Derivadas funciones logaritmicas

FORMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

FORMAS SIMPLES

Nº

FORMAS COMPUESTAS

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

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31

REGLAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

1ª) LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la constante por la derivada de la función:

2ªa) LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a la suma de las derivadas de las funciones:

2ªb) LA DERIVADA DE UNA DIFERENCIA DE FUNCIONES es igual a la diferencia de las derivadas de las funciones:

3ª) LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función:

4ª) LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador sin derivar, menos la función del numerador sin derivar por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por la función del denominador al cuadrado:

5ª) LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN ELEVADA A OTRA es igual a la derivada de la expresión como exponencial más la derivada de la expresión como potencial:

FÓRMULA 3 simple

LA DERIVADA DEL LOGARITMO NEPERIANO DE x es igual a la unidad dividida entre x

FÓRMULA 3 compuesta

LA DERIVADA DEL LOGARITMO NEPERIANO DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función de x dividida entre dicha función

LOGARITMOS

Recuerda de la ESO:

El LOGARITMO DE «a» ELEVADO A «b» es igual al exponente b multiplicado por el logaritmo de a

LOGARITMOS

Recuerda de la ESO:

EL LOGARITMO NEPERIANO DE UN PRODUCTO ES: igual a la suma de los logaritmos de los factores

TRIGONOMETRÍA

Recuerda de la ESO:

LA COTANGENTE DE UN ÁNGULO es igual al coseno de dicho ángulo dividido entre el seno del mismo

FÓRMULA 4 simple

LA DERIVADA DEL LOGARITMO EN BASE a DE x es igual a la unidad

dividida entre x por el logaritmo en base a del número e. También es igual a la unidad dividida entre x por la unidad dividida entre logaritmo neperiano de la base a.

LOGARITMOS

Recuerda siempre que:

FÓRMULA 4 compuesta

LA DERIVADA DEL LOGARITMO EN BASE a DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función de x dividida entre dicha función por la unidad dividida por el logaritmo neperiano de a