Los números hiperreales o reales no estándar, son una extensión de los números reales 
, en dónde se añaden números infinitamente grandes así como números infinitesimales.
El estudio de estos números, sus funciones y propiedades se llama análisis no estándar el cual, para muchos, es más intuitivo que el análisis real estándar.
Cuando Isaac Newton y Gottfried Leibniz introdujeron los diferenciales, ellos estaban usando infinitesimales y estos también fueron usados por Leonhard Euler y Augustin Louis Cauchy.
Sin embargo, estos conceptos, desde el principio, no fueron muy bien vistos. Hasta la definición del límite con ‘epsilon’ y ‘delta’ por Cauchy y Weierstrass no fueron tomados en serio.
El análisis no estándar fue desarrollado hace unos escasos 30 años.