Derivadas laterales

Las definimos por las siguientes fórmulas:

Derivada por la derecha:

Derivada por la izquierda:

Para que una función sea derivable en un punto tienen que existir las derivadas laterales y estas ser iguales.

Ejemplo 1:

Halla la derivada de la función en el punto

Podemos seguir los siguientes pasos:

1. ;
2. 
3. 
4. 

Ejemplo 2:

Dada la función , halla la ecuación de la recta tangente en el punto de abscisa x = 2.

La pendiente de la recta tangente es el valor de la derivada:

Las coordenadas del punto son:

Para x = 2, f(2) = 4 luego P(2, 4)

Aplicando la fórmula de la ecuación punto-pendiente:

Þ