Derivadas funciones potenciales

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DERIVADAS FUNCIONES

POTENCIALES

115 EJERCICIOS RESUELTOS

Versión 1-5-2014

 

FORMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

FORMAS SIMPLES

FORMAS COMPUESTAS

050114 1709 Derivadasfu1

1

 

050114 1709 Derivadasfu2

2

050114 1709 Derivadasfu3

050114 1709 Derivadasfu4

3

050114 1709 Derivadasfu5

050114 1709 Derivadasfu6

4

050114 1709 Derivadasfu7

050114 1709 Derivadasfu8

5

050114 1709 Derivadasfu9

050114 1709 Derivadasfu10

6

050114 1709 Derivadasfu11

050114 1709 Derivadasfu12

7

050114 1709 Derivadasfu13

050114 1709 Derivadasfu14

8

050114 1709 Derivadasfu15

050114 1709 Derivadasfu16

9

050114 1709 Derivadasfu17

050114 1709 Derivadasfu18

10

050114 1709 Derivadasfu19

050114 1709 Derivadasfu20

11

050114 1709 Derivadasfu21

050114 1709 Derivadasfu22

12

050114 1709 Derivadasfu23

050114 1709 Derivadasfu24

13

050114 1709 Derivadasfu25

050114 1709 Derivadasfu26

14

050114 1709 Derivadasfu27

050114 1709 Derivadasfu28

15

050114 1709 Derivadasfu29

050114 1709 Derivadasfu30

16

050114 1709 Derivadasfu31

050114 1709 Derivadasfu32

17

050114 1709 Derivadasfu33

050114 1709 Derivadasfu34

18

050114 1709 Derivadasfu35

050114 1709 Derivadasfu36

19

050114 1709 Derivadasfu37

050114 1709 Derivadasfu38

20

050114 1709 Derivadasfu39

050114 1709 Derivadasfu40

21

050114 1709 Derivadasfu41

050114 1709 Derivadasfu42

22

050114 1709 Derivadasfu43

050114 1709 Derivadasfu44

23

050114 1709 Derivadasfu45

050114 1709 Derivadasfu46

24

050114 1709 Derivadasfu47

050114 1709 Derivadasfu48

25

050114 1709 Derivadasfu49

050114 1709 Derivadasfu50

26

050114 1709 Derivadasfu51

050114 1709 Derivadasfu52

27

050114 1709 Derivadasfu53

050114 1709 Derivadasfu54

28

050114 1709 Derivadasfu55

050114 1709 Derivadasfu56

29

050114 1709 Derivadasfu57

050114 1709 Derivadasfu58

30

050114 1709 Derivadasfu59

 

31

050114 1709 Derivadasfu60

 

 

REGLAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

1ª) LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la constante por la derivada de la función:050114 1709 Derivadasfu61

2ªa) LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a la suma de las derivadas de las funciones:
050114 1709 Derivadasfu62

2ªb) LA DERIVADA DE UNA DIFERENCIA DE FUNCIONES es igual a la diferencia de las derivadas de las funciones:
050114 1709 Derivadasfu63

3ª) LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función:
050114 1709 Derivadasfu64

4ª) LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador sin derivar, menos la función del numerador sin derivar por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por la función del denominador al cuadrado:
050114 1709 Derivadasfu65

5ª) LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN ELEVADA A OTRA es igual a la derivada de la expresión como exponencial más la derivada de la expresión como potencial:
050114 1709 Derivadasfu66

 

 

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN

POTENCIAL

 

FÓRMULA 2 simple

050114 1709 Derivadasfu67

LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN POTENCIAL es igual al exponente por la variable elevada a una unidad menos

 

050114 1709 Derivadasfu68

050114 1709 Derivadasfu69

050114 1709 Derivadasfu70

 

Regla nº 1

050114 1709 Derivadasfu71

LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la constante por la derivada de la función

 

050114 1709 Derivadasfu72

050114 1709 Derivadasfu73

050114 1709 Derivadasfu74

 

DERIVADAS

Conviene que te acuerdes de:

050114 1709 Derivadasfu75

LA DERIVADA DE X es igual a uno

 

050114 1709 Derivadasfu76

050114 1709 Derivadasfu77

050114 1709 Derivadasfu78

050114 1709 Derivadasfu79

 

POTENCIAS

Recuerda siempre que:

050114 1709 Derivadasfu80

 

050114 1709 Derivadasfu81

050114 1709 Derivadasfu82

050114 1709 Derivadasfu83

050114 1709 Derivadasfu84

050114 1709 Derivadasfu85

050114 1709 Derivadasfu86

050114 1709 Derivadasfu87

 

DERIVADAS

Conviene que te acuerdes de:

050114 1709 Derivadasfu88

LA DERIVADA DE UNO DIVIDIDO ENTRE x es igual a menos uno dividido entre x al cuadrado

 

050114 1709 Derivadasfu89

050114 1709 Derivadasfu90

050114 1709 Derivadasfu91

 

POTENCIAS

Recuerda siempre que:

050114 1709 Derivadasfu92

 

050114 1709 Derivadasfu93

050114 1709 Derivadasfu94

050114 1709 Derivadasfu95

050114 1709 Derivadasfu96

050114 1709 Derivadasfu97

050114 1709 Derivadasfu98

050114 1709 Derivadasfu99050114 1709 Derivadasfu100050114 1709 Derivadasfu101050114 1709 Derivadasfu102050114 1709 Derivadasfu103

050114 1709 Derivadasfu104

DERIVADAS

Conviene que te aprendas:

050114 1709 Derivadasfu105

LA DERIVADA DE LA RAIZ CUADRADA DE

x es igual a la unidad dividida entre dos veces la raíz cuadrada de x

 

050114 1709 Derivadasfu106

050114 1709 Derivadasfu107

050114 1709 Derivadasfu108050114 1709 Derivadasfu109050114 1709 Derivadasfu110

050114 1709 Derivadasfu111050114 1709 Derivadasfu112050114 1709 Derivadasfu113050114 1709 Derivadasfu114050114 1709 Derivadasfu115

050114 1709 Derivadasfu116050114 1709 Derivadasfu117050114 1709 Derivadasfu118050114 1709 Derivadasfu119050114 1709 Derivadasfu120050114 1709 Derivadasfu121050114 1709 Derivadasfu122050114 1709 Derivadasfu123

Regla nº 2


050114 1709 Derivadasfu124

LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a la suma de las derivadas de las funciones

 

050114 1709 Derivadasfu125

050114 1709 Derivadasfu126

050114 1709 Derivadasfu127

050114 1709 Derivadasfu128

050114 1709 Derivadasfu129

050114 1709 Derivadasfu130050114 1709 Derivadasfu131

050114 1709 Derivadasfu132

Regla nº 3


050114 1709 Derivadasfu133

LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función

 

050114 1709 Derivadasfu134

050114 1709 Derivadasfu135050114 1709 Derivadasfu136050114 1709 Derivadasfu137

 

Regla nº 4


050114 1709 Derivadasfu138

LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador sin derivar, menos la función del numerador sin derivar por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por la función del denominador al cuadrado

 

050114 1709 Derivadasfu139050114 1709 Derivadasfu140

050114 1709 Derivadasfu141

050114 1709 Derivadasfu142

050114 1709 Derivadasfu143

 

 

FÓRMULA 2 compuesta

050114 1709 Derivadasfu144

LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN POTENCIAL DE x es igual al exponente por la función de x elevada a una unidad menos por la derivada de la función

 

050114 1709 Derivadasfu145

050114 1709 Derivadasfu146

050114 1709 Derivadasfu147

050114 1709 Derivadasfu148

050114 1709 Derivadasfu149050114 1709 Derivadasfu150

050114 1709 Derivadasfu151050114 1709 Derivadasfu152

050114 1709 Derivadasfu153050114 1709 Derivadasfu154050114 1709 Derivadasfu155

050114 1709 Derivadasfu156

050114 1709 Derivadasfu157

 

Recuerda siempre que:

050114 1709 Derivadasfu158
050114 1709 Derivadasfu159

LA DERIVADA DE LA RAIZ CUADRADA DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función de x dividida entre dos veces la raíz cuadrada de dicha función de x

 

050114 1709 Derivadasfu160

050114 1709 Derivadasfu161

050114 1709 Derivadasfu162

050114 1709 Derivadasfu163

050114 1709 Derivadasfu164

050114 1709 Derivadasfu165050114 1709 Derivadasfu166050114 1709 Derivadasfu167050114 1709 Derivadasfu168050114 1709 Derivadasfu169050114 1709 Derivadasfu170050114 1709 Derivadasfu171

050114 1709 Derivadasfu172050114 1709 Derivadasfu173050114 1709 Derivadasfu174050114 1709 Derivadasfu175050114 1709 Derivadasfu176050114 1709 Derivadasfu177050114 1709 Derivadasfu178050114 1709 Derivadasfu179050114 1709 Derivadasfu180050114 1709 Derivadasfu181050114 1709 Derivadasfu182050114 1709 Derivadasfu183050114 1709 Derivadasfu184050114 1709 Derivadasfu185

050114 1709 Derivadasfu186050114 1709 Derivadasfu187050114 1709 Derivadasfu188

050114 1709 Derivadasfu189

050114 1709 Derivadasfu190050114 1709 Derivadasfu191

050114 1709 Derivadasfu192

050114 1709 Derivadasfu193050114 1709 Derivadasfu194

 

FIN FÓRMULA 2

 

 

 

050114 1709 Derivadasfu195

 

 

 

 

 

 

2 comentarios en «Derivadas funciones potenciales»

  1. interezante pues he aprendido cosas muy nuevas para mi en mi corta carera en esto.

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