Ejercicios de Derivadas
Publicado por Profesor - 12/12/09 a las 08:12:50 pmHoy os dejamos unos enlaces para que veáis unos ejercicios de derivadas, espero que os sirvan de ayuda
Pronto pondremos muchos ejercicios mas, como son derivadas paso a paso, o ejercicios de derivadas resueltos, o derivadas parciales y mucho más.
Derivadas de cuarto nivel
Publicado por Profesor - 12/12/09 a las 08:12:51 pmDERIVADAS CUARTO NIVEL
Derivada de una función potencial
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Derivada de una función logarítmica
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Derivada de una función exponencial con base el número e
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Derivada de una función exponencial con base distinta del número e
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Derivada de una función trigonométrica tipo seno
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercici
Solución.
Derivada de una función trigonométrica tipo coseno
Ejercicio
Soluciónución:
Ejercicio
Soluciónución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Derivada de una función trigonométrica tipo tangente
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Derivada de una función trigonométrica tipo arco tangente
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Derivada de una función trigonométrica tipo arco seno
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Ejercicio
Solución:
Derivadas de segundo nivel
Publicado por Profesor - 12/12/09 a las 08:12:48 pmDERIVADAS DE SEGUNDO NIVEL
Regla nº 1
LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la constante por la derivada de la función
Derivada de una función potencial: Forma simple
Ejercicio nº 1)
Sol:
Ejercicio nº 2)
Sol:
Ejercicio nº 3)
Sol:
Ejercicio nº 4)
Sol:
Ejercicio nº 5)
Sol:
Ejercicio nº 6)
Sol:
Ejercicio nº 7)
Sol:
Ejercicio nº 8)
Sol:
POTENCIAS
Sigue recordando:
y
Ejercicio nº 9)
Sol:
Ejercicio nº 10)
Sol:
Ejercicio nº 11)
Sol:
Ejercicio nº 12)
Sol:
Ejercicio nº 13)
Sol:
Ejercicio nº 14)
Sol:
Ejercicio nº 15)
Sol:
Ejercicio nº 16)
Sol:
Ejercicio nº 17)
Sol:
Ejercicio nº 18)
Sol:
Ejercicio nº 19)
Sol:
Ejercicio nº 20)
Sol:
Ejercicio nº 21)
Sol:
Regla nº 2
LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a suma de las derivadas de las funciones
Ejercicio nº 22)
Solución:
Ejercicio nº 23)
Sol:
Ejercicio nº 24)
Sol:
Ejercicio nº 25)
Sol:
Ejercicio nº 26)
Sol:
Ejercicio nº 27)
Sol:
Ejercicio nº 28)
Sol:
Ejercicio nº 29)
Sol:
Regla nº 3
LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función menos la primera función por la derivada de la segunda función
Ejercicio nº 30)
Solución:
Ejercicio nº 31)
Solución:
Ejercicio nº 32)
Solución:
Ejercicio nº 33)
Solución:
Regla nº 4
LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador menos la función del numerador por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por el denominador al cuadrado
Ejercicio nº 34)
Solución:
Ejercicio nº 35)
Solución:
Ejercicio nº 36)
Solución:
Ejercicio nº 37)
Solución:
Ejercicio nº 38)
Solución:
Derivada de una función logarítmica: Forma simple
Ejercicio nº 39)
Sol:
Ejercicio nº 40)
Sol:
Tabla de Derivadas
Publicado por Profesor - 12/12/09 a las 08:12:34 pmTabla de Derivadas
Funciones
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¿como es la derivada por definicion de (raiz cuadrada de x+1)?
Publicado por Profesor - 10/12/09 a las 07:12:22 pm¿ como es la derivada por definición de (raíz cuadrada de x+1) ?
Derivada paso a paso:
y = √ [x + 1]
Al resultado que debemos de llegar, es este el siguiente:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━
: : : : : : : : 1
y´= —————
: : : : : : 2√[x + 1]
La formula de la definición:
……….f(x + h) – f(x)
Lim = ———————–
h → 0………h
Y Donde:
━━━
x = (x + h) + 1
f(x) = √[x + 1]
1. Ahora sustituimos los datos en limite
………..√[(x + h) + 1] – √[x + 1]
Lim = —————————————-…
h → 0………………h
2. En este perfecto ejemplo tenemos, 2 raíces cuadradas, y para eliminar esas raíces, tenemos a multiplicar por su conjugado
Entonces el conjugado es → los mismos términos pero para el signo de en medio es el contrario
√[(x + h) + 1] – √[x + 1] → Conjugado → ( √[(x + h) + 1] + √[x + 1] )
………√[(x + h) + 1] – √[x + 1] * ( √[(x + h) + 1] + √[x + 1] )
Lim = —————————————-…
h → 0………………h ( √[(x + h) + 1] + √[x + 1] )
3. Eliminamos las raíces del numerador y queda
…………………..(x + h) + 1 – [x + 1]
Lim = —————————————-…
h → 0………………h ( √[(x + h) + 1] + √[x + 1] )
4. Pues desarrollamos solo el numerador
……………………………x + h + 1 – x – 1
Lim = —————————————-…
h → 0………………h ( √[(x + h) + 1] + √[x + 1] )
5. Y Entonces ahora liminamos términos semejantes del numerador
……………………………h
Lim = —————————————-…
h → 0………..h ( √[(x + h) + 1] + √[x + 1] )
6. Para hacer esto liminamos [h]
…………………………1
Lim = —————————————-…
h → 0………….( √[(x + h) + 1] + √[x + 1] )
7. Por lo que evaluamos [h → 0]
…………………………1
Lim = —————————————-…
h → 0………( √[(x + [0]) + 1] + √[x + 1] )
………………………..1
Lim = —————————————-…
h → 0……( √[(x + 1] + √[x + 1] )
8. Ahora por último implificamos el denominador
………………..1
Lim = ———————
h → 0……2 √[x + 1]
Este es el resultado
================
………………..1
Lim = ——————-
h → 0……2 √[x + 1]
================
Derivadas paso a paso y=(5x+7)((x*-3)+4)
Publicado por Profesor - 10/12/09 a las 06:12:44 pmDerivada paso a paso y=(5x+7)((x*-3)+4)
1. Primero desarrollamos el producto antes de derivar
y=5X^-2 +20X +7X^-3 +28
2. Ahora entonces derivamos
dy/ dx = -10x^-3 +20 -21x^-4
3. Y claro esta que los exponentes negativos se cambian ahora a positivos cambiándolos al denominador
Resultado:
dy/ dx = -10/ x^3 +20 -21/ x^4
Tus ejercicios o apuntes en derivadas.es
Publicado por Profesor - 04/07/09 a las 10:07:46 amHola a todos, si queréis que todos vuestros ejercicios, o apuntes salgan publicados en derivadas.es solo tenéis que mandarlos a info@derivadas.es en donde haremos una recopilacíon y publicaremos en la web para que todos podamos aprender con las matemáticas y las derivadas
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