Derivadas funciones exponenciales

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DERIVADAS FUNCIONES

EXPONENCIALES

101 EJERCICIOS RESUELTOS

Versión 1-5-2014

 

FORMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

FORMAS SIMPLES

FORMAS COMPUESTAS

050114 1715 Derivadasfu1

1

 

050114 1715 Derivadasfu2

2

050114 1715 Derivadasfu3

050114 1715 Derivadasfu4

3

050114 1715 Derivadasfu5

050114 1715 Derivadasfu6

4

050114 1715 Derivadasfu7

050114 1715 Derivadasfu8

5

050114 1715 Derivadasfu9

050114 1715 Derivadasfu10

6

050114 1715 Derivadasfu11

050114 1715 Derivadasfu12

7

050114 1715 Derivadasfu13

050114 1715 Derivadasfu14

8

050114 1715 Derivadasfu15

050114 1715 Derivadasfu16

9

050114 1715 Derivadasfu17

050114 1715 Derivadasfu18

10

050114 1715 Derivadasfu19

050114 1715 Derivadasfu20

11

050114 1715 Derivadasfu21

050114 1715 Derivadasfu22

12

050114 1715 Derivadasfu23

050114 1715 Derivadasfu24

13

050114 1715 Derivadasfu25

050114 1715 Derivadasfu26

14

050114 1715 Derivadasfu27

050114 1715 Derivadasfu28

15

050114 1715 Derivadasfu29

050114 1715 Derivadasfu30

16

050114 1715 Derivadasfu31

050114 1715 Derivadasfu32

17

050114 1715 Derivadasfu33

050114 1715 Derivadasfu34

18

050114 1715 Derivadasfu35

050114 1715 Derivadasfu36

19

050114 1715 Derivadasfu37

050114 1715 Derivadasfu38

20

050114 1715 Derivadasfu39

050114 1715 Derivadasfu40

21

050114 1715 Derivadasfu41

050114 1715 Derivadasfu42

22

050114 1715 Derivadasfu43

050114 1715 Derivadasfu44

23

050114 1715 Derivadasfu45

050114 1715 Derivadasfu46

24

050114 1715 Derivadasfu47

050114 1715 Derivadasfu48

25

050114 1715 Derivadasfu49

050114 1715 Derivadasfu50

26

050114 1715 Derivadasfu51

050114 1715 Derivadasfu52

27

050114 1715 Derivadasfu53

050114 1715 Derivadasfu54

28

050114 1715 Derivadasfu55

050114 1715 Derivadasfu56

29

050114 1715 Derivadasfu57

050114 1715 Derivadasfu58

30

050114 1715 Derivadasfu59

 

31

050114 1715 Derivadasfu60

 

 

REGLAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

1ª) LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la constante por la derivada de la función:050114 1715 Derivadasfu61

2ªa) LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a la suma de las derivadas de las funciones:
050114 1715 Derivadasfu62

2ªb) LA DERIVADA DE UNA DIFERENCIA DE FUNCIONES es igual a la diferencia de las derivadas de las funciones:
050114 1715 Derivadasfu63

3ª) LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función:
050114 1715 Derivadasfu64

4ª) LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador sin derivar, menos la función del numerador sin derivar por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por la función del denominador al cuadrado:
050114 1715 Derivadasfu65

5ª) LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN ELEVADA A OTRA es igual a la derivada de la expresión como exponencial más la derivada de la expresión como potencial:
050114 1715 Derivadasfu66

 

 

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN

EXPONENCIAL CON BASE DISTINTA

DEL NÚMERO e

 

FÓRMULA 5 simple

050114 1715 Derivadasfu67

LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE “a” ELEVADA A LA VARIABLE x es igual a la misma constante “a” elevada a x por el logaritmo neperiano de dicha constante

 

050114 1715 Derivadasfu68

050114 1715 Derivadasfu69

050114 1715 Derivadasfu70

050114 1715 Derivadasfu71

050114 1715 Derivadasfu72

050114 1715 Derivadasfu73

050114 1715 Derivadasfu74050114 1715 Derivadasfu75

050114 1715 Derivadasfu76

050114 1715 Derivadasfu77

050114 1715 Derivadasfu78

050114 1715 Derivadasfu79050114 1715 Derivadasfu80

050114 1715 Derivadasfu81

050114 1715 Derivadasfu82050114 1715 Derivadasfu83050114 1715 Derivadasfu84

 

FÓRMULA 5 compuesta

050114 1715 Derivadasfu85

LA DERIVADA DE UN NÚMERO “a” DISTINTO DE “e” ELEVADO A UNA FUNCIÓN DE x es igual a ese número elevado a la función de x multiplicado por la derivada de dicha función y por el logaritmo neperiano del numero “a”

 

050114 1715 Derivadasfu86

050114 1715 Derivadasfu87

050114 1715 Derivadasfu88

050114 1715 Derivadasfu89

050114 1715 Derivadasfu90

050114 1715 Derivadasfu91

050114 1715 Derivadasfu92

050114 1715 Derivadasfu93

050114 1715 Derivadasfu94

050114 1715 Derivadasfu95

050114 1715 Derivadasfu96

050114 1715 Derivadasfu97

050114 1715 Derivadasfu98

050114 1715 Derivadasfu99

050114 1715 Derivadasfu100

050114 1715 Derivadasfu101050114 1715 Derivadasfu102

050114 1715 Derivadasfu103

050114 1715 Derivadasfu104050114 1715 Derivadasfu105050114 1715 Derivadasfu106050114 1715 Derivadasfu107050114 1715 Derivadasfu108

050114 1715 Derivadasfu109050114 1715 Derivadasfu110

050114 1715 Derivadasfu111050114 1715 Derivadasfu112050114 1715 Derivadasfu113

050114 1715 Derivadasfu114

FIN FÓRMULA 5

 

 

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN

EXPONENCIAL CON BASE EL

NÚMERO e

 

FÓRMULA 6 simple

050114 1715 Derivadasfu115

LA DERIVADA DEL NÚMERO e ELEVADO A LA VARIABLE x es igual al número e elevado a dicha variable x

 

050114 1715 Derivadasfu116

050114 1715 Derivadasfu117

050114 1715 Derivadasfu118

050114 1715 Derivadasfu119

050114 1715 Derivadasfu120

050114 1715 Derivadasfu121

050114 1715 Derivadasfu122

050114 1715 Derivadasfu123

050114 1715 Derivadasfu124

050114 1715 Derivadasfu125

050114 1715 Derivadasfu126

050114 1715 Derivadasfu127

050114 1715 Derivadasfu128

 

POTENCIAS

Recuerda siempre que:

050114 1715 Derivadasfu129

POTENCIA DE UNA POTENCIA es igual a la misma base elevada al producto de los exponentes

 

050114 1715 Derivadasfu130

050114 1715 Derivadasfu131

050114 1715 Derivadasfu132

 

FÓRMULA 6 compuesta

050114 1715 Derivadasfu133

LA DERIVADA DEL NÚMERO “e” ELEVADO A UNA FUNCIÓN DE x es igual al número “e” elevado a dicha función de x multiplicado por la derivada de dicha función

 

050114 1715 Derivadasfu134

050114 1715 Derivadasfu135

050114 1715 Derivadasfu136

050114 1715 Derivadasfu137

050114 1715 Derivadasfu138

050114 1715 Derivadasfu139

050114 1715 Derivadasfu140

050114 1715 Derivadasfu141

050114 1715 Derivadasfu142

050114 1715 Derivadasfu143

050114 1715 Derivadasfu144

050114 1715 Derivadasfu145

050114 1715 Derivadasfu146050114 1715 Derivadasfu147050114 1715 Derivadasfu148050114 1715 Derivadasfu149

050114 1715 Derivadasfu150050114 1715 Derivadasfu151

050114 1715 Derivadasfu152

050114 1715 Derivadasfu153

050114 1715 Derivadasfu154

050114 1715 Derivadasfu155050114 1715 Derivadasfu156

050114 1715 Derivadasfu157

050114 1715 Derivadasfu158

050114 1715 Derivadasfu159

050114 1715 Derivadasfu160

050114 1715 Derivadasfu161

050114 1715 Derivadasfu162050114 1715 Derivadasfu163050114 1715 Derivadasfu164050114 1715 Derivadasfu165050114 1715 Derivadasfu166050114 1715 Derivadasfu167050114 1715 Derivadasfu168

050114 1715 Derivadasfu169050114 1715 Derivadasfu170050114 1715 Derivadasfu171050114 1715 Derivadasfu172

FIN FÓRMULA 6

 

 

 

050114 1715 Derivadasfu173

 

 

 

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