Derivadas mas dificiles

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DERIVADAS SEGÚN DIFICULTAD

NIVEL 5 MÁS DIFÍCILES

Versión 3-5-2014

 

TIPOS DE FORMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

FORMAS SIMPLES

FORMAS COMPUESTAS

050314 1259 Derivadasma1

1

 

050314 1259 Derivadasma2

2

050314 1259 Derivadasma3

050314 1259 Derivadasma4

3

050314 1259 Derivadasma5

050314 1259 Derivadasma6

4

050314 1259 Derivadasma7

050314 1259 Derivadasma8

5

050314 1259 Derivadasma9

050314 1259 Derivadasma10

6

050314 1259 Derivadasma11

050314 1259 Derivadasma12

7

050314 1259 Derivadasma13

050314 1259 Derivadasma14

8

050314 1259 Derivadasma15

050314 1259 Derivadasma16

9

050314 1259 Derivadasma17

050314 1259 Derivadasma18

10

050314 1259 Derivadasma19

050314 1259 Derivadasma20

11

050314 1259 Derivadasma21

050314 1259 Derivadasma22

12

050314 1259 Derivadasma23

050314 1259 Derivadasma24

13

050314 1259 Derivadasma25

050314 1259 Derivadasma26

14

050314 1259 Derivadasma27

050314 1259 Derivadasma28

15

050314 1259 Derivadasma29

050314 1259 Derivadasma30

16

050314 1259 Derivadasma31

050314 1259 Derivadasma32

17

050314 1259 Derivadasma33

050314 1259 Derivadasma34

18

050314 1259 Derivadasma35

 

 

REGLAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

1ª) LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la constante por la derivada de la función:050314 1259 Derivadasma36

2ªa) LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a la suma de las derivadas de las funciones:
050314 1259 Derivadasma37

2ªb) LA DERIVADA DE UNA DIFERENCIA DE FUNCIONES es igual a la diferencia de las derivadas de las funciones:
050314 1259 Derivadasma38

3ª) LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función:
050314 1259 Derivadasma39

4ª) LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador sin derivar, menos la función del numerador sin derivar por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por la función del denominador al cuadrado:
050314 1259 Derivadasma40

5ª) LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN ELEVADA A OTRA es igual a la derivada de la expresión como exponencial más la derivada de la expresión como potencial:
050314 1259 Derivadasma41

 

 

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN LOGARÍTMICA

 

FÓRMULA 3 compuesta

050314 1259 Derivadasma42

LA DERIVADA DEL LOGARITMO NEPERIANO DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función de x dividida entre dicha función

 

050314 1259 Derivadasma43050314 1259 Derivadasma44050314 1259 Derivadasma45050314 1259 Derivadasma46050314 1259 Derivadasma47

050314 1259 Derivadasma48050314 1259 Derivadasma49050314 1259 Derivadasma50050314 1259 Derivadasma51050314 1259 Derivadasma52050314 1259 Derivadasma53

050314 1259 Derivadasma54050314 1259 Derivadasma55050314 1259 Derivadasma56

FIN FÓRMULA 3

 

 

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL CON BASE DISTINTA DEL NÚMERO e

 

FÓRMULA 5 compuesta

050314 1259 Derivadasma57

LA DERIVADA DE UN NÚMERO “a” DISTINTO DE “e” ELEVADO A UNA FUNCIÓN DE x es igual a ese número elevado a la función de x multiplicado por la derivada de dicha función y por el logaritmo neperiano del numero “a”

 

050314 1259 Derivadasma58

050314 1259 Derivadasma59050314 1259 Derivadasma60050314 1259 Derivadasma61

050314 1259 Derivadasma62

FIN FÓRMULA 5

 

 

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL CON BASE EL NÚMERO e

 

FÓRMULA 6 compuesta

050314 1259 Derivadasma63

LA DERIVADA DEL NÚMERO “e” ELEVADO A UNA FUNCIÓN DE x es igual al número “e” elevado a dicha función de x multiplicado por la derivada de dicha función

 

050314 1259 Derivadasma64

050314 1259 Derivadasma65050314 1259 Derivadasma66050314 1259 Derivadasma67050314 1259 Derivadasma68

FIN FÓRMULA 6

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA SENO

 

FÓRMULA 7 compuesta

050314 1259 Derivadasma69

LA DERIVADA DEL SENO DE UNA FUNCIÓN DE x es igual al coseno de la función de x multiplicado por la derivada de dicha función

 

050314 1259 Derivadasma70

050314 1259 Derivadasma71

050314 1259 Derivadasma72050314 1259 Derivadasma73050314 1259 Derivadasma74050314 1259 Derivadasma75050314 1259 Derivadasma76050314 1259 Derivadasma77050314 1259 Derivadasma78050314 1259 Derivadasma79

FIN FÓRMULA 7

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA COSENO

 

FÓRMULA 8 compuesta

050314 1259 Derivadasma80

LA DERIVADA DEL COSENO DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a menos seno de la función de x multiplicado por la derivada de dicha función

 

050314 1259 Derivadasma81050314 1259 Derivadasma82

050314 1259 Derivadasma83050314 1259 Derivadasma84050314 1259 Derivadasma85050314 1259 Derivadasma86

050314 1259 Derivadasma87050314 1259 Derivadasma88

050314 1259 Derivadasma89050314 1259 Derivadasma90

FIN FÓRMULA 8

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA TANGENTE

 

FÓRMULA 9 compuesta

050314 1259 Derivadasma91

LA DERIVADA DE LA TANGENTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función dividida por el coseno cuadrado de la función de x o también a la derivada de la función por la secante al cuadrado de la función

 

050314 1259 Derivadasma92

050314 1259 Derivadasma93

050314 1259 Derivadasma94

050314 1259 Derivadasma95

050314 1259 Derivadasma96

050314 1259 Derivadasma97

050314 1259 Derivadasma98

050314 1259 Derivadasma99

050314 1259 Derivadasma100

 

FIN FÓRMULA 9

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA COTANGENTE

 

FÓRMULA 10 compuesta

050314 1259 Derivadasma101

LA DERIVADA DE LA COTANGENTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a menos la derivada de la función dividida por el seno cuadrado de la función de x o también a menos la derivada de la función por la cosecante al cuadrado de la función

 

050314 1259 Derivadasma102

050314 1259 Derivadasma103050314 1259 Derivadasma104050314 1259 Derivadasma105

050314 1259 Derivadasma106

050314 1259 Derivadasma107

050314 1259 Derivadasma108

050314 1259 Derivadasma109

050314 1259 Derivadasma110

050314 1259 Derivadasma111

 

FIN FÓRMULA 10

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA SECANTE

 

FÓRMULA 11 compuesta

050314 1259 Derivadasma112

LA DERIVADA DEL SECANTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función multiplicada por el producto de la secante y la tangente de la función de x

 

050314 1259 Derivadasma113

050314 1259 Derivadasma114050314 1259 Derivadasma115050314 1259 Derivadasma116050314 1259 Derivadasma117

050314 1259 Derivadasma118050314 1259 Derivadasma119050314 1259 Derivadasma120050314 1259 Derivadasma121050314 1259 Derivadasma122050314 1259 Derivadasma123050314 1259 Derivadasma124050314 1259 Derivadasma125

FIN FÓRMULA 11

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA COSECANTE

 

FÓRMULA 12 compuesta

050314 1259 Derivadasma126

LA DERIVADA DEL COSECANTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a menos la derivada de la función multiplicada por el producto de la cosecante y la cotangente de la función de x

 

050314 1259 Derivadasma127050314 1259 Derivadasma128050314 1259 Derivadasma129050314 1259 Derivadasma130050314 1259 Derivadasma131

050314 1259 Derivadasma132050314 1259 Derivadasma133050314 1259 Derivadasma134050314 1259 Derivadasma135050314 1259 Derivadasma136050314 1259 Derivadasma137050314 1259 Derivadasma138050314 1259 Derivadasma139

FIN FÓRMULA 12

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA ARCO SENO

 

FÓRMULA 13 compuesta

050314 1259 Derivadasma140

LA DERIVADA DEL ARCO SENO DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función de x dividida entre la raíz cuadrada de la unidad menos la función al cuadrado

 

 

050314 1259 Derivadasma141050314 1259 Derivadasma142

050314 1259 Derivadasma143050314 1259 Derivadasma144050314 1259 Derivadasma145050314 1259 Derivadasma146050314 1259 Derivadasma147050314 1259 Derivadasma148

050314 1259 Derivadasma149050314 1259 Derivadasma150

 

FIN FÓRMULA 13

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA ARCO COSENO

 

FÓRMULA 14 compuesta

050314 1259 Derivadasma151

LA DERIVADA DEL ARCO COSENO DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a menos la derivada de la función de x dividida entre la raíz cuadrada de la unidad menos la función al cuadrado

 

050314 1259 Derivadasma152050314 1259 Derivadasma153050314 1259 Derivadasma154050314 1259 Derivadasma155

050314 1259 Derivadasma156

050314 1259 Derivadasma157050314 1259 Derivadasma158050314 1259 Derivadasma159

050314 1259 Derivadasma160

050314 1259 Derivadasma161

 

FIN FÓRMULA 14

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA ARCO TANGENTE

 

FÓRMULA 15 compuesta

050314 1259 Derivadasma162

LA DERIVADA DEL ARCO TANGENTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función de x dividida entre la unidad más la función al cuadrado

 

050314 1259 Derivadasma163050314 1259 Derivadasma164050314 1259 Derivadasma165050314 1259 Derivadasma166050314 1259 Derivadasma167050314 1259 Derivadasma168

050314 1259 Derivadasma169

050314 1259 Derivadasma170

050314 1259 Derivadasma171050314 1259 Derivadasma172

 

FIN FÓRMULA 15

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA ARCO COTANGENTE

 

FÓRMULA 16 compuesta

050314 1259 Derivadasma173

LA DERIVADA DEL ARCO COTANGENTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a menos la derivada de la función de x dividida entre la unidad más la función al cuadrado

 

050314 1259 Derivadasma174050314 1259 Derivadasma175

050314 1259 Derivadasma176

050314 1259 Derivadasma177

050314 1259 Derivadasma178

050314 1259 Derivadasma179

050314 1259 Derivadasma180

050314 1259 Derivadasma181

050314 1259 Derivadasma182

050314 1259 Derivadasma183

FIN FÓRMULA 16

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA ARCO SECANTE

 

FÓRMULA 17 compuesta

050314 1259 Derivadasma184

LA DERIVADA DEL ARCO SECANTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a la derivada de la función dividida entre x por la raíz cuadrada de la función de al cuadrado menos la unidad

 

050314 1259 Derivadasma185

050314 1259 Derivadasma186050314 1259 Derivadasma187

050314 1259 Derivadasma188050314 1259 Derivadasma189

050314 1259 Derivadasma190

 

FIN FÓRMULA 17

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA ARCO COSECANTE

 

FÓRMULA 18 compuesta

050314 1259 Derivadasma191

LA DERIVADA DEL ARCO COSECANTE DE UNA FUNCIÓN DE x es igual a menos la derivada de la función dividida entre la función por la raíz cuadrada de la función de al cuadrado menos la unidad

 

050314 1259 Derivadasma192

050314 1259 Derivadasma193050314 1259 Derivadasma194

050314 1259 Derivadasma195050314 1259 Derivadasma196

050314 1259 Derivadasma197

 

 

FIN FÓRMULA 18

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

SENO HIPÉRBOLICO

 

FÓRMULA 19 compuesta

050314 1259 Derivadasma198

LA DERIVADA DEL SENO HIPERBÓLICO DE una función de x es igual a la derivada de dicha función por el coseno hiperbólico de la función

 

050314 1259 Derivadasma199

050314 1259 Derivadasma200

050314 1259 Derivadasma201

050314 1259 Derivadasma202050314 1259 Derivadasma203

050314 1259 Derivadasma204

 

 

FIN FÓRMULA 19

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

COSENO HIPÉRBOLICO

 

FÓRMULA 20 compuesta

050314 1259 Derivadasma205

LA DERIVADA DEL COSENO HIPERBÓLICO DE una función de x es igual a la derivada de dicha función por el seno hiperbólico de la función

 

050314 1259 Derivadasma206

050314 1259 Derivadasma207

050314 1259 Derivadasma208050314 1259 Derivadasma209050314 1259 Derivadasma210050314 1259 Derivadasma211

 

FIN FÓRMULA 20

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

TANGENTE HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 21 compuesta

050314 1259 Derivadasma212

LA DERIVADA DE LA TANGENTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a la derivada de dicha función por la secante hiperbólica al cuadrado de la función

 

050314 1259 Derivadasma213

050314 1259 Derivadasma214050314 1259 Derivadasma215050314 1259 Derivadasma216

050314 1259 Derivadasma217050314 1259 Derivadasma218

FIN FÓRMULA 21

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

COTANGENTE HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 22 compuesta

050314 1259 Derivadasma219

LA DERIVADA DE LA COTANGENTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a menos la derivada de dicha función por la cosecante hiperbólica al cuadrado de la función

 

050314 1259 Derivadasma220050314 1259 Derivadasma221

050314 1259 Derivadasma222050314 1259 Derivadasma223050314 1259 Derivadasma224050314 1259 Derivadasma225

FIN FÓRMULA 22

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

SECANTE HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 23 compuesta

050314 1259 Derivadasma226

LA DERIVADA DE LA SECANTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a menos la derivada de dicha función por la secante hiperbólica de la función y por la tangente hiperbólica de la misma

 

050314 1259 Derivadasma227050314 1259 Derivadasma228

050314 1259 Derivadasma229050314 1259 Derivadasma230

050314 1259 Derivadasma231050314 1259 Derivadasma232

 

FIN FÓRMULA 23

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

COSECANTE HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 24 compuesta

050314 1259 Derivadasma233

LA DERIVADA DE LA COSECANTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a menos la derivada de dicha función por la cosecante hiperbólica de la función y por la cotangente hiperbólica de la misma

 

050314 1259 Derivadasma234050314 1259 Derivadasma235

050314 1259 Derivadasma236

050314 1259 Derivadasma237050314 1259 Derivadasma238

050314 1259 Derivadasma239

 

FIN FÓRMULA 24

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

ARGUMENTO SENO HIPÉRBOLICO

 

FÓRMULA 25 compuesta

050314 1259 Derivadasma240

LA DERIVADA DEL ARGUMENTO SENO HIPERBÓLICO DE una función de x es igual a la derivada de la función por el logaritmo neperiano de la función de x más la raíz cuadrada de la unidad más la función al cuadrado

 

050314 1259 Derivadasma241050314 1259 Derivadasma242

050314 1259 Derivadasma243050314 1259 Derivadasma244

050314 1259 Derivadasma245050314 1259 Derivadasma246

 

FIN FÓRMULA 25

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

ARGUMENTO COSENO HIPÉRBOLICO

 

FÓRMULA 26 compuesta

050314 1259 Derivadasma247

LA DERIVADA DEL ARGUMENTO COSENO HIPERBÓLICO DE una función de x es igual a la derivada de la función por el logaritmo neperiano de la función de x más la raíz cuadrada de la función al cuadrado menos la unidad

 

050314 1259 Derivadasma248

050314 1259 Derivadasma249050314 1259 Derivadasma250050314 1259 Derivadasma251050314 1259 Derivadasma252

050314 1259 Derivadasma253

 

FIN FÓRMULA 26

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

ARGUMENTO TANGENTE HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 27 compuesta

050314 1259 Derivadasma254

LA DERIVADA DEL ARGUMENTO TANGENTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a la derivada de la función por un medio del logaritmo neperiano de uno más la función dividido entre uno menos la función de x

 

050314 1259 Derivadasma255

050314 1259 Derivadasma256

050314 1259 Derivadasma257

050314 1259 Derivadasma258050314 1259 Derivadasma259

050314 1259 Derivadasma260

 

FIN FÓRMULA 27

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

ARGUMENTO COTANGENTE

HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 28 compuesta

050314 1259 Derivadasma261

LA DERIVADA DEL ARGUMENTO COTANGENTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a la derivada de la función por un medio del logaritmo neperiano de la función más uno dividido entre la función menos uno

 

050314 1259 Derivadasma262

050314 1259 Derivadasma263

050314 1259 Derivadasma264

050314 1259 Derivadasma265050314 1259 Derivadasma266050314 1259 Derivadasma267

 

FIN FÓRMULA 28

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

ARGUMENTO SECANTE HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 29 compuesta

050314 1259 Derivadasma268

LA DERIVADA DEL ARGUMENTO SECANTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a la derivada de la función por el logaritmo neperiano del cociente de uno más la raíz cuadrada de uno menos la función al cuadrado dividido entre la función

 

050314 1259 Derivadasma269050314 1259 Derivadasma270

050314 1259 Derivadasma271

050314 1259 Derivadasma272050314 1259 Derivadasma273050314 1259 Derivadasma274

 

FIN FÓRMULA 29

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

ARGUMENTO COSECANTE

HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 30 compuesta

050314 1259 Derivadasma275

LA DERIVADA DEL ARGUMENTO COSECANTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a la derivada de la función por el logaritmo neperiano de la expresión uno partido por la función más la raíz cuadrada de uno más la función al cuadrado partido por valor absoluto de la función

 

050314 1259 Derivadasma276050314 1259 Derivadasma277050314 1259 Derivadasma278

050314 1259 Derivadasma279

050314 1259 Derivadasma280050314 1259 Derivadasma281

 

FIN FÓRMULA 30

7 comentarios en «Derivadas mas dificiles»

  1. respecto al comentario anterior, me refería al Ejercicio Nº54 y no al Nº53 como refería Elisabeth

  2. QUOTE

    “” Elizabeth dice:
    24 junio 2014 a las 15:31
    Hola Jesús. Excelente la página. Muchas gracias. Hay un pequeño error en el ejercicio 53 (derivadas más difíciles – derivada de la función logaritmica). Donde dice: 5 a la x por ln(x). Debería decir: 5 a la x por ln(5). Saludos desde Argentina. “”

    // QUOTE

    Está en lo cierto, podrías corregirlo, ya que tu eres mas creible que ‘las mejores de nuestras cuentas mentales’ y si pone eso en tus resultados damos por hecho que es así, y nunca conseguiremos llegar al resultado.

    Muy Buena la Página, Gracias

  3. Fantaaaasstica tu paginaaa!! imagino cuanto trabajo te costo hacer esto! esta buenisimo y re completo, jaj me enamore de la pagina, muchass graciaas!

  4. Hola Jesús. Excelente la página. Muchas gracias. Hay un pequeño error en el ejercicio 53 (derivadas más difíciles – derivada de la función logaritmica). Donde dice: 5 a la x por ln(x). Debería decir: 5 a la x por ln(5). Saludos desde Argentina.

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