Derivadas funciones hiperbolicas

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DERIVADAS FUNCIONES

HIPERBÓLICAS

156 EJERCICIOS RESUELTOS

Versión 1-5-2014

 

FORMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

FORMAS SIMPLES

FORMAS COMPUESTAS

050114 1733 Derivadasfu1

1

 

050114 1733 Derivadasfu2

2

050114 1733 Derivadasfu3

050114 1733 Derivadasfu4

3

050114 1733 Derivadasfu5

050114 1733 Derivadasfu6

4

050114 1733 Derivadasfu7

050114 1733 Derivadasfu8

5

050114 1733 Derivadasfu9

050114 1733 Derivadasfu10

6

050114 1733 Derivadasfu11

050114 1733 Derivadasfu12

7

050114 1733 Derivadasfu13

050114 1733 Derivadasfu14

8

050114 1733 Derivadasfu15

050114 1733 Derivadasfu16

9

050114 1733 Derivadasfu17

050114 1733 Derivadasfu18

10

050114 1733 Derivadasfu19

050114 1733 Derivadasfu20

11

050114 1733 Derivadasfu21

050114 1733 Derivadasfu22

12

050114 1733 Derivadasfu23

050114 1733 Derivadasfu24

13

050114 1733 Derivadasfu25

050114 1733 Derivadasfu26

14

050114 1733 Derivadasfu27

050114 1733 Derivadasfu28

15

050114 1733 Derivadasfu29

050114 1733 Derivadasfu30

16

050114 1733 Derivadasfu31

050114 1733 Derivadasfu32

17

050114 1733 Derivadasfu33

050114 1733 Derivadasfu34

18

050114 1733 Derivadasfu35

050114 1733 Derivadasfu36

19

050114 1733 Derivadasfu37

050114 1733 Derivadasfu38

20

050114 1733 Derivadasfu39

050114 1733 Derivadasfu40

21

050114 1733 Derivadasfu41

050114 1733 Derivadasfu42

22

050114 1733 Derivadasfu43

050114 1733 Derivadasfu44

23

050114 1733 Derivadasfu45

050114 1733 Derivadasfu46

24

050114 1733 Derivadasfu47

050114 1733 Derivadasfu48

25

050114 1733 Derivadasfu49

050114 1733 Derivadasfu50

26

050114 1733 Derivadasfu51

050114 1733 Derivadasfu52

27

050114 1733 Derivadasfu53

050114 1733 Derivadasfu54

28

050114 1733 Derivadasfu55

050114 1733 Derivadasfu56

29

050114 1733 Derivadasfu57

050114 1733 Derivadasfu58

30

050114 1733 Derivadasfu59

 

31

050114 1733 Derivadasfu60

 

 

REGLAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

1ª) LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la constante por la derivada de la función:050114 1733 Derivadasfu61

2ªa) LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a la suma de las derivadas de las funciones:
050114 1733 Derivadasfu62

2ªb) LA DERIVADA DE UNA DIFERENCIA DE FUNCIONES es igual a la diferencia de las derivadas de las funciones:
050114 1733 Derivadasfu63

3ª) LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función:
050114 1733 Derivadasfu64

4ª) LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la función del numerador por la función del denominador sin derivar, menos la función del numerador sin derivar por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por la función del denominador al cuadrado:
050114 1733 Derivadasfu65

5ª) LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN ELEVADA A OTRA es igual a la derivada de la expresión como exponencial más la derivada de la expresión como potencial:
050114 1733 Derivadasfu66

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

SENO HIPÉRBOLICO

 

FÓRMULA 19 simple

050114 1733 Derivadasfu67

LA DERIVADA DEL SENO HIPERBÓLICO DE x es igual al coseno hiperbólico de x

 

050114 1733 Derivadasfu68

050114 1733 Derivadasfu69

050114 1733 Derivadasfu70

050114 1733 Derivadasfu71

050114 1733 Derivadasfu72

050114 1733 Derivadasfu73

050114 1733 Derivadasfu74

050114 1733 Derivadasfu75

050114 1733 Derivadasfu76

 

FÓRMULA 19 compuesta

050114 1733 Derivadasfu77

LA DERIVADA DEL SENO HIPERBÓLICO DE una función de x es igual a la derivada de dicha función por el coseno hiperbólico de la función

 

050114 1733 Derivadasfu78

050114 1733 Derivadasfu79

050114 1733 Derivadasfu80

050114 1733 Derivadasfu81

050114 1733 Derivadasfu82

050114 1733 Derivadasfu83

050114 1733 Derivadasfu84

050114 1733 Derivadasfu85

050114 1733 Derivadasfu86

050114 1733 Derivadasfu87

050114 1733 Derivadasfu88

050114 1733 Derivadasfu89050114 1733 Derivadasfu90

050114 1733 Derivadasfu91

050114 1733 Derivadasfu92050114 1733 Derivadasfu93050114 1733 Derivadasfu94

 

FIN FÓRMULA 19

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

COSENO HIPÉRBOLICO

 

FÓRMULA 20 simple

050114 1733 Derivadasfu95

LA DERIVADA DEL COSENO HIPERBÓLICO DE x es igual al seno hiperbólico de x

 

050114 1733 Derivadasfu96

050114 1733 Derivadasfu97

050114 1733 Derivadasfu98

050114 1733 Derivadasfu99

050114 1733 Derivadasfu100

050114 1733 Derivadasfu101

050114 1733 Derivadasfu102

050114 1733 Derivadasfu103050114 1733 Derivadasfu104

 

 

FÓRMULA 20 compuesta

050114 1733 Derivadasfu105

LA DERIVADA DEL COSENO HIPERBÓLICO DE una función de x es igual a la derivada de dicha función por el seno hiperbólico de la función

 

050114 1733 Derivadasfu106

050114 1733 Derivadasfu107

050114 1733 Derivadasfu108

050114 1733 Derivadasfu109

050114 1733 Derivadasfu110

050114 1733 Derivadasfu111

050114 1733 Derivadasfu112

050114 1733 Derivadasfu113

050114 1733 Derivadasfu114

050114 1733 Derivadasfu115

050114 1733 Derivadasfu116050114 1733 Derivadasfu117050114 1733 Derivadasfu118050114 1733 Derivadasfu119

050114 1733 Derivadasfu120050114 1733 Derivadasfu121

050114 1733 Derivadasfu122

FIN FÓRMULA 20

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

TANGENTE HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 21 simple

050114 1733 Derivadasfu123

LA DERIVADA DE LA TANGENTE HIPERBÓLICA DE x es igual a la secante hiperbólica al cuadrado de x

 

050114 1733 Derivadasfu124

050114 1733 Derivadasfu125

050114 1733 Derivadasfu126

050114 1733 Derivadasfu127

050114 1733 Derivadasfu128050114 1733 Derivadasfu129

050114 1733 Derivadasfu130

050114 1733 Derivadasfu131

050114 1733 Derivadasfu132

 

 

FÓRMULA 21 compuesta

050114 1733 Derivadasfu133

LA DERIVADA DE LA TANGENTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a la derivada de dicha función por la secante hiperbólica al cuadrado de la función

 

050114 1733 Derivadasfu134

050114 1733 Derivadasfu135

050114 1733 Derivadasfu136

050114 1733 Derivadasfu137

050114 1733 Derivadasfu138

050114 1733 Derivadasfu139050114 1733 Derivadasfu140050114 1733 Derivadasfu141050114 1733 Derivadasfu142

050114 1733 Derivadasfu143050114 1733 Derivadasfu144050114 1733 Derivadasfu145

050114 1733 Derivadasfu146050114 1733 Derivadasfu147050114 1733 Derivadasfu148050114 1733 Derivadasfu149050114 1733 Derivadasfu150

 

FIN FÓRMULA 21

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

COTANGENTE HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 22 simple

050114 1733 Derivadasfu151

LA DERIVADA DE LA COTANGENTE HIPERBÓLICA DE x es igual a menos la cosecante hiperbólica al cuadrado de x

 

050114 1733 Derivadasfu152

050114 1733 Derivadasfu153

050114 1733 Derivadasfu154

050114 1733 Derivadasfu155

050114 1733 Derivadasfu156050114 1733 Derivadasfu157

050114 1733 Derivadasfu158

050114 1733 Derivadasfu159

050114 1733 Derivadasfu160

 

 

FÓRMULA 22 compuesta

050114 1733 Derivadasfu161

LA DERIVADA DE LA COTANGENTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a menos la derivada de dicha función por la cosecante hiperbólica al cuadrado de la función

 

050114 1733 Derivadasfu162

050114 1733 Derivadasfu163

050114 1733 Derivadasfu164050114 1733 Derivadasfu165

050114 1733 Derivadasfu166

050114 1733 Derivadasfu167050114 1733 Derivadasfu168050114 1733 Derivadasfu169050114 1733 Derivadasfu170050114 1733 Derivadasfu171

050114 1733 Derivadasfu172050114 1733 Derivadasfu173050114 1733 Derivadasfu174050114 1733 Derivadasfu175050114 1733 Derivadasfu176050114 1733 Derivadasfu177050114 1733 Derivadasfu178

FIN FÓRMULA 22

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

SECANTE HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 23 simple

050114 1733 Derivadasfu179

LA DERIVADA DE LA SECANTE HIPERBÓLICA DE x es igual a menos la secante hiperbólica de x por la tangente hiperbólica de x

 

050114 1733 Derivadasfu180

050114 1733 Derivadasfu181

050114 1733 Derivadasfu182

050114 1733 Derivadasfu183

050114 1733 Derivadasfu184

050114 1733 Derivadasfu185050114 1733 Derivadasfu186

050114 1733 Derivadasfu187

050114 1733 Derivadasfu188

 

FÓRMULA 23 compuesta

050114 1733 Derivadasfu189

LA DERIVADA DE LA SECANTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a menos la derivada de dicha función por la secante hiperbólica de la función y por la tangente hiperbólica de la misma

 

050114 1733 Derivadasfu190

050114 1733 Derivadasfu191050114 1733 Derivadasfu192050114 1733 Derivadasfu193

050114 1733 Derivadasfu194050114 1733 Derivadasfu195

050114 1733 Derivadasfu196

050114 1733 Derivadasfu197050114 1733 Derivadasfu198050114 1733 Derivadasfu199

050114 1733 Derivadasfu200050114 1733 Derivadasfu201

050114 1733 Derivadasfu202050114 1733 Derivadasfu203

050114 1733 Derivadasfu204050114 1733 Derivadasfu205050114 1733 Derivadasfu206

FIN FÓRMULA 23

 

 

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

COSECANTE HIPÉRBOLICA

 

FÓRMULA 24 simple

050114 1733 Derivadasfu207

LA DERIVADA DE LA COSECANTE HIPERBÓLICA DE x es igual a menos la cosecante hiperbólica de x por la cotangente hiperbólica de x

 

050114 1733 Derivadasfu208

050114 1733 Derivadasfu209

050114 1733 Derivadasfu210

050114 1733 Derivadasfu211

050114 1733 Derivadasfu212050114 1733 Derivadasfu213

050114 1733 Derivadasfu214050114 1733 Derivadasfu215050114 1733 Derivadasfu216

 

 

 

 

 

FÓRMULA 24 compuesta

050114 1733 Derivadasfu217

LA DERIVADA DE LA COSECANTE HIPERBÓLICA DE una función de x es igual a menos la derivada de dicha función por la cosecante hiperbólica de la función y por la cotangente hiperbólica de la misma

 

050114 1733 Derivadasfu218

050114 1733 Derivadasfu219

050114 1733 Derivadasfu220050114 1733 Derivadasfu221050114 1733 Derivadasfu222

050114 1733 Derivadasfu223

050114 1733 Derivadasfu224

050114 1733 Derivadasfu225050114 1733 Derivadasfu226050114 1733 Derivadasfu227

050114 1733 Derivadasfu228

050114 1733 Derivadasfu229050114 1733 Derivadasfu230

050114 1733 Derivadasfu231

050114 1733 Derivadasfu232050114 1733 Derivadasfu233050114 1733 Derivadasfu234

FIN FÓRMULA 24

 

 

 

050114 1733 Derivadasfu235

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