Derivadas funciones trigonometricas

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DERIVADAS FUNCIONES

TRIGONOMÉTRICAS

380 EJERCICIOS RESUELTOS

Versión 1-5-2014

 

FORMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

FORMAS SIMPLES

FORMAS COMPUESTAS

050114 1719 Derivadasfu1

1

 

050114 1719 Derivadasfu2

2

050114 1719 Derivadasfu3

050114 1719 Derivadasfu4

3

050114 1719 Derivadasfu5

050114 1719 Derivadasfu6

4

050114 1719 Derivadasfu7

050114 1719 Derivadasfu8

5

050114 1719 Derivadasfu9

050114 1719 Derivadasfu10

6

050114 1719 Derivadasfu11

050114 1719 Derivadasfu12

7

050114 1719 Derivadasfu13

050114 1719 Derivadasfu14

8

050114 1719 Derivadasfu15

050114 1719 Derivadasfu16

9

050114 1719 Derivadasfu17

050114 1719 Derivadasfu18

10

050114 1719 Derivadasfu19

050114 1719 Derivadasfu20

11

050114 1719 Derivadasfu21

050114 1719 Derivadasfu22

12

050114 1719 Derivadasfu23

050114 1719 Derivadasfu24

13

050114 1719 Derivadasfu25

050114 1719 Derivadasfu26

14

050114 1719 Derivadasfu27

050114 1719 Derivadasfu28

15

050114 1719 Derivadasfu29

050114 1719 Derivadasfu30

16

050114 1719 Derivadasfu31

050114 1719 Derivadasfu32

17

050114 1719 Derivadasfu33

050114 1719 Derivadasfu34

18

050114 1719 Derivadasfu35

050114 1719 Derivadasfu36

19

050114 1719 Derivadasfu37

050114 1719 Derivadasfu38

20

050114 1719 Derivadasfu39

050114 1719 Derivadasfu40

21

050114 1719 Derivadasfu41

050114 1719 Derivadasfu42

22

050114 1719 Derivadasfu43

050114 1719 Derivadasfu44

23

050114 1719 Derivadasfu45

050114 1719 Derivadasfu46

24

050114 1719 Derivadasfu47

050114 1719 Derivadasfu48

25

050114 1719 Derivadasfu49

050114 1719 Derivadasfu50

26

050114 1719 Derivadasfu51

050114 1719 Derivadasfu52

27

050114 1719 Derivadasfu53

050114 1719 Derivadasfu54

28

050114 1719 Derivadasfu55

050114 1719 Derivadasfu56

29

050114 1719 Derivadasfu57

050114 1719 Derivadasfu58

30

050114 1719 Derivadasfu59

 

31

050114 1719 Derivadasfu60

 

 

REGLAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

1ª) LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la constante por la derivada de la función:050114 1719 Derivadasfu61

2ªa) LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a la suma de las derivadas de las funciones:
050114 1719 Derivadasfu62

2ªb) LA DERIVADA DE UNA DIFERENCIA DE FUNCIONES es igual a la diferencia de las derivadas de las funciones:
050114 1719 Derivadasfu63

3ª) LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función:
050114 1719 Derivadasfu64

4ª) LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador sin derivar, menos la función del numerador sin derivar por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por la función del denominador al cuadrado:
050114 1719 Derivadasfu65

5ª) LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN ELEVADA A OTRA es igual a la derivada de la expresión como exponencial más la derivada de la expresión como potencial:
050114 1719 Derivadasfu66

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

TRIGONOMÉTRICA SENO

 

FÓRMULA 7 simple

050114 1719 Derivadasfu67

LA DERIVADA DEL SENO DE x igual a coseno de x

 

050114 1719 Derivadasfu68

050114 1719 Derivadasfu69

050114 1719 Derivadasfu70

050114 1719 Derivadasfu71

050114 1719 Derivadasfu72

050114 1719 Derivadasfu73

050114 1719 Derivadasfu74

050114 1719 Derivadasfu75

050114 1719 Derivadasfu76

050114 1719 Derivadasfu77

050114 1719 Derivadasfu78

 

POTENCIAS

Recuerda siempre que:

050114 1719 Derivadasfu79

 

050114 1719 Derivadasfu80

050114 1719 Derivadasfu81

 

FRACCIONES

Recuerda siempre que:

050114 1719 Derivadasfu82
050114 1719 Derivadasfu83
050114 1719 Derivadasfu84

 

050114 1719 Derivadasfu85

 

POTENCIAS

Recuerda siempre que:

050114 1719 Derivadasfu86

 

050114 1719 Derivadasfu87

 

 

FÓRMULA 7 compuesta

050114 1719 Derivadasfu88

LA DERIVADA DEL SENO DE UNA FUNCIÓN DE x es igual al coseno de la función de x multiplicado por la derivada de dicha función

 

050114 1719 Derivadasfu89

050114 1719 Derivadasfu90

050114 1719 Derivadasfu91

050114 1719 Derivadasfu92

050114 1719 Derivadasfu93

050114 1719 Derivadasfu94

050114 1719 Derivadasfu95

050114 1719 Derivadasfu96

050114 1719 Derivadasfu97

050114 1719 Derivadasfu98

050114 1719 Derivadasfu99

050114 1719 Derivadasfu100

050114 1719 Derivadasfu101

050114 1719 Derivadasfu102050114 1719 Derivadasfu103050114 1719 Derivadasfu104

050114 1719 Derivadasfu105

050114 1719 Derivadasfu106

050114 1719 Derivadasfu107

050114 1719 Derivadasfu108

050114 1719 Derivadasfu109

050114 1719 Derivadasfu110

050114 1719 Derivadasfu111

050114 1719 Derivadasfu112

050114 1719 Derivadasfu113050114 1719 Derivadasfu114

050114 1719 Derivadasfu115050114 1719 Derivadasfu116050114 1719 Derivadasfu117

050114 1719 Derivadasfu118050114 1719 Derivadasfu119050114 1719 Derivadasfu120050114 1719 Derivadasfu121

050114 1719 Derivadasfu122050114 1719 Derivadasfu123050114 1719 Derivadasfu124050114 1719 Derivadasfu125050114 1719 Derivadasfu126

050114 1719 Derivadasfu127050114 1719 Derivadasfu128050114 1719 Derivadasfu129

050114 1719 Derivadasfu130050114 1719 Derivadasfu131050114 1719 Derivadasfu132050114 1719 Derivadasfu133050114 1719 Derivadasfu134050114 1719 Derivadasfu135050114 1719 Derivadasfu136050114 1719 Derivadasfu137

050114 1719 Derivadasfu138

050114 1719 Derivadasfu139

050114 1719 Derivadasfu140050114 1719 Derivadasfu141050114 1719 Derivadasfu142050114 1719 Derivadasfu143050114 1719 Derivadasfu144050114 1719 Derivadasfu145050114 1719 Derivadasfu146050114 1719 Derivadasfu147

FIN FÓRMULA 7

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

TRIGONOMÉTRICA COSENO

 

FÓRMULA 8 simple

050114 1719 Derivadasfu148

LA DERIVADA DEL COSENO DE x igual a menos seno de x

 

050114 1719 Derivadasfu149

050114 1719 Derivadasfu150

050114 1719 Derivadasfu151

050114 1719 Derivadasfu152

050114 1719 Derivadasfu153

050114 1719 Derivadasfu154

050114 1719 Derivadasfu155

050114 1719 Derivadasfu156

050114 1719 Derivadasfu157

050114 1719 Derivadasfu158050114 1719 Derivadasfu159050114 1719 Derivadasfu160

050114 1719 Derivadasfu161

 

TRIGONOMETRÍA

Recuerda siempre que:

050114 1719 Derivadasfu162

LA FÓRMULA FUNDAMENTAL DE LA TRIGONOMETRÍA ES: el seno cuadrado de un ángulo más el coseno cuadrado del mismo ángulo es igual a la unidad

 

050114 1719 Derivadasfu163050114 1719 Derivadasfu164

 

FÓRMULA 8 compuesta

050114 1719 Derivadasfu165

LA DERIVADA DEL COSENO DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a menos seno de la función de x multiplicado por la derivada de dicha función

 

050114 1719 Derivadasfu166

050114 1719 Derivadasfu167

050114 1719 Derivadasfu168

050114 1719 Derivadasfu169

050114 1719 Derivadasfu170

050114 1719 Derivadasfu171

050114 1719 Derivadasfu172

050114 1719 Derivadasfu173

050114 1719 Derivadasfu174

050114 1719 Derivadasfu175050114 1719 Derivadasfu176

050114 1719 Derivadasfu177

050114 1719 Derivadasfu178

050114 1719 Derivadasfu179

050114 1719 Derivadasfu180050114 1719 Derivadasfu181

050114 1719 Derivadasfu182

050114 1719 Derivadasfu183050114 1719 Derivadasfu184050114 1719 Derivadasfu185

050114 1719 Derivadasfu186

050114 1719 Derivadasfu187050114 1719 Derivadasfu188

050114 1719 Derivadasfu189

050114 1719 Derivadasfu190

050114 1719 Derivadasfu191050114 1719 Derivadasfu192050114 1719 Derivadasfu193050114 1719 Derivadasfu194050114 1719 Derivadasfu195

050114 1719 Derivadasfu196

050114 1719 Derivadasfu197

050114 1719 Derivadasfu198050114 1719 Derivadasfu199050114 1719 Derivadasfu200

050114 1719 Derivadasfu201

050114 1719 Derivadasfu202050114 1719 Derivadasfu203050114 1719 Derivadasfu204050114 1719 Derivadasfu205

050114 1719 Derivadasfu206

050114 1719 Derivadasfu207050114 1719 Derivadasfu208050114 1719 Derivadasfu209050114 1719 Derivadasfu210

050114 1719 Derivadasfu211

050114 1719 Derivadasfu212050114 1719 Derivadasfu213050114 1719 Derivadasfu214050114 1719 Derivadasfu215050114 1719 Derivadasfu216

050114 1719 Derivadasfu217050114 1719 Derivadasfu218050114 1719 Derivadasfu219050114 1719 Derivadasfu220

050114 1719 Derivadasfu221050114 1719 Derivadasfu222

050114 1719 Derivadasfu223050114 1719 Derivadasfu224

FIN FÓRMULA 8

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

TRIGONOMÉTRICA TANGENTE

 

FÓRMULA 9 simple

050114 1719 Derivadasfu225

LA DERIVADA DE LA TANGENTE DE x es igual a la unidad dividida por el coseno cuadrado de x o también es igual a la secante al cuadrado de x

 

050114 1719 Derivadasfu226050114 1719 Derivadasfu227

050114 1719 Derivadasfu228

050114 1719 Derivadasfu229Sol:

050114 1719 Derivadasfu230050114 1719 Derivadasfu231050114 1719 Derivadasfu232

050114 1719 Derivadasfu233

050114 1719 Derivadasfu234050114 1719 Derivadasfu235

050114 1719 Derivadasfu236

TRIGONOMETRÍA

Recuerda siempre que:

050114 1719 Derivadasfu237

LA TANGENTE DE UN ÁNGULO es igual al seno de dicho ángulo dividido entre el coseno del mismo

050114 1719 Derivadasfu238

 

 

FÓRMULA 9 compuesta

050114 1719 Derivadasfu239

LA DERIVADA DE LA TANGENTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función dividida por el coseno cuadrado de la función de x o también a la derivada de la función por la secante al cuadrado de la función

 

050114 1719 Derivadasfu240

050114 1719 Derivadasfu241

050114 1719 Derivadasfu242

050114 1719 Derivadasfu243

050114 1719 Derivadasfu244

050114 1719 Derivadasfu245

050114 1719 Derivadasfu246

050114 1719 Derivadasfu247

050114 1719 Derivadasfu248

050114 1719 Derivadasfu249

050114 1719 Derivadasfu250

050114 1719 Derivadasfu251

050114 1719 Derivadasfu252

050114 1719 Derivadasfu253

050114 1719 Derivadasfu254

050114 1719 Derivadasfu255

050114 1719 Derivadasfu256

050114 1719 Derivadasfu257

050114 1719 Derivadasfu258

050114 1719 Derivadasfu259050114 1719 Derivadasfu260

050114 1719 Derivadasfu261050114 1719 Derivadasfu262

050114 1719 Derivadasfu263050114 1719 Derivadasfu264050114 1719 Derivadasfu265050114 1719 Derivadasfu266

050114 1719 Derivadasfu267

050114 1719 Derivadasfu268

050114 1719 Derivadasfu269

050114 1719 Derivadasfu270050114 1719 Derivadasfu271

050114 1719 Derivadasfu272

050114 1719 Derivadasfu273

050114 1719 Derivadasfu274

050114 1719 Derivadasfu275

050114 1719 Derivadasfu276050114 1719 Derivadasfu277050114 1719 Derivadasfu278

050114 1719 Derivadasfu279050114 1719 Derivadasfu280050114 1719 Derivadasfu281

050114 1719 Derivadasfu282

050114 1719 Derivadasfu283

050114 1719 Derivadasfu284

050114 1719 Derivadasfu285

050114 1719 Derivadasfu286

050114 1719 Derivadasfu287

050114 1719 Derivadasfu288

050114 1719 Derivadasfu289

050114 1719 Derivadasfu290

 

FIN FÓRMULA 9

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

TRIGONOMÉTRICA COTANGENTE

 

FÓRMULA 10 simple

050114 1719 Derivadasfu291

LA DERIVADA DE LA COTANGENTE DE x es igual a menos la unidad dividida por el seno cuadrado de x o igual a menos cosecante al cuadrado de x

 

050114 1719 Derivadasfu292

050114 1719 Derivadasfu293

050114 1719 Derivadasfu294050114 1719 Derivadasfu295

050114 1719 Derivadasfu296050114 1719 Derivadasfu297050114 1719 Derivadasfu298

050114 1719 Derivadasfu299

050114 1719 Derivadasfu300050114 1719 Derivadasfu301

050114 1719 Derivadasfu302

 

TRIGONOMETRÍA

Recuerda siempre que:

050114 1719 Derivadasfu303

LA COTANGENTE DE UN ÁNGULO es igual al coseno de dicho ángulo dividido entre el seno del mismo

 

050114 1719 Derivadasfu304

050114 1719 Derivadasfu305

 

FÓRMULA 10 compuesta

050114 1719 Derivadasfu306

LA DERIVADA DE LA COTANGENTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a menos la derivada de la función dividida por el seno cuadrado de la función de x o también a menos la derivada de la función por la cosecante al cuadrado de la función

 

050114 1719 Derivadasfu307

050114 1719 Derivadasfu308

050114 1719 Derivadasfu309

050114 1719 Derivadasfu310

050114 1719 Derivadasfu311

050114 1719 Derivadasfu312

050114 1719 Derivadasfu313

050114 1719 Derivadasfu314

050114 1719 Derivadasfu315

050114 1719 Derivadasfu316

050114 1719 Derivadasfu317

050114 1719 Derivadasfu318

050114 1719 Derivadasfu319

050114 1719 Derivadasfu320

050114 1719 Derivadasfu321

050114 1719 Derivadasfu322

050114 1719 Derivadasfu323

050114 1719 Derivadasfu324

050114 1719 Derivadasfu325050114 1719 Derivadasfu326050114 1719 Derivadasfu327050114 1719 Derivadasfu328050114 1719 Derivadasfu329

050114 1719 Derivadasfu330050114 1719 Derivadasfu331050114 1719 Derivadasfu332050114 1719 Derivadasfu333

050114 1719 Derivadasfu334

050114 1719 Derivadasfu335

050114 1719 Derivadasfu336

050114 1719 Derivadasfu337050114 1719 Derivadasfu338

050114 1719 Derivadasfu339

050114 1719 Derivadasfu340

050114 1719 Derivadasfu341

050114 1719 Derivadasfu342

050114 1719 Derivadasfu343

050114 1719 Derivadasfu344

050114 1719 Derivadasfu345

050114 1719 Derivadasfu346

050114 1719 Derivadasfu347050114 1719 Derivadasfu348

050114 1719 Derivadasfu349050114 1719 Derivadasfu350050114 1719 Derivadasfu351

050114 1719 Derivadasfu352

050114 1719 Derivadasfu353

050114 1719 Derivadasfu354

050114 1719 Derivadasfu355

050114 1719 Derivadasfu356

050114 1719 Derivadasfu357

 

FIN FÓRMULA 10

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

TRIGONOMÉTRICA SECANTE

 

FÓRMULA 11 simple

050114 1719 Derivadasfu358

LA DERIVADA DEL SECANTE DE x es igual a secante de x por tangente de x

 

050114 1719 Derivadasfu359

050114 1719 Derivadasfu360

050114 1719 Derivadasfu361

050114 1719 Derivadasfu362

050114 1719 Derivadasfu363050114 1719 Derivadasfu364

050114 1719 Derivadasfu365050114 1719 Derivadasfu366050114 1719 Derivadasfu367050114 1719 Derivadasfu368050114 1719 Derivadasfu369

 

FÓRMULA 11 compuesta

050114 1719 Derivadasfu370

LA DERIVADA DEL SECANTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función multiplicada por el producto de la secante y la tangente de la función de x

 

050114 1719 Derivadasfu371

050114 1719 Derivadasfu372

050114 1719 Derivadasfu373050114 1719 Derivadasfu374

050114 1719 Derivadasfu375

050114 1719 Derivadasfu376

050114 1719 Derivadasfu377050114 1719 Derivadasfu378

050114 1719 Derivadasfu379

050114 1719 Derivadasfu380

050114 1719 Derivadasfu381050114 1719 Derivadasfu382050114 1719 Derivadasfu383050114 1719 Derivadasfu384050114 1719 Derivadasfu385050114 1719 Derivadasfu386

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050114 1719 Derivadasfu388050114 1719 Derivadasfu389

050114 1719 Derivadasfu390050114 1719 Derivadasfu391

050114 1719 Derivadasfu392050114 1719 Derivadasfu393050114 1719 Derivadasfu394050114 1719 Derivadasfu395050114 1719 Derivadasfu396

050114 1719 Derivadasfu397050114 1719 Derivadasfu398050114 1719 Derivadasfu399

050114 1719 Derivadasfu400050114 1719 Derivadasfu401050114 1719 Derivadasfu402050114 1719 Derivadasfu403

050114 1719 Derivadasfu404050114 1719 Derivadasfu405050114 1719 Derivadasfu406050114 1719 Derivadasfu407050114 1719 Derivadasfu408050114 1719 Derivadasfu409050114 1719 Derivadasfu410050114 1719 Derivadasfu411

FIN FÓRMULA 11

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

TRIGONOMÉTRICA COSECANTE

 

FÓRMULA 12 simple

050114 1719 Derivadasfu412

LA DERIVADA DEL COSECANTE DE x es igual a menos cosecante de x por cotangente de x

 

050114 1719 Derivadasfu413

050114 1719 Derivadasfu414

050114 1719 Derivadasfu415

050114 1719 Derivadasfu416050114 1719 Derivadasfu417050114 1719 Derivadasfu418050114 1719 Derivadasfu419050114 1719 Derivadasfu420050114 1719 Derivadasfu421050114 1719 Derivadasfu422050114 1719 Derivadasfu423050114 1719 Derivadasfu424

 

FÓRMULA 12 compuesta

050114 1719 Derivadasfu425

LA DERIVADA DEL COSECANTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a menos la derivada de la función multiplicada por el producto de la cosecante y la cotangente de la función de x

 

050114 1719 Derivadasfu426

050114 1719 Derivadasfu427

050114 1719 Derivadasfu428050114 1719 Derivadasfu429

050114 1719 Derivadasfu430

050114 1719 Derivadasfu431

050114 1719 Derivadasfu432050114 1719 Derivadasfu433

050114 1719 Derivadasfu434

050114 1719 Derivadasfu435050114 1719 Derivadasfu436050114 1719 Derivadasfu437050114 1719 Derivadasfu438050114 1719 Derivadasfu439050114 1719 Derivadasfu440050114 1719 Derivadasfu441

050114 1719 Derivadasfu442

050114 1719 Derivadasfu443

050114 1719 Derivadasfu444050114 1719 Derivadasfu445050114 1719 Derivadasfu446050114 1719 Derivadasfu447050114 1719 Derivadasfu448050114 1719 Derivadasfu449050114 1719 Derivadasfu450050114 1719 Derivadasfu451050114 1719 Derivadasfu452050114 1719 Derivadasfu453

050114 1719 Derivadasfu454

050114 1719 Derivadasfu455

050114 1719 Derivadasfu456050114 1719 Derivadasfu457

050114 1719 Derivadasfu458

050114 1719 Derivadasfu459050114 1719 Derivadasfu460050114 1719 Derivadasfu461050114 1719 Derivadasfu462050114 1719 Derivadasfu463050114 1719 Derivadasfu464050114 1719 Derivadasfu465050114 1719 Derivadasfu466

FIN FÓRMULA 12

 

 

 

050114 1719 Derivadasfu467

 

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