTINTA DEL NÚMERO e

 

TIPO 5 forma simple

011014 1748 Introduccin129

LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE “a” ELEVADO A LA VARIABLE x es igual a la misma constante “a” elevada a x por el logaritmo neperiano de dicha constante

 

011014 1748 Introduccin130

011014 1748 Introduccin131

011014 1748 Introduccin132

011014 1748 Introduccin133

011014 1748 Introduccin134

011014 1748 Introduccin135

011014 1748 Introduccin136011014 1748 Introduccin137

011014 1748 Introduccin138

011014 1748 Introduccin139

011014 1748 Introduccin140

011014 1748 Introduccin141011014 1748 Introduccin142

011014 1748 Introduccin143

011014 1748 Introduccin144011014 1748 Introduccin145011014 1748 Introduccin146

FIN TIPO 5

 

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL CON BASE EL NÚMERO e

 

TIPO 6 forma simple

011014 1748 Introduccin147

LA DERIVADA DEL NÚMERO e ELEVADO A LA VARIABLE x es igual al número e elevado a dicha variable

 

011014 1748 Introduccin148

011014 1748 Introduccin149

011014 1748 Introduccin150

011014 1748 Introduccin151

011014 1748 Introduccin152

011014 1748 Introduccin153

011014 1748 Introduccin154

011014 1748 Introduccin155

011014 1748 Introduccin156

011014 1748 Introduccin157

011014 1748 Introduccin158

011014 1748 Introduccin159

011014 1748 Introduccin160

 

POTENCIAS

Recuerda siempre que:

011014 1748 Introduccin161

POTENCIA DE UNA POTENCIA es igual a la misma base elevada al producto de los exponentes

 

011014 1748 Introduccin162

011014 1748 Introduccin163

011014 1748 Introduccin164

FIN TIPO 6

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA SENO

 

 

TIPO 7 forma simple

011014 1748 Introduccin165

LA DERIVADA DEL SENO DE x igual a coseno de x

 

011014 1748 Introduccin166

011014 1748 Introduccin167

011014 1748 Introduccin168

011014 1748 Introduccin169

011014 1748 Introduccin170

011014 1748 Introduccin171

011014 1748 Introduccin172

011014 1748 Introduccin173

011014 1748 Introduccin174

011014 1748 Introduccin175

011014 1748 Introduccin176

 

POTENCIAS

Recuerda siempre que:

011014 1748 Introduccin177

 

011014 1748 Introduccin178

011014 1748 Introduccin179

 

FRACCIONES

Recuerda siempre que:

011014 1748 Introduccin180
011014 1748 Introduccin181
011014 1748 Introduccin182

 

011014 1748 Introduccin183

 

POTENCIAS

Recuerda siempre que:

011014 1748 Introduccin184

 

011014 1748 Introduccin185

 

FIN TIPO 7

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA COSENO

 

TIPO 8 forma simple

011014 1748 Introduccin186

LA DERIVADA DEL COSENO DE x igual a menos seno de x

 

011014 1748 Introduccin187

011014 1748 Introduccin188

011014 1748 Introduccin189

011014 1748 Introduccin190

011014 1748 Introduccin191

011014 1748 Introduccin192

011014 1748 Introduccin193

011014 1748 Introduccin194

011014 1748 Introduccin195

011014 1748 Introduccin196011014 1748 Introduccin197011014 1748 Introduccin198

011014 1748 Introduccin199

 

TRIGONOMETRÍA

Recuerda siempre que:

011014 1748 Introduccin200

LA FÓRMULA FUNDAMENTAL DE LA TRIGONOMETRÍA ES: el seno cuadrado de un ángulo mas el coseno cuadrado del mismo ángulo es igual a la unidad

 

011014 1748 Introduccin201011014 1748 Introduccin202

FIN TIPO 8

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA TANGENTE

 

TIPO 9 forma simple

011014 1748 Introduccin203

LA DERIVADA DE LA TANGENTE DE x es igual a la unidad dividida por el coseno cuadrado de x

 

011014 1748 Introduccin204011014 1748 Introduccin205

011014 1748 Introduccin206

011014 1748 Introduccin207Sol:

011014 1748 Introduccin208011014 1748 Introduccin209011014 1748 Introduccin210

011014 1748 Introduccin211

011014 1748 Introduccin212011014 1748 Introduccin213

011014 1748 Introduccin214

TRIGONOMETRÍA

Recuerda siempre que:

011014 1748 Introduccin215

LA TANGENTE DE UN ÁNGULO es igual al seno de dicho ángulo dividido entre el coseno del mismo

011014 1748 Introduccin216

 

FIN TIPO 9

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA COTANGENTE

 

TIPO 10 forma simple

011014 1748 Introduccin217

LA DERIVADA DE LA COTANGENTE DE x es igual a menos la unidad dividida por el seno cuadrado de x

 

011014 1748 Introduccin218011014 1748 Introduccin219

011014 1748 Introduccin220

011014 1748 Introduccin221Sol:

011014 1748 Introduccin222011014 1748 Introduccin223011014 1748 Introduccin224

011014 1748 Introduccin225

011014 1748 Introduccin226011014 1748 Introduccin227

011014 1748 Introduccin228

 

TRIGONOMETRÍA

Recuerda siempre que:

011014 1748 Introduccin229

LA COTANGENTE DE UN ÁNGULO es igual al coseno de dicho ángulo dividido entre el seno del mismo

 

011014 1748 Introduccin230

 

FIN TIPO 10

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA SECANTE

 

TIPO 11 forma simple

011014 1748 Introduccin231

LA DERIVADA DEL SECANTE DE x es igual a secante de x por tangente de x

 

011014 1748 Introduccin232011014 1748 Introduccin233

011014 1748 Introduccin234

011014 1748 Introduccin235011014 1748 Introduccin236

011014 1748 Introduccin237011014 1748 Introduccin238011014 1748 Introduccin239011014 1748 Introduccin240

FIN TIPO 11

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA COSECANTE

 

TIPO 12 forma simple

011014 1748 Introduccin241

LA DERIVADA DEL COSECANTE DE x es igual a menos cosecante de x por tangente de x

 

011014 1748 Introduccin242011014 1748 Introduccin243011014 1748 Introduccin244011014 1748 Introduccin245011014 1748 Introduccin246011014 1748 Introduccin247011014 1748 Introduccin248011014 1748 Introduccin249011014 1748 Introduccin250011014 1748 Introduccin251

FIN TIPO 12

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA ARCO SENO

 

TIPO 13 forma simple

011014 1748 Introduccin252

LA DERIVADA DEL ARCO SENO DE x es igual a la unidad dividida entre la raíz cuadrada de uno menos la variable x al cuadrado

 

011014 1748 Introduccin253

011014 1748 Introduccin254

011014 1748 Introduccin255

011014 1748 Introduccin256

011014 1748 Introduccin257

011014 1748 Introduccin258011014 1748 Introduccin259

011014 1748 Introduccin260

011014 1748 Introduccin261

FIN TIPO 13

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA ARCO COSENO

 

TIPO 14 forma simple

011014 1748 Introduccin262

LA DERIVADA DEL ARCO SENO DE x es igual a la unidad dividida entre la raíz cuadrada de uno menos la variable x al cuadrado

 

011014 1748 Introduccin263

011014 1748 Introduccin264

011014 1748 Introduccin265

011014 1748 Introduccin266011014 1748 Introduccin267

011014 1748 Introduccin268

011014 1748 Introduccin269

011014 1748 Introduccin270

011014 1748 Introduccin271

FIN TIPO 14

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA ARCO TANGENTE

 

TIPO 15 forma simple

011014 1748 Introduccin272

LA DERIVADA DEL ARCO TANGENTE DE x es igual a la unidad dividida entre uno mas la variable x al cuadrado

 

011014 1748 Introduccin273

011014 1748 Introduccin274

011014 1748 Introduccin275011014 1748 Introduccin276

011014 1748 Introduccin277

011014 1748 Introduccin278

011014 1748 Introduccin279

011014 1748 Introduccin280011014 1748 Introduccin281

011014 1748 Introduccin282

FIN TIPO 15

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA ARCO COTANGENTE

 

TIPO 16 forma simple

011014 1748 Introduccin283

LA DERIVADA DEL ARCO COTANGENTE DE x es igual a menos la unidad dividida entre uno mas la variable x al cuadrado

 

011014 1748 Introduccin284

011014 1748 Introduccin285

011014 1748 Introduccin286011014 1748 Introduccin287011014 1748 Introduccin288011014 1748 Introduccin289

011014 1748 Introduccin290

011014 1748 Introduccin291

011014 1748 Introduccin292011014 1748 Introduccin293

 

011014 1748 Introduccin294

011014 1748 Introduccin295

 

011014 1748 Introduccin296

FIN TIPO 16

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA ARCO SECANTE

 

TIPO 17 forma simple

011014 1748 Introduccin297

LA DERIVADA DEL ARCO SECANTE DE x es igual a la unidad dividida entre x por la raíz cuadrada de x al cuadrado menos uno

 

011014 1748 Introduccin298

011014 1748 Introduccin299

011014 1748 Introduccin300

011014 1748 Introduccin301

011014 1748 Introduccin302

011014 1748 Introduccin303

011014 1748 Introduccin304011014 1748 Introduccin305

011014 1748 Introduccin306011014 1748 Introduccin307011014 1748 Introduccin308011014 1748 Introduccin309011014 1748 Introduccin310

FIN TIPO 17

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA ARCO COSECANTE

 

TIPO 18 forma simple

011014 1748 Introduccin311

LA DERIVADA DEL ARCO COSECANTE DE x es igual a menos la unidad dividida entre x por la raíz cuadrada de x al cuadrado menos uno

 

011014 1748 Introduccin312

011014 1748 Introduccin313

011014 1748 Introduccin314

011014 1748 Introduccin315

011014 1748 Introduccin316

011014 1748 Introduccin317

011014 1748 Introduccin318

011014 1748 Introduccin319011014 1748 Introduccin320011014 1748 Introduccin321011014 1748 Introduccin322011014 1748 Introduccin323

FIN TIPO 18

15 comentarios en «Introducción a las derivadas de una variable»

  1. excelente trabajo bastante didactico me gustaria que me lo facilitaran via correo

  2. profesor pues la informacion que nos dio es muy buena pero creo que fue muy extensa pero tambien creo que es para mejorar mas nuestros conocimientos GRACIAS

  3. este tema es muy extenso ya que las derivadas tienen distintos tipos de funciones y sus reglas es muy importante tenerlo en cuenta para desarrollar operaciones de las derivadas

  4. este tema esta supeerr largo ya que las derivadas tienen diferentes funciones en el calculo

Deja un comentario