Derivadas según dificultad nivel 5

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DERIVADAS SEGÚN DIFICULTAD

NIVEL 5

Versión 11-3-2014

 

TIPOS DE FORMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

FORMAS SIMPLES

FORMAS COMPUESTAS

031114 1212 Derivadasse1

1

 

031114 1212 Derivadasse2

2

031114 1212 Derivadasse3

031114 1212 Derivadasse4

3

031114 1212 Derivadasse5

031114 1212 Derivadasse6

4

031114 1212 Derivadasse7

031114 1212 Derivadasse8

5

031114 1212 Derivadasse9

031114 1212 Derivadasse10

6

031114 1212 Derivadasse11

031114 1212 Derivadasse12

7

031114 1212 Derivadasse13

031114 1212 Derivadasse14

8

031114 1212 Derivadasse15

031114 1212 Derivadasse16

9

031114 1212 Derivadasse17

031114 1212 Derivadasse18

10

031114 1212 Derivadasse19

031114 1212 Derivadasse20

11

031114 1212 Derivadasse21

031114 1212 Derivadasse22

12

031114 1212 Derivadasse23

031114 1212 Derivadasse24

13

031114 1212 Derivadasse25

031114 1212 Derivadasse26

14

031114 1212 Derivadasse27

031114 1212 Derivadasse28

15

031114 1212 Derivadasse29

031114 1212 Derivadasse30

16

031114 1212 Derivadasse31

031114 1212 Derivadasse32

17

031114 1212 Derivadasse33

031114 1212 Derivadasse34

18

031114 1212 Derivadasse35

 

 

REGLAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

1ª) LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la constante por la derivada de la función:031114 1212 Derivadasse36

2ªa) LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a la suma de las derivadas de las funciones:
031114 1212 Derivadasse37

2ªb) LA DERIVADA DE UNA DIFERENCIA DE FUNCIONES es igual a la diferencia de las derivadas de las funciones:
031114 1212 Derivadasse38

3ª) LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función:
031114 1212 Derivadasse39

4ª) LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador sin derivar, menos la función del numerador sin derivar por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por la función del denominador al cuadrado:
031114 1212 Derivadasse40

5ª) LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN ELEVADA A OTRA es igual a la derivada de la expresión como exponencial más la derivada de la expresión como potencial:
031114 1212 Derivadasse41

 

 

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN LOGARÍTMICA

 

FÓRMULA 3 compuesta

031114 1212 Derivadasse42

LA DERIVADA DEL LOGARITMO NEPERIANO DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función de x dividida entre dicha función

 

031114 1212 Derivadasse43031114 1212 Derivadasse44031114 1212 Derivadasse45031114 1212 Derivadasse46031114 1212 Derivadasse47

031114 1212 Derivadasse48031114 1212 Derivadasse49031114 1212 Derivadasse50031114 1212 Derivadasse51031114 1212 Derivadasse52031114 1212 Derivadasse53

031114 1212 Derivadasse54031114 1212 Derivadasse55031114 1212 Derivadasse56

FIN FÓRMULA 3

 

 

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL CON BASE DISTINTA DEL NÚMERO e

 

FÓRMULA 5 compuesta

031114 1212 Derivadasse57

LA DERIVADA DE UN NÚMERO “a” DISTINTO DE “e” ELEVADO A UNA FUNCIÓN DE x es igual a ese número elevado a la función de x multiplicado por la derivada de dicha función y por el logaritmo neperiano del numero “a”

 

031114 1212 Derivadasse58

031114 1212 Derivadasse59031114 1212 Derivadasse60031114 1212 Derivadasse61

031114 1212 Derivadasse62

FIN FÓRMULA 5

 

 

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL CON BASE EL NÚMERO e

 

FÓRMULA 6 compuesta

031114 1212 Derivadasse63

LA DERIVADA DEL NÚMERO “e” ELEVADO A UNA FUNCIÓN DE x es igual al número “e” elevado a dicha función de x multiplicado por la derivada de dicha función

 

031114 1212 Derivadasse64

031114 1212 Derivadasse65031114 1212 Derivadasse66031114 1212 Derivadasse67031114 1212 Derivadasse68

FIN FÓRMULA 6

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA SENO

 

FÓRMULA 7 compuesta

031114 1212 Derivadasse69

LA DERIVADA DEL SENO DE UNA FUNCIÓN DE x es igual al coseno de la función de x multiplicado por la derivada de dicha función

 

031114 1212 Derivadasse70

031114 1212 Derivadasse71

031114 1212 Derivadasse72031114 1212 Derivadasse73031114 1212 Derivadasse74031114 1212 Derivadasse75031114 1212 Derivadasse76031114 1212 Derivadasse77031114 1212 Derivadasse78031114 1212 Derivadasse79

FIN FÓRMULA 7

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA COSENO

 

FÓRMULA 8 compuesta

031114 1212 Derivadasse80

LA DERIVADA DEL COSENO DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a menos seno de la función de x multiplicado por la derivada de dicha función

 

031114 1212 Derivadasse81031114 1212 Derivadasse82

031114 1212 Derivadasse83031114 1212 Derivadasse84031114 1212 Derivadasse85031114 1212 Derivadasse86

031114 1212 Derivadasse87031114 1212 Derivadasse88

031114 1212 Derivadasse89031114 1212 Derivadasse90

FIN FÓRMULA 8

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA TANGENTE

 

FÓRMULA 9 compuesta

031114 1212 Derivadasse91

LA DERIVADA DE LA TANGENTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función dividida por el coseno cuadrado de la función de x o también a la derivada de la función por la secante al cuadrado de la función

 

031114 1212 Derivadasse92

031114 1212 Derivadasse93

031114 1212 Derivadasse94

031114 1212 Derivadasse95

031114 1212 Derivadasse96

031114 1212 Derivadasse97

031114 1212 Derivadasse98

031114 1212 Derivadasse99

031114 1212 Derivadasse100

 

FIN FÓRMULA 9

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA COTANGENTE

 

FÓRMULA 10 compuesta

031114 1212 Derivadasse101

LA DERIVADA DE LA COTANGENTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a menos la derivada de la función dividida por el seno cuadrado de la función de x o también a menos la derivada de la función por la cosecante al cuadrado de la función

 

031114 1212 Derivadasse102

031114 1212 Derivadasse103031114 1212 Derivadasse104031114 1212 Derivadasse105

031114 1212 Derivadasse106

031114 1212 Derivadasse107

031114 1212 Derivadasse108

031114 1212 Derivadasse109

031114 1212 Derivadasse110

031114 1212 Derivadasse111

 

FIN FÓRMULA 10

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA SECANTE

 

FÓRMULA 11 compuesta

031114 1212 Derivadasse112

LA DERIVADA DEL SECANTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función multiplicada por el producto de la secante y la tangente de la función de x

 

031114 1212 Derivadasse113

031114 1212 Derivadasse114031114 1212 Derivadasse115031114 1212 Derivadasse116031114 1212 Derivadasse117

031114 1212 Derivadasse118031114 1212 Derivadasse119031114 1212 Derivadasse120031114 1212 Derivadasse121031114 1212 Derivadasse122031114 1212 Derivadasse123031114 1212 Derivadasse124031114 1212 Derivadasse125

FIN FÓRMULA 11

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA COSECANTE

 

FÓRMULA 12 compuesta

031114 1212 Derivadasse126

LA DERIVADA DEL COSECANTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a menos la derivada de la función multiplicada por el producto de la cosecante y la cotangente de la función de x

 

031114 1212 Derivadasse127031114 1212 Derivadasse128031114 1212 Derivadasse129031114 1212 Derivadasse130031114 1212 Derivadasse131

031114 1212 Derivadasse132031114 1212 Derivadasse133031114 1212 Derivadasse134031114 1212 Derivadasse135031114 1212 Derivadasse136031114 1212 Derivadasse137031114 1212 Derivadasse138031114 1212 Derivadasse139

FIN FÓRMULA 12

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA ARCO SENO

 

FÓRMULA 13 compuesta

031114 1212 Derivadasse140

LA DERIVADA DEL ARCO SENO DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función de x dividida entre la raíz cuadrada de la unidad menos la función al cuadrado

 

 

031114 1212 Derivadasse141031114 1212 Derivadasse142

031114 1212 Derivadasse143031114 1212 Derivadasse144031114 1212 Derivadasse145031114 1212 Derivadasse146031114 1212 Derivadasse147031114 1212 Derivadasse148

031114 1212 Derivadasse149031114 1212 Derivadasse150

 

FIN FÓRMULA 13

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA ARCO COSENO

 

FÓRMULA 14 compuesta

031114 1212 Derivadasse151

LA DERIVADA DEL ARCO COSENO DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a menos la derivada de la función de x dividida entre la raíz cuadrada de la unidad menos la función al cuadrado

 

031114 1212 Derivadasse152031114 1212 Derivadasse153031114 1212 Derivadasse154031114 1212 Derivadasse155

031114 1212 Derivadasse156

031114 1212 Derivadasse157031114 1212 Derivadasse158031114 1212 Derivadasse159

031114 1212 Derivadasse160

031114 1212 Derivadasse161

 

FIN FÓRMULA 14

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA ARCO TANGENTE

 

FÓRMULA 15 compuesta

031114 1212 Derivadasse162

LA DERIVADA DEL ARCO TANGENTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función de x dividida entre la unidad más la función al cuadrado

 

031114 1212 Derivadasse163031114 1212 Derivadasse164031114 1212 Derivadasse165031114 1212 Derivadasse166031114 1212 Derivadasse167031114 1212 Derivadasse168

031114 1212 Derivadasse169

031114 1212 Derivadasse170

031114 1212 Derivadasse171031114 1212 Derivadasse172

 

FIN FÓRMULA 15

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA ARCO COTANGENTE

 

FÓRMULA 16 compuesta

031114 1212 Derivadasse173

LA DERIVADA DEL ARCO COTANGENTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a menos la derivada de la función de x dividida entre la unidad más la función al cuadrado

 

031114 1212 Derivadasse174031114 1212 Derivadasse175

031114 1212 Derivadasse176

031114 1212 Derivadasse177

031114 1212 Derivadasse178

031114 1212 Derivadasse179

031114 1212 Derivadasse180

031114 1212 Derivadasse181

031114 1212 Derivadasse182

031114 1212 Derivadasse183

FIN FÓRMULA 16

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA ARCO SECANTE

 

FÓRMULA 17 compuesta

031114 1212 Derivadasse184

LA DERIVADA DEL ARCO SECANTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función dividida entre x por la raíz cuadrada de la función de al cuadrado menos la unidad

 

031114 1212 Derivadasse185

031114 1212 Derivadasse186031114 1212 Derivadasse187

031114 1212 Derivadasse188031114 1212 Derivadasse189

031114 1212 Derivadasse190

 

FIN FÓRMULA 17

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA ARCO COSECANTE

 

FÓRMULA 18 compuesta

031114 1212 Derivadasse191

LA DERIVADA DEL ARCO COSECANTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a menos la derivada de la función dividida entre la función por la raíz cuadrada de la función de al cuadrado menos la unidad

 

031114 1212 Derivadasse192

031114 1212 Derivadasse193031114 1212 Derivadasse194

031114 1212 Derivadasse195031114 1212 Derivadasse196

031114 1212 Derivadasse197

 

 

FIN FÓRMULA 18

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

SENO HIPÉRBOLICO

 

FÓRMULA 19 compuesta

031114 1212 Derivadasse198

LA DERIVADA DEL SENO HIPERBÓLICO DE una función de x es igual a la derivada de dicha función por el coseno hiperbólico de la función

 

031114 1212 Derivadasse199

031114 1212 Derivadasse200

031114 1212 Derivadasse201

031114 1212 Derivadasse202031114 1212 Derivadasse203

031114 1212 Derivadasse204

 

 

FIN FÓRMULA 19

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

COSENO HIPÉRBOLICO

 

FÓRMULA 20 compuesta

031114 1212 Derivadasse205

LA DERIVADA DEL COSENO HIPERBÓLICO DE una función de x es igual a la derivada de dicha función por el seno hiperbólico de la función

 

031114 1212 Derivadasse206

031114 1212 Derivadasse207

031114 1212 Derivadasse208031114 1212 Derivadasse209031114 1212 Derivadasse210031114 1212 Derivadasse211

 

FIN FÓRMULA 20

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

TANGENTE HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 21 compuesta

031114 1212 Derivadasse212

LA DERIVADA DE LA TANGENTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a la derivada de dicha función por la secante hiperbólica al cuadrado de la función

 

031114 1212 Derivadasse213

031114 1212 Derivadasse214031114 1212 Derivadasse215031114 1212 Derivadasse216

031114 1212 Derivadasse217031114 1212 Derivadasse218

FIN FÓRMULA 21

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

COTANGENTE HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 22 compuesta

031114 1212 Derivadasse219

LA DERIVADA DE LA COTANGENTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a menos la derivada de dicha función por la cosecante hiperbólica al cuadrado de la función

 

031114 1212 Derivadasse220031114 1212 Derivadasse221

031114 1212 Derivadasse222031114 1212 Derivadasse223031114 1212 Derivadasse224031114 1212 Derivadasse225

FIN FÓRMULA 22

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

SECANTE HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 23 compuesta

031114 1212 Derivadasse226

LA DERIVADA DE LA SECANTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a menos la derivada de dicha función por la secante hiperbólica de la función y por la tangente hiperbólica de la misma

 

031114 1212 Derivadasse227031114 1212 Derivadasse228

031114 1212 Derivadasse229031114 1212 Derivadasse230

031114 1212 Derivadasse231031114 1212 Derivadasse232

 

FIN FÓRMULA 23

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

COSECANTE HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 24 compuesta

031114 1212 Derivadasse233

LA DERIVADA DE LA COSECANTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a menos la derivada de dicha función por la cosecante hiperbólica de la función y por la cotangente hiperbólica de la misma

 

031114 1212 Derivadasse234031114 1212 Derivadasse235

031114 1212 Derivadasse236

031114 1212 Derivadasse237031114 1212 Derivadasse238

031114 1212 Derivadasse239

 

FIN FÓRMULA 24

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

ARGUMENTO SENO HIPÉRBOLICO

 

FÓRMULA 25 compuesta

031114 1212 Derivadasse240

LA DERIVADA DEL ARGUMENTO SENO HIPERBÓLICO DE una función de x es igual a la derivada de la función por el logaritmo neperiano de la función de x más la raíz cuadrada de la unidad más la función al cuadrado

 

031114 1212 Derivadasse241031114 1212 Derivadasse242

031114 1212 Derivadasse243031114 1212 Derivadasse244

031114 1212 Derivadasse245031114 1212 Derivadasse246

 

FIN FÓRMULA 25

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

ARGUMENTO COSENO HIPÉRBOLICO

 

FÓRMULA 26 compuesta

031114 1212 Derivadasse247

LA DERIVADA DEL ARGUMENTO COSENO HIPERBÓLICO DE una función de x es igual a la derivada de la función por el logaritmo neperiano de la función de x más la raíz cuadrada de la función al cuadrado menos la unidad

 

031114 1212 Derivadasse248

031114 1212 Derivadasse249031114 1212 Derivadasse250031114 1212 Derivadasse251031114 1212 Derivadasse252

031114 1212 Derivadasse253

 

FIN FÓRMULA 26

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

ARGUMENTO TANGENTE HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 27 compuesta

031114 1212 Derivadasse254

LA DERIVADA DEL ARGUMENTO TANGENTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a la derivada de la función por un medio del logaritmo neperiano de uno más la función dividido entre uno menos la función de x

 

031114 1212 Derivadasse255

031114 1212 Derivadasse256

031114 1212 Derivadasse257

031114 1212 Derivadasse258031114 1212 Derivadasse259

031114 1212 Derivadasse260

 

FIN FÓRMULA 27

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

ARGUMENTO COTANGENTE

HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 28 compuesta

031114 1212 Derivadasse261

LA DERIVADA DEL ARGUMENTO COTANGENTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a la derivada de la función por un medio del logaritmo neperiano de la función más uno dividido entre la función menos uno

 

031114 1212 Derivadasse262

031114 1212 Derivadasse263

031114 1212 Derivadasse264

031114 1212 Derivadasse265031114 1212 Derivadasse266031114 1212 Derivadasse267

 

FIN FÓRMULA 28

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

ARGUMENTO SECANTE HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 29 compuesta

031114 1212 Derivadasse268

LA DERIVADA DEL ARGUMENTO SECANTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a la derivada de la función por el logaritmo neperiano del cociente de uno más la raíz cuadrada de uno menos la función al cuadrado dividido entre la función

 

031114 1212 Derivadasse269031114 1212 Derivadasse270

031114 1212 Derivadasse271

031114 1212 Derivadasse272031114 1212 Derivadasse273031114 1212 Derivadasse274

 

FIN FÓRMULA 29

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

ARGUMENTO COSECANTE

HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 30 compuesta

031114 1212 Derivadasse275

LA DERIVADA DEL ARGUMENTO COSECANTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a la derivada de la función por el logaritmo neperiano de la expresión uno partido por la función más la raíz cuadrada de uno más la función al cuadrado partido por valor absoluto de la función

 

031114 1212 Derivadasse276031114 1212 Derivadasse277031114 1212 Derivadasse278

031114 1212 Derivadasse279

031114 1212 Derivadasse280031114 1212 Derivadasse281

 

FIN FÓRMULA 30

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